非消声水池声强法声功率测试的数值模拟

杨文林 彭伟才 张俊杰

1渤海船舶职业学院船舶工程系，辽宁葫芦岛125000 2中国舰船研究设计中心船舶振动噪声重点实验室，湖北武汉430064

非消声水池声强法声功率测试的数值模拟

杨文林1彭伟才2张俊杰2

1渤海船舶职业学院船舶工程系，辽宁葫芦岛125000 2中国舰船研究设计中心船舶振动噪声重点实验室，湖北武汉430064

针对非消声水池中采用声强法获取低频辐射声功率研究较少的情况，提出对声强法声功率测试过程进行数值模拟，以获得必要的测试参数。建立水中大尺度圆柱壳结构的有限元模型以及水池的边界元模型，将圆柱壳的响应作为边界元模型的速度边界条件，计算水池中测试阵面的声强。通过叠加获得圆柱壳的辐射声功率，然后依次调整测试参数（面元大小、阵面高度、自由面和底部包络面、池壁吸声），并将各种计算结果与自由场中圆柱壳的辐射声功率进行比较，最终获得适合工程应用的测试参数设置。

声强法；辐射声功率；非消声水池；数值模拟

1 引言

船舶结构在机械设备激励下产生的水下噪声，是船舶在中低航速时水下噪声最主要的分量。为了客观评价降噪效果和验证理论预报结果，需要测量弹性结构的水下辐射声功率，它是最能表征结构声辐射特征的参数。目前测量水下辐射声功率的方法有声压法、声全息法和声强法。其中声强法具有以下优点：对测试环境的要求较低，被测声源周围的背景噪声对声强测量的影响很小，因此声强测量不需要特殊的声学实验室；根据噪声总声强级等值曲线图、声强频谱密度级和其1／3倍频程频带级的分布，可以分析船舶和大型水下结构的噪声辐射特性，对声源进行清晰、准确的定位；获得目标总辐射声功率、频谱分配以及声源的频率特性。

国内外学者针对声强法作了大量的理论和应用研究［1］。 Gloza［2－3］利用双水听器对低速航行中的船舶进行了声强测试，并对其辐射噪声特性进行了分析。何祚镛［4］通过对船上设备和船体的振动、近远场水噪声声压以及主机舱左舷外水声声强分布的测量和对振动与声的相关分析，判断主、辅机激振的耦合对辐射声的影响。Moschioni等［5］利用3对传声器制作了三维声强探头，对系统误差进行了分析，并对系统误差、方向误差提出了补偿方法。Cutanda等［6］通过数值模拟和试验对声强法在高频段的应用进行了研究。Jacobsen等［7］对双传声器和矢量传声器测试声强进行了比较，发现声强测试面外的背景噪声会影响双传声器的相位而对矢量传声器没有影响。Cochard等［8］对水池中水声测试进行了研究，建立了声源的声功率和混响场声能量之间的关系，对直达声场和混响声场声能量提出了测试方法。俞孟萨等［9］参照空气声学的方法，在水池的半混响环境中，测量了2个相似加肋圆柱壳模型的水下辐射声功率。刘星等［10］通过用声强测量系统对水下大型结构体进行了辐射噪声声功率的测定以及噪声源的识别和定位的实验。尚大晶等［11］提出了一种混响水池测量方法。何元安等［12］基于一种新的有效的声场驻建技术——声强测量的宽带声全息技术，在获得了测面（全息面）上2个切向声强分量后，利用宽带声全息预报了声源的辐射场及噪声源定位。

测量弹性结构的水下声辐射最理想的环境是消声水池或开阔的水库和湖泊。至今，国内不少声学试验水池没有进行过消声处理，水池池壁的反射声又难以达到混响声场的要求，一般只能作半混响场。以往关于声强法的研究主要集中在消声水池或开阔水域中双水听器声强测试方法和非消声水池中空间平均声压功率谱法或者参照空气声学的方法。平均声压功率谱法主要针对中高频，而对于非消声水池中的低频辐射声功率研究较少，随着矢量水听器的应用，使得高精度的低频声强测试成为可能。本文针对大型非消声水池声强法声功率测试进行数值模拟，对测试中涉及到的基本参数进行比较，为下一步实际测试中参数的设置提供参考。

2 基本理论及模拟步骤

测量包围结构的1个包络面上声强分布，再通过面积分或叠加，计算结构的辐射声功率：

式中，W为辐射声功率，ΔSi为包络面上第i个面元的面积，N为面元总数，Ii为第i个面元上矢量声强。本文中通过数值模拟直接计算获得，实际测试中则由矢量水听器获取。

测试过程数值模拟步骤如下：

1）采用NASTRAN计算集中力作用下水中加肋圆柱壳的响应，计算方法见文献［13］；

2）将圆柱壳响应作为速度边界条件计算自由场中圆柱壳的辐射声功率，作为声功率参考值；

3）将圆柱壳的响应作为速度边界条件计算水池中场点的声强，根据式（1）计算出声功率；

4）依次调整测试参数，并将计算的声功率与自由场声功率进行比较，对设置参数进行分析；

5）根据结果分析确定合适的测试参数。

3 数值计算

水池长、宽、高分别为 30 m、20 m、15 m，模型距离自由水面1 m。耐压壳体为单壳体，壳板半径3.5 m，厚度28 mm；T形肋骨腹板为14 mm×250 mm，面板为26 mm×80 mm，耐压壳体壳板纵向长度 9.6 m，约 16 个肋骨间距，肋骨间距 0.6 m。圆柱壳一端紧靠池壁，轴向沿着水池长度方向，如图1所示。

图1 水池结构Fig.1 Schematic of tank

图2 水听器布置方案Fig.2 The arrangement of hydrophones

图3所示为水池的边界元模型，计算模型为直接边界元内部模型，主要考虑2种边界条件：池壁部分考虑声阻抗以及壳体部分考虑速度边界条件。图4所示为边界元模型中平面场点，它表示实际中声强的测试阵面，2个阵面相距9 m，经过后处理后可以直接获得计算模型的声强 （阵面法向）。计算时不考虑圆柱壳端面的声辐射。

图3 水池边界元模型Fig.3 BEM for tank

图4 声强测点阵面Fig.4 Measurement points for sound intensity

3.1 圆柱壳响应

图5～图8所示为采用附连水法计算的圆柱壳表面速度分布，该速度分布作为水池边界元模型的速度边界条件。从图中可以发现，由于肋骨刚度比较大，结构响应比较大的区域集中在壳体上；100 Hz以上结构主要以局部振动为主。

图5 50 Hz圆柱壳表面速度分布Fig.5 Distribution of vibration velocity at 50 Hz

图6 100 Hz圆柱壳表面速度分布Fig.6 Distribution of vibration velocity at 100 Hz

图7 150 Hz圆柱壳表面速度分布Fig.7 Distribution of vibration velocity at 150 Hz

图8 200 Hz圆柱壳表面速度分布Fig.8 Distribution of vibration velocity at 200 Hz

3.2 自由场模型

将圆柱壳的响应作为导入自由场中声学边界元模型作为速度边界条件，计算圆柱壳的辐射声功率，作为声功率参考值，计算模型如图9所示。

3.3 声强测试参数讨论

图9 自由场中声学边界元模型Fig.9 BEM for infinite domain

图10 100 Hz声强分布Fig.10 Distribution of sound intensity at 100 Hz

水池中声强分布如图10所示，以下部分对影响声强测试的几个参数进行讨论，为进一步实测奠定理论基础。

1）池壁吸声的影响

声强测试阵列位于模型两侧，距离模型1 m，长10 m，高9.5 m，如图4所示。池壁反射系数为0.3（以下计算与此相同）。

图11 池壁吸声对声功率测试的影响Fig.11 The effect of absorption of wall on sound power test

由图11中可以发现，在较低频率段，刚性池壁对声功率测试存在较大影响，主要原因是由于池壁的反射，水池中形成了混响场，而声功率测试的包络面不完整，导致误差较大。而池壁存在吸声的情况下，对声功率测试影响比较小，此时水池为半混响场。实际中一般的水池也存在部分吸声［9］（平均声压反射系数约为 0.3～0.4），因此池壁吸声有利于声强法测试声功率。

2）自由面的影响

自由面上布置声强测点，如图12所示，并与没有布置测点的情况进行比较，讨论自由面对声功率测试的影响。自由面上阵面约为90 m2，面元面积为2 m2，则需要增加45个测点。

图12 自由面上布置测点Fig.12 Envelope plane near free surface

图13 底部布置测点Fig.13 Envelope plane in bottom of cylinder

从图14中可以发现，自由面上有没有布置测点对声功率测试基本上没有影响，主要原因是自由面基本上是全反射，没有能量泄露，所以对声功率测试基本上没有影响，反而增加了测点数目。

图14 自由面对声功率测试的影响Fig.14 The effect of free surface on sound power test

3）面元大小的影响

测量阵面距离圆柱壳模型1.0 m，长10 m，高9.5 m，如图4所示。计算了3种面元大小的方案，综合考虑测试精度和测点数量的情况下选取合适的面元大小。

表1 面元大小Tab.1 Area of sub－surface

从图中15可以发现，方案1计算的声功率误差较大，工程中不可用；方案3计算的声功率误差比较小，但测试量比较大，需要200个测点；相比之下，方案2比较容易接受，声功率总级的误差在4 dB左右，但测点数只有方案3的一半。所以建议面元大小为约2 m2，实际测试中可以根据测点数量和精度进行适当的调整，保证测试方案符合测试要求。

图15 面元大小对声功率测试的影响Fig.15 The effect of size of sub－surface on sound power test

4）测试阵面高度的影响

面元大小为2 m2，阵面距离圆柱壳模型1.0 m。阵面底部（靠近池底的水听器）和壳体底部的连线与水平面夹角为θ，如图2所示。依次计算θ＝0°，θ＝18°，θ＝45°时声功率， 对应阵面高度为 8.0 m，9.5 m，12.5 m， 对应测点数量分别为 80 个、95 个和125个。

由图16可见，θ＝0°时误差太大，工程中不可取；θ＝18°和 θ＝45°两者相差不大，实际测试中可以根据测点数量和精度来调整，建议θ值取45°。

图16 测试阵面高度对声功率的影响Fig.16 The effect of height of measurement plane on sound power test

5）模型底部包络面的影响

圆柱壳模型底部上布置声强测点如图13所示，并将布置测点与没有布置测点的情况进行比较。模型底部包络面约为90 m2，如果面元面积为2 m2，则需要增加45个测点。

从图17中可以发现，增加底部包络面之后，声功率的总级提高了2 dB，测试精度有所提高，对整体趋势改变不大。实际中考虑到底部测点布置比较困难，可以考虑不布置测点。测试条件许可的情况下可以考虑底部部分包络面。

图17 模型底部包络面对声功率的影响Fig.17 The effect of envelope plane of bottom on sound power test

4 结 论

本文对大型非消声水池中声强法测试声功率过程进行了数值模拟，计算结果与自由场中圆柱壳的声功率进行比较，对影响测试的几个参数和因素进行了讨论，结论如下：

1）对于普通非消声水池，其池壁存在部分吸声，但不影响声功率测试；

2）自由面基本上是全反射，没有能量泄露，所以对声功率测试基本上没有影响；

3）综合测点数量和精度的影响，建议面元大小约为2 m2；

4）测试阵面理论上越高越好，综合测点数量和精度，建议阵面下端（靠近池底的水听器）与壳体模型底部的连线与水平面夹角为45°；

5）测试条件许可的情况下，建议增加模型底部的声强测试包络面。

以上结论为下一步开展实验室条件下的实测奠定了基础。

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Numerical Investigation of Radiated Sound Power by Sound Intensity Technology in Non-Anechoic Tank

Yang Wen－lin1Peng Wei－cai2Zhang Jun－jie2

1 Bohai Shipbuilding Vocational College， Huludao 125000， China 2 Science and Technology on Chip Vibration and Noise Key Laboratory，China Ship Development and Design Center， Wuhan 430064， China

To investigate the low frequency radiated sound power by sound intensity technology in nonanechoic tank， numerical investigation of test process was proposed to obtain some test parameters.The finite element model of large scale cylinder and boundary element of tank were built；the distribution of vibration velocity of cylinder was used as the boundary condition for tank model to calculate the sound intensity of measurement plane in tank.Through the process of obtaining the total sound power by summing up the product of sound intensity and area of each sub－surface， changing the test parameters（size of sub－surface， height of measurement plane， envelope plane of free surface and bottom， absorption of wall），comparing the results with total radiated sound power of cylinder in infinite domain， the suitable test parameters for engineering application were obtained.

sound intensity technology； radiated sound power； non－anechoic tank； numerical simulation

U661.44

A

1673－3185（2012）02－91－06

10.3969/j.issn.1673-3185.2012.02.017

2011-12-09

杨文林（1967－），男，硕士，副教授。研究方向：舰船减振降噪。

彭伟才（1981－ ） ，男，博士，工程师。 研究方向：舰船减振降噪。 E-mail：pweicai＠gmail.com

彭伟才。

［责任编辑：喻 菁］