超长桩荷载传递机理有限元分析

郑 刚，张立明，王 琦

(天津大学建筑工程学院滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室，天津 300072)

随着高层、超高层建筑的建设，超长桩在深厚软土地区得到了广泛的应用．超长桩的定义通常包括桩长和长径比两方面，工程上一般认为超长桩是指长度大于50,m或长径比大于100的各类型桩[1-2]．

很多学者对超长桩的承载变形性状和荷载传递机理进行了研究[1-10]，认为超长桩有以下特点：①通常情况下超长桩Q-s曲线为缓变型，不存在显著的破坏点；②超长桩为纯摩擦桩或端承摩擦桩，极限荷载以及工作荷载下端阻比均较小；③超长桩桩身压缩量占总沉降比例较大，特别是对于长径比很大的超长桩；④超长桩侧摩阻力和端阻力并非同时发挥，均质土中侧摩阻力的发挥沿桩长增加逐渐减小，在达到极限荷载以前，桩侧摩阻力的发挥度远大于端阻力的发挥度．

鉴于当前对超长桩的研究大都基于现场试验，而对超长桩的荷载传递机理及与短桩的区别仍缺乏系统的研究，笔者基于实测验证的有限元参数，对不同长度的单桩进行有限元计算，通过分析其 Q-s曲线、桩身压缩、轴力、侧阻等，对深厚软土地区超长桩的承载机理进行研究，特别对超长桩的侧阻发挥特性进行了研究．

本文中“极限荷载”指单桩在竖向荷载作用下达到破坏状态前或出现不适于继续承载的变形时所对应的最大荷载；“承载力特征值”指极限承载力除以安全系数后的值，按照标准 JGJ94—2008[11]，该值为极限荷载的 1/2；“工作荷载”指桩基处于正常工作状态下承受的荷载，通常工作荷载即承载力特征值.

1 实测资料分析

天津某工程试桩直径1.0,m、有效长度100,m，试桩采用桩侧和桩端后注浆．场地内土层主要为粉质黏土和粉土夹杂粉砂，桩端持力层为粉砂层．静载试验采用锚桩横梁反力架装置，慢速维持荷载法．

试桩Q-s曲线如图1所示，由图1可知，当加载至设计预估的极限荷载时，桩顶沉降虽然已达到45.54,mm，但此时桩端沉降仅 5.16,mm，Q-s曲线也未发生陡降，卸载后桩顶残余沉降仅 9.83,mm，回弹率为78.4%．显然，桩还未达到其极限承载力，在桩顶最大加载值下，桩顶沉降主要是桩身压缩，而桩顶在卸载后的回弹也主要是桩身的卸载回弹．由于桩顶发生的沉降绝大部分为桩身的弹性压缩，要使该试桩发挥极限承载力，需要更大的桩顶沉降．与此形成对比的是，天津市200余根单桩静载试验结果经验值表明[12]，常规桩长的预制桩和灌注桩，其极限承载力对应的桩顶沉降约为 15～25,mm．因此，短桩和一般长度桩达到极限承载力对应的沉降经验值对超长桩不适用．

图1 天津某工程试桩Q-s曲线Fig.1 Curves of Q-s of test pile in Tianjin

图 2为文献[3]中 S3试桩和文献[13]中 S4试桩端阻比随荷载水平变化曲线．图中：S3试桩直径1.1,m，桩长 92.54,m，桩端支承于中风化基岩；S4试桩直径0.8,mm，桩长80,m，桩端持力层为粉细砂．由图2可知，两试桩端阻均在桩顶荷载达到加载极限的40%以后才开始发挥，在此之前端阻比均几乎为零．可以说明无论是嵌岩超长桩还是软土中的超长桩，均存在侧阻与端阻异步发挥的现象．

S3试桩由于桩端支承在基岩上，在加载至极限时端阻比较大(最大超过 0.3)，而持力层为粉细砂的S4试桩加载极限时端阻比不足 0.06．而二者在其承载力特征值下端阻比均较小，S3试桩为0.059，S4试桩几乎为零．说明在工作荷载下，超长桩的桩顶荷载主要由侧阻承担．

图2 文献[3]和文献[13]中两试桩端阻比变化曲线Fig.2 Tip resistance ratio of two test piles in Ref. [3] andRef. [13]

文献[3]还给出了 S3试桩在不同竖向荷载下的侧阻分布，如图3所示．

观察该试桩的侧阻分布特点可知，在大致工作荷载相当的荷载下，桩侧阻在 40,m 深度以上呈三角形分布，在 40,m 以下则呈上大下小的倒梯形分布．随着荷载的增加，侧阻由上向下逐步发挥，并逐渐达到极限．

图3 文献[3]中S3试桩不同荷载下桩侧摩阻分布Fig.3 Shaft resistance of Pile S3 under different loads in Ref. [3]

2 有限元参数验证

2.1 现场试桩资料及土层参数

天津某新建高层建筑物基础形式为桩基础，该工程采用灌注桩，桩长 60,m，桩径 1.0,m，桩身混凝土标号为 C30．试桩采用慢速维持荷载的加载法，采用锚桩提供反力．

工程所处场地土层分布及物理力学参数如表 1所示．由于土层 1为填土，无试验资料，在有限元模型中以土层 2的参数进行代替；钻孔深度最大仅为69.2,m，该深度以下无试验资料，均以土层 8参数计算．

表1 土层分布及物理力学参数Tab.1 Mechanical parameters of soil layers and soil distribution

2.2 有限元模型

采用有限元软件 ABAQUS进行建模与分析，为简化计算，建立轴对称单桩载荷试验模型，桩土均采用轴对称实体单元，模型尺寸见图4．

图4 简化模型Fig.4 Simplified model

有限元计算中将桩假设为弹性材料进行模拟，桩身混凝土弹性模量 E＝3.0×104,MPa；土体采用修正的剑桥模型．桩、土间的相互作用通过软件中的接触对来实现，采用库仑摩擦模型模拟桩土之间的相互作用，为了简化分析，桩土间的接触采用综合摩擦系数，通过多次试算得出与载荷试验结果拟合较好的综合摩擦系数为 0.35．根据实测资料，在深厚软土层地区，当土质主要为粉土和粉质黏土时，极限桩侧摩阻力大概为80,kPa左右[3]，计算中限制极限侧摩阻力值为 80,kPa．

有限元模型中土体整体网格尺寸为 1.0,m，在桩身范围内进行局部细化，网格尺寸为 0.5,m．桩沿长度方向网格尺寸为1.0,m，径向取两个单元．

2.3 计算结果与实测对比

图 5为有限元结果与现场单桩静载试验成果的对比，由图 5中可见拟合结果较好，说明模型中选取的土体和桩身材料本构及相应参数、桩土接触面参数及网格划分合理，能够较好地模拟现场试桩过程．

图5 有限元计算结果与实测结果对比Fig.5 Results of finite element analysis and measured data

3 不同长度单桩计算结果分析

采用实际工程验证的有限元参数，计算桩径为1.0,m、长度为 20～120,m(每增加 10,m 一个模型)的单桩静载模型．对超长桩与短桩的承载特性、荷载传递机理及变形性状的异同进行研究．分析在极限荷载和工作荷载条件下桩的轴力、侧阻、端阻比以及桩身压缩等方面的性状，得到超长桩的承载及变形特性．

土层分布会对桩的承载特性产生影响，不利于短桩和超长桩的比较，为了避免其影响以及简化计算和分析，模型以单一土层进行计算，土层参数选用该场地内第5层粉质黏土参数，其余参数均与验证模型中相同．

各计算模型中网格划分也采用验证模型中相同的尺寸及分布．

3.1 荷载-沉降曲线

图 6为有限元计算桩长为 20～120,m单桩 Q-s曲线．由图6可知：

(1) 随着桩长的增加，发生陡降时的桩顶沉降逐渐增大．桩长为 20,m 时，桩端发生破坏前桩顶沉降不足 20,mm，而桩长超过 90,m，Q-s曲线发生陡降前桩顶沉降已超过 50,mm，这说明超长桩极限承载力的发挥需要较大桩顶位移．

(2) 长度为20,m和90,m单桩Q-s曲线，可以分别代表典型的短桩和典型的超长桩．长度为 20,m单桩桩顶和桩端位移在整个加载过程中差别很小，且发生陡降时桩顶和桩端位移非常接近；而长度为 90,m的单桩桩顶和桩端位移从开始加载就有一定的差别，且在发生陡降前，桩顶沉降已超过 50,mm，而桩端位移仅6,mm左右，超长桩大部分桩顶沉降为桩身压缩.

图6 不同长度单桩Q-s曲线Fig.6 Load and settlement curves of piles with different lengths

桩长由 20,m 增加到 120,m，桩顶与桩端沉降曲线之间的差别随着桩长的增加逐渐增大，说明桩越长，桩身压缩量越大．

3.2 桩身压缩量分析

图 7为单桩承载力特征值和极限荷载下桩身压缩量占总沉降比例随桩长变化曲线．由图7可知：

(1) 极限荷载和承载力特征值情况下，对应的桩身压缩量占总沉降比例均随桩长的增长而增加，桩长超过50,m后增长速度逐渐变缓．

(2) 承载力特征值和极限荷载情况下，桩身压缩量占总沉降比例的差别随桩长增加逐渐减小，当桩长为20,m时二者相差超过10%，当桩长超过70,m时二者几乎相等．

对于超长桩，极限荷载以及承载力特征值下，桩身压缩量占总沉降比例均超过 65%，对于长度超过100,m的超长桩，其比例甚至可以超过90%．

图7 桩身压缩量占总沉降比例随桩长变化Fig.7 Proportion of pile shaft compression to total settlement vs pile length

3.3 轴力分析

图8 为长度为20,m和90,m的单桩轴力分布曲线，二者可代表典型短桩和典型的超长桩．由图8可知：

图8 典型短桩和超长桩轴力分布曲线Fig.8 Axial force of typical short piles and overlength piles

(1) 短桩桩身轴力主要衰减在桩身中下部，超长桩轴力主要衰减在桩身中上部，特别是在较低荷载水平下，传至桩端轴力几乎为零，即超长桩侧阻与端阻异步发挥的现象非常明显．

(2) 对比 90,m 的超长桩，短桩在加载伊始就有一定的端阻力，而超长桩在加载接近极限荷载时才出现端阻力，说明超长桩荷载主要由侧阻承担．

图 9为不同长度单桩承载力特征值和极限荷载下轴力归一化曲线．由图 9可知，在承载力特征值下，桩长较短时轴力主要衰减在桩身中下部，随着桩长增加轴力归一化曲线在桩身中部逐渐变得更平缓，而桩身下部变得更陡，桩身轴力主要衰减在桩身中部．如桩长超过90,m时，桩顶以下1/5桩长和桩端以上1/5桩长部分轴力变化较小，轴力主要衰减在桩身中上部．

特别是，“管道＋调控中心”模式既可用于国家、省市等大区域天然气管网的管控，更适用于小区域天然气管网的管控，特别是资产极其复杂、难以理清的市区县以及城市燃气企业的天然气输配管网，在实现公平公开、统筹调配的同时，最大限度地保证现有体系的连续性、稳定性，释放多方主体竞争活力。

图9 轴力归一化曲线Fig.9 Normalized axial force

极限荷载下，桩长较短时桩身上部轴力衰减较慢，轴力主要衰减在桩身的下部；随着桩长的增长轴力归一化曲线在桩身中下部逐渐变得更平缓，桩身中部附近轴力衰减速度加快，对于超长桩轴力主要衰减在桩身中下部．

3.4 端阻比分析

图10为承载力特征值和极限荷载下端阻比随桩长变化曲线，图中可见两种荷载水平下端阻比均随桩长增加逐渐减小．对于长度 20,m 的短桩，其端阻比大概在 10%～20%，而长度超过 80,m 的超长桩在极限荷载及承载力特征值下其端阻比还不足5%．

图10 端阻比随桩长变化曲线Fig.10 Tip resistance ratio vs pile length

3.5 侧阻分析

图11 为长度为20,m和90,m的单桩侧阻分布曲线．由图 11中可知：长度为 20,m 的短桩，各荷载水平下侧阻均随深度线性增加，即呈三角形分布；长度为 90,m 的超长桩，在较低荷载水平下，其侧阻呈“R”形分布，荷载水平增大到一定程度时，侧阻呈上部随深度增加下部随深度减小的现象，极限荷载下侧阻呈上部随深度线性增加而下部保持不变的分布形式，转折点位于桩顶下40,m附近．

图11 典型短桩和超长桩侧阻分布曲线Fig.11 Shaft resistance of typical short piles and overlength piles

超长桩的侧阻发挥为由上向下逐步发挥，桩身上部侧阻先发挥出来，且由上向下逐渐达到极限(桩身下部侧阻在桩身上部侧阻大部分已达到极限的情况下才发挥出来．对于深厚软土层地区，在极限荷载下当土层深度达到 40,m 左右时，桩侧阻接近极限值，侧阻随深度增加几乎不再变化，这与图3中实测结果非常接近．

图12为承载力特征值和极限荷载下不同桩长侧阻分布归一化曲线．由图12可知：

承载力特征值下，随着桩长的增加侧阻分布由三角形分布逐渐过渡到上部沿深度增加、下部基本保持不变的分布形式；桩长继续增加，侧阻逐渐过渡到上部沿深度增加、下部沿深度减小的分布形式，是一种单驼峰式分布．

极限荷载下，随着桩长的增加侧阻分布由三角形分布逐渐向上部三角形下部保持不变的分布形式过渡.

图12 侧阻归一化曲线Fig.12 Normalized shaft resistance

我国地基基础规范中采用了Geddes解计算桩基础最终沉降[14]，Geddes解假设桩身侧阻为沿深度矩形分布和三角形分布的组合[15]．而本文计算结果表明，短桩在工作荷载下侧阻分布为三角形，而当桩长超过一定值，特别是超长桩，在工作荷载下侧阻分布与Geddes假设分布差别较大，如图12(a)所示．

侧阻分布形式的不同会导致地基中附加应力计算值的不同，从而影响桩基础沉降计算结果．

3.6 桩身竖向位移分析

图13为长度为20,m和90,m的单桩沉降分布曲线．由图 13可知，对于长度为 20,m的典型短桩，在整个加载过程中桩身上下沉降值几乎保持一致，而对于长度为 90,m 的典型超长桩，其桩身上部竖向沉降较大，但随着深度增加竖向沉降逐渐减小．即对于超长桩桩身压缩较大，而短桩较小．

因此由于桩身竖向位移分布上的差异，导致了短桩桩身侧阻几乎同时发挥、超长桩桩身侧阻由上向下逐步发挥的现象．因而出现了图 8、图 9和图 11、图12的轴力和侧阻分布特点．

图13 桩身沉降曲线Fig.13 Curves of pile settlement

3.7 应力云图

图14 和图15分别为长度为20,m和90,m的单桩在工作荷载下的竖向应力云图．从图14和图15中可以观察到长度为20,m的短桩将更多的桩顶应力传递到桩身下部，而长度为 90,m 的超长桩桩身应力则更多地消减在桩身的中上部，传递到桩身下部以及桩端的值则较小．

图14 L＝20,m时竖向应力云图Fig.14 Contour of vertical stress when L＝20,m

图15 L＝90,m时竖向应力云图Fig.15 Contour of vertical stress when L＝90,m

4 结 论

通过对超长桩实测资料的分析及数值分析，研究了短桩过渡到超长桩的单桩荷载传递性状，认为超长桩变形特性及荷载传递机理有如下特点．

(1) 超长桩由于桩身压缩量大，导致桩顶沉降和桩端沉降异步发挥，且桩越长这种现象越明显．超长桩Q-s曲线在发生陡降前桩顶已发生较大沉降，极限承载力的发挥需要较大桩顶位移．常规桩长对应于极限承载力的桩顶沉降经验值并不能保证在此沉降下超长桩的承载能力充分发挥．

(2) 对于超长桩，承载力特征值以及极限荷载下，桩身压缩量占总沉降比例均超过 65%，对于长度更大的超长桩桩身压缩量占总沉降比例可以超过90%．

(3) 超长桩侧阻与端阻异步发挥，极限荷载和承载力特征值下的端阻比通常均小于10%，且随着桩长增加而减小，当桩长超过 90,m，极限荷载下端阻比均低于5%．

(4) 承载力特征值下，短桩过渡到超长桩，轴力主要承担部分由桩身下部逐渐转为桩身中上部，侧阻由三角形分布转为单驼峰分布；极限荷载下，短桩过渡到超长桩，轴力主要承担部分由桩身下部逐渐转为桩身中下部，侧阻由三角形分布转为上部三角形下部保持不变的分布形式．

(5) 超长桩工作荷载下侧阻分布与Geddes解假设分布形式差别较大，超长桩基础沉降计算中，将桩身侧阻假设为三角形分布，可能会导致较大的误差．

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