基于对称载波调制的无刷直流电动机转子位置无传感器检测

钟黎萍，张水平，顾启民

(常熟理工学院，江苏常熟215500)

0引 言

高频信号注入法［1-10］是无刷直流电动机转子位置无传感器检测的一种行之有效的方法，理论上能够在包括零速在内的整个速度范围内检测出转子位置。其基本原理是基于凸极电机定子绕组的高频阻抗(主要为电感，高频下电阻可忽略)为转子位置的函数，在施加高频电压(或电流)激励下，定子高频响应也必然为转子位置的函数。因此，通过检测电机中对应的高频响应信号就可以确定转子的凸极位置。鉴于电压源更易得到，实际中主要注入高频电压。

高频电压一般叠加在正常运行电压上，通过PWM方式来注入。在无刷直流电动机上通过这种方法来注入高频信号存在以下弊端:

(1)高频信号从外注入，增加了算法的复杂性。

(2)为了保持一定的载波比，需要提高载波频率。

(3)注入的高频信号可能会对电机运行造成负面影响。

实际上，当电机通过逆变器采用PWM调制方式来驱动时，PWM脉冲本身就含有高次谐波(其频率为载波频率及其倍频)，只不过这些谐波三相相位相同，在电机中并不产生对应的电流。如果采用对称载波进行PWM调节，这些谐波就可以被用作探测转子位置的高频信号，从而无需再外注高频信号，使控制算法变得简单。

1基于对称载波的PWM调制

理论表明，在进行PWM调制时，输出脉冲中除了含有调制波之外，还含有载波(包括上下边频波)及其谐波［11-14］。图1示出了采用SPWM方式进行调制时输出电压的频谱。载波频率10 kHz，调制波50 Hz，调制比 0．5。

图1 SPWM调制脉冲及频谱

图 1 中 10 kHz、20 kHz等即是与载波相关的高频谐波。为了获得对称的高次谐波，三相载波也必须对称，其波形如图2所示。

图2 对称载波波形

为了保证电机正常运行电压的对称，调制波的相位除了互差120°电角度外，还必须与各自的载波相对应，延迟一定的角度。设载波频率为ωh，调制波频率为ω，则三相调制波可分别表示如下:

按照这样的方式进行调制，则可获得对称的基本电压以用于电机的正常运行，也可以获得对称的高频电压用于探测转子位置。对按照上述方式调制出的脉冲串进行低通滤波(截止频率100 Hz)和带通滤波(中心频率10 kHz)，分别得到的基本电压和高频电压如图3所示，从图中可看出他们的对称性。

图3 基于对称载波调制的输出电压

2基于谐振带通滤波的转子位置信息的提取

采用对称载波进行调制以后，PWM调制自含的载波谐波也具有了对称性，可被用来探测永磁同步电机转子位置，从而不再需要单独注入高频电压。但存在的问题是:一方面载波频率通常较高，因而相应的响应电流比较微弱，直接通过带通滤波器进行提取，对滤波器的要求很高，难以获得很好的精度。

对这类微弱电流信号进行提取，采用谐振带通滤波是一种较好的方法。谐振带通滤波器是一种Q值较低的并联谐振电路。由于Q值较低，电路通带较宽，具有带通滤波器的特征。这种设计是考虑到电机转子位置信息的频率与转速相关，不是一个定值，为了在全速度范围内都能进行转子位置的无传感器检测，滤波器必须具有一定带宽。

通过设置RLC等参数，让电路谐振频率等于载波频率，同时对谐振频率以外的电流具有较大衰减而对谐振频率附近的电流具有较大提升，这样将使转子位置信息的提取和处理变得容易。

根据上述思路进行仿真研究，参数如表1所示。

表1 仿真参数

并联谐振电路频率特性如图4所示。

该电路对10kHz附近的信号可放大250倍左右，而对于远离谐振频率的信号则可进行低至0．01倍的衰减。图5是电机以50 Hz频率旋转，负载电流10 A时的相电流波形及其频谱。从频谱可知，相电流中除了负载电流外，还有约10 kHz、20 kHz等幅值很小的高频电流。

图4 谐振电路频率特性

图5 电机相电流波形及频谱

将此电流通过谐振带通滤波器，谐振电路两端电压波形如图6所示，其中负载电流及20 kHz电流被极大衰减，而10 kHz电流则占据了主要成分。

图6 谐振带通滤波效果

图7是图6频谱的局部放大图。由图可知，谐振带通滤波之后，有两种信号被提取出来:一种信号频率10 kHz，另一种信号频率9 900 Hz。后者就是理论上的含有位置信息的负序分量sin(ωht-2θ)，由于电机以50 Hz频率旋转，因此其频率为9 900 Hz。

图7 高频响应频谱的局部放大图

由图7可知，高频电流中最重要的成分是负序分量，其频率随着转速的不同在探测信号频率附近不断变化，在静止状态下与探测信号频率相等。因此为了在静止到额定的去速度范围内都能提取出位置信息，谐振滤波必须保证一定的带宽。

对图7的信号进行同步旋转变换，并进行简单的高通滤波，可将负序分量与正序分量分离，用于位置的估计［15-20］，这是经典的处理方法，此处不再赘述。图8为根据上述信号进行位置估计的仿真结果。

图8 电机位置估计仿真结果

3实验结果

根据上述方案进行了实验研究，实验电机为南京强辰电机配件厂生产的57BL型永磁无刷直流电动机，电机参数如表2所示。

表2 实验电机参数

控制器采用TMS320F2812，实验电路如图9所示。电机在低速运行(60 r/min)下相电流通过谐振带通滤波后的高频响应电流实测结果及位置估计结果如图10所示，误差显示不大于0．5°。

4结 语

通过对称载波PWM调制来驱动无刷直流电动机，可在电机端电压上自动产生对称的载波频率的高频谐波电压，其中低次谐波电压可用来进行永磁凸极电机转子位置的无传感器检测，从而无需外注高频电压，控制算法简单易行。由于载波频率较高，该电压所产生高频响应电流比较微弱，直接滤波对滤波器的要求较高，而且可能会造成部分位置信息的丢失，因此可以通过谐振带通滤波的方式对高频响应电流进行提取。实验和仿真结果证明了本文所提方法的可行性。

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