Webcamera在液体粘滞系数测量中的应用＊

盛翌航 黄原点 王颖 陆唯一 吴斌 田冰涛 陈东生

（上海电力学院计算机科学与技术学院，上海 200090）

1 引言

Web camera（如图1）又称为电脑相机、电脑眼等，其工作原理如图2所示［1］：景物通过镜头生成的光学图像投射到图像传感器CMOS表面上，然后转为电信号，经过A／D（模数转换）转换后变为数字图像信号，再送到数字信号处理芯片（DSP）中加工处理，再通过USB接口传输到电脑中处理，通过显示器就可以看到图像了.目前Web camera捕获画面的最大分辨率为640×480，最大视频捕获速度能达到30帧／秒.

图1 Webcamera

图2 工作原理图

利用Webcamera能捕获动态视频、且方便与计算机连接等优点，可以将它作为一种数据采集装置并在一些动态物理实验中进行应用，如利用Webcamera可以动态拍摄小球在液体中下落的过程，再对拍摄的录像进行数据分析以得到实验结果.其动态拍摄效果如图3所示.

图3 小球下落的拍摄画面

2 实验原理

液体粘滞系数又称液体粘度，是液体的重要性质之一，当金属小球在具有一定粘滞性液体中下落时，刚开始由于速度尚小，所以阻力也不大；但随着下落速度的增大，阻力也随之增大，最后重力mg、浮力ρgV、粘滞阻力F三个力达到平衡，于是，小球开始做匀速直线运动，经推导可得［2］

式中d为小球的直径，ρ′为小球材料的密度，l为小球匀速下落的距离，t为小球在下落距离l时所用的时间.1为修正因子，其中D为管子的内直径［3］.

3 视频分析过程［4］

Flash是一款非常流行的动画制作软件，它能对Webcamera所拍摄的动态视频（有些视频格式需要进行转化）进行分析以获取一些重要的物理参数，如时间与距离.

3.1 小球下落时间的测量

动态视频被导入到Flash场景后，可转化为10帧／s进行播放，所以每1帧对应的是0.1秒的时刻，通过鼠标能够按照每帧重现小球的运动轨迹.图4显示了小球15th帧到165th帧所对应的时刻.由图易得：小球从15th帧到165th帧下落所对应的时间

图4 参数分析图

3.2 坐标的转换

真实场景中，在量筒上选择任意两条线进行定标（如图4两黄色线圈），用标准刻度尺测得两条线之间距离为Δh2.在Flashmx场景中用其自带的测任意点坐标的功能，测得量筒上两条定标线之间的像素距离为Δh1，即可按变化系数p＝Δh2／Δh1对不同的坐标系进行转化.

3.3 小球下落距离的测量

Flashmx可以动态地显示图上任一点的坐标位置x，y值，如果定义y1，y2对应于时刻t1、t2的像素纵坐标，则小球下落的距离l可写成：

所以粘滞系数可以表示为

4 实验数据

实验装置包括装满蓖麻油的量筒、web camera和一台个人电脑，量筒直径6.72cm、高度60cm，实验中所用小球直径有两种：分别为2.00mm和1.59mm，室内温度为17.5℃小球和油的密度分别为ρ＝7.90×103kg／m3和ρ′＝0.966×103kg／m3.实验中所用是一个具有分辨率640×480、型号为ET380的Web camera，所测数据如表1所示.

表1

通过式（3）与上述数据可以算得粘滞系数为

5 粘滞系数与温度的关系研究

粘滞系数是一个与温度密切相关的物理量，为了研究它们之间的关系，一个加热器与一个温度控制器被安装在量筒外围，在不同的温度下拍摄小球的运动视频，按以上的视频分析方法可获得数据如表2所示.

表2

通过Matlab对表2中实验数据的进行数据拟合可得温度与粘滞系数的关系函数为

其图像如图5所示.

图5 温度与粘滞系数的关系图

6 结论

Web camera不仅可以用来捕获一些有趣的物理现象，而且在许多方面还可以用作数据采集器，它在研究一些动力学问题上是非常有帮助的.同时，本文提出的Flash软件在分析数据上提供了一种有效的途径.

1 http：／／publish.it168.com／2007／1218／images／808817.jpg

2 陈发堂，熊慧萍，陈东生等.大学物理教程［M］.中国电力出版社，2010年第二版

3 郑勇林，杨晓莉，杨敏.落球半径对测量粘度的影响［J］.物理实验，2003，23（9）：42～44

4 陈东生，崔璐，宦强.数码相机在测量液体粘滞系数中的应用［J］.物理实验，25（10）：37～39