灾害天气下无动力船锚泊安全性分析

祝贵兵，池弘福，吴剑锋

(1.浙江海洋学院海运学院，浙江舟山 316004；2.浙江国际海运职业技术学院，浙江舟山 316000)

2008年第13号强台风“森拉克”来袭时，在舟山各锚地避台运输船舶929艘，其中无动力船舶176艘。船舶在锚地锚泊避台时发生走锚是很危险的，而无动力船发生走锚因其无法动车来采取补救措施，常会造成严重的事故，对其它船舶构成极大的威胁。根据我国沿海防抗台风的经验和实际情况，无动力船舶一直是有关港口及其主管机关关注的重点，也是防台风的弱点，对于一些造船业相对发达的港口，无动力船舶防台风安全问题更加突出。

1 灾害天气下无动力船面临的主要问题

无动力船是指自身没有驱动能力的船舶，包括新建船舶舾装后下水但主机动力仍不能使用的船舶、长期锚泊在固定水域的浮船坞，以及主机出现故障失去动力的船舶和待修理船舶(主机设备需要维修，动力解除)等，但本文研究的是前者即舾装后下水但主机动力仍不能使用的船舶(简称无动力船)。无动力船遇到大风后，大多在舾装码头避风，但也有许多则拖到锚地锚泊避风[1-2]。无动力船在锚地锚泊避风时的锚泊技术在国内从来没有人研究过，在国外研究也极少。对于锚地锚泊避风无动力船舶一般会面临如下问题：

(1)灾害天气来临之前，由于预警时间相对较短，必须在规定的时间拖带出港。进入灾害天气影响的锚地后，操纵困难，需要时间长，抛锚避风风险大。

(2)在灾害天气影响状况下，无动力船在锚泊过程中会产生低频偏荡。当偏荡幅值过大以至超出系泊系统极限恢复能力时,可能发生走锚或锚索断裂等事[3]。在此过程中，无动力船不能借助车舵配合使用以防止走锚的发生，而只能依靠锚及锚链的力提供阻止走锚。

2 船体所受外力载荷

锚泊中的船舶，一般要受到风、流、浪等外力的单独或组合作用。当船体与水之间有相对运动时，水下部分的船体要受到水动力的作用，而锚与锚链力作为一种约束力作用于船舶。下面将根据各外力的作用特点，来确定各外部载荷的计算模型。

2.1 水动力载荷模型

无动力锚泊船在水流影响下的运动主要来自摩擦阻力、水流冲击力以及船舶周围流体附加质量阻力等。由于锚泊船在外载荷的作用下运动速度都属于低速变化，并且螺旋桨和舵的水动力都不计。由于锚泊船运动速度低，摩擦阻力在总阻力中占主导地位，故在此仅考虑摩擦阻力且忽略剩余阻力，则纵向水动力阻力为：

其中：u为相对流速，ρ水的密度，Cf摩擦阻力系数，采用桑海公式计算[7]，当雷诺数Re=4×106～109，Cf=0.463 1/(logRe)2.6，S 为湿水面积：

2.2 风动力载荷模型

风对船舶的作用力，主要与船体上层建筑的形状、布局以及风向、风速大小等因素有关。结合汤忠谷等[8]的研究和回归计算，可以取得船舶所受风动力计算公式[9]如下：

其中：ρa为空气密度；Ca为风动压力系数；Va2为相对风速；AT为水线以上船体正面投影面积；AL为水线以上船体侧面投影面积；θ为风力角；Ce为风力作用中心位置到船首的距离与船长之比。Ca为风动压力系数利用如下回归经验公式：

2.3 波浪载荷模型

本文只采用与考虑与船舶在波浪中的漂移距离有较大关系的二阶波浪漂移力。目前，较为认可的波浪力计算公式如下：

图1 风动压力系数Ca与风力角θ的关系Fig.1 The relationship between pneumatic press Caand wind power angle θ

其中，ζD为平均波浪幅值，CXD(λ)、CYD(λ)、CND(λ)分别为x和y方向波浪漂移力系数以及绕z方向的波浪漂移力矩系数，λ为波长，φ为波浪遭遇角。根据文献[11]的船模试验结果，回归得到的波浪漂移力和力矩系数为:

图2 波浪漂移力Fig.2 Wave drift force

图3 锚泊受力示意图Fig.3 Anchor bearing sketch map

3 锚泊力与锚链受力分析

锚稳定抓底后，锚泊力沿着锚链方向，通过锚链将锚泊力F传递给锚泊船。如图3所示，建立以锚位点为原点的坐标系。

3.1 锚泊力

船舶所受的锚泊力F可分解为沿水平方向的力Fh和垂直方向的力Fv。对于船舶在水平面内的运动,起作用的只是锚链对船舶的水平拉力Fv。船舶锚泊时，锚泊力F主要由两部分力组成，即锚的自身重力Fa和卧底锚链提供的锚链力 Fb，其中 Fa=λ1Wa，Fb=λ2qSb，式中，λ1、λ2分别是锚的抓力系数和卧底锚链的抓力系数,均与海底底质有关；Wa是锚在水中的重量；q是单位锚链长度在水中的重量；Sb是卧底链长。

3.2 锚链受力分析

船舶锚泊后，锚链一部分卧底，一部分连接船体而成为悬链。如图3所示，船舶受到风、浪、海流的作用下会发生X轴、Y轴或Z轴方向上的位移，锚链也会随船舶发生相对的运动，即锚链筒处(图1中e或f点)的空间位置是时刻发生变化的，这将导致整个锚链线空间位置也时刻发生变化(如在图1中船从f点变化到e点)，包括锚链的卧底长度也在时刻发生变化，由ob段变为oa段,则悬链长度增加，卧底链长变短，此时锚链力Fb变小。如出链长度不够,则随着外力的增加,抛出的锚链几乎全是悬垂部分而无卧底部分,锚在海底不再是正常的水平拉引而是向上拉引。外力越大，向上抬起的角度也越大，锚的抓力也迅速减少。

4 锚泊力与锚链受力分析

如图5所示，以O点为一个着地链环为原点建立坐标系，根据悬链线理论方程式可得单链长度方程：

出链总长度为：L=Sb+Sh

由上式可以得到：

当锚泊方式改为一点锚时，Fa为单锚的2倍，即为2λ1Wa，而Fb不是原来的2倍关系，根据(6)式可以得到：

则一点锚的出链长度为：

5 算例及分析

表1 船舶几何要素Tab.1 The profile parameters of ships

本文计算采用的船舶几何要素见表1。

锚泊中的无动力船舶，一般主要受到风、流、浪外力的单独或组合作用。流所引起的的水动力载荷主要受水流速度、吃水等要素影响较大，而在灾害天气下，一般水流流速变化不是太大，主要是是波浪和风的导致的船舶偏荡、走锚等事故。因此，本文在载荷单独作用的情况下只计算了波浪和风的载荷。图4为风速、风舷角与锚泊链长度的关系曲线，图5为λ/L、波浪遭遇角与锚泊链长度的关系曲线。由图4、5很明显可以知道，一点锚比单锚在抵抗灾害时提供的抓力较单链大，出链长度比单链断。由图6可以得到，当风速达到6 m/s时，单链锚链长度超过10节，在这种情况下船舶的偏荡运动比较厉害也容易发生走锚[3]，这时应该抛一点锚，这样出链长度不到5节，风速达到8 m/s时应该考虑进行无动力船撤离行动；同样，由图7可以得到，当λ/L＞0.7时，应该抛一点锚，当λ/L＞0.9时应该考虑进行无动力船撤离行动。由图8可以得，当船舶载荷达到F≥1.7×104kg应该抛一点锚，F≥3.7×104kg应该进行无动力船撤离行动。

图4 风动力载荷曲线Fig.4 Wind power curve of load

图5 波浪载荷曲线Fig.5 Wave curve of load

图6 风速与链长关系曲线图Fig.6 The relationship between wind speed and cable length

图7 λ/L与链长关系曲线图Fig.7 The relationship between λ/L and cable length

图8 载荷与链长关系曲线Fig.8 The relationship between load and cable length

6 结论

文中给出的抛锚出链长度载荷关系模型适用于任何外界风流条件，文中的模拟计算结果要比实际的大，应用于具体的船上比计算的结果安全。由图4、5中曲线结果可以看出，当风、流、浪联合作用时，出链长度要比图中的变化趋势更要复杂。图8中的模拟结果可以看出风、流、浪联合作用下单锚与一点锚出链长度的非线性趋势在实际安全避台工作具有较大的指导性意义。

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