基于模糊控制的混合动力电动车再生制动系统的建模与仿真

刘 辉，王伟达，何 娇，项昌乐

(北京理工大学，车辆传动国家重点实验室，北京 100081)

前言

混合动力车辆(HEV)兼有动力性好、排放低、效率高的特点，再生制动作为混合动力车辆的重要工作模式，在保证车辆制动性能的条件下，可实现车辆减速或制动过程中的能量回收，有效降低整车的燃油消耗和机械制动器的磨损，对整车的燃油经济性、排放性和行驶安全性都有直接影响。目前，关于混合动力车辆再生制动技术的研究集中在控制策略的研究［1－2］，即如何利用再生制动系统尽可能提高整车燃油经济性［3－4］，以及超级电容器、蓄电池等不同能量贮存器及其组合在制动能量回收效率方面的使用效果［5－7］。根据混合动力汽车不同的行驶工况、路面附着条件和制动力要求，在保证制动安全性等条件下，如何制定再生制动能量管理和控制策略，确定合理的再生制动和机械制动能量分配的管理模型和控制策略，提高制动能量回收率，是混合动力车辆再生制动系统研究的核心。

本文中选取制动踏板位置、车速及电池SOC作为模糊控制器输入条件，建立适用于车辆能量回收的再生制动力分配的模糊控制策略，利用Matlab/Simulink软件，建立整车再生制动系统的仿真模型，包括模糊控制器、制动器、蓄电池和地面制动力模型等。最后对不同初速下的紧急制动、再生制动和一般制动工况进行系统仿真和分析。

1 再生制动控制策略

1.1 再生制动系统制动力分配原则

综合考虑再生制动对车辆制动性能的影响，以优先进行制动能量回收为出发点，可确定如下的再生制动系统制动力分配原则:①在制动强度较低时，优先采用再生制动，由电机通过传动系统单独提供制动力，机械制动不工作;②当制动强度增加，再生制动力接近饱和后，进一步增加的制动强度要求将由机械制动满足，采用复合制动方式，如图1所示。

该制动力分配原则可利用再生制动充分回收低制动强度下的制动能量，在制动强度较高，电机制动力无法满足要求时，采用机械制动参与的复合制动方式来保证制动效能的要求。另外，采用这种分配原则，只须对原车的机械制动系统的前后轴制动分配比例进行适当调整，以满足设计的前后制动力分配比例，而系统结构和机械制动力矩的控制方式可以基本不变。电机的制动力矩可根据制动强度要求以一定的比例进行计算，并由电机控制器进行力矩控制。因此，这种制动力分配原则无论在系统结构上，还是在控制上都便于实现。

1.2 基于模糊逻辑的制动力分配策略

在模仿人的推理和决策行为方面，模糊逻辑无疑是目前最成功的技术之一，与经典逻辑相比，它更接近人的思维方式，表述上更接近自然语言的形式。模糊控制器由规则库、推理机制、模糊化接口和解模糊化接口等4部分组成。多输入多输出(MIMO)模糊控制器的组成如图2所示。

模糊逻辑控制策略主要用于电动汽车制动力分配的控制中，它有以下优点［8］:(1)可方便地体现不同因素的影响，如车速(电机转速)、电池SOC等;(2)可表达再生制动控制中难以精确定量表达的规则;(3)在测量不精确和部件特征有变化时具有很强的鲁棒性。

模糊制动力分配控制器的作用是将驾驶员的需求制动力矩在机械制动和电机再生制动之间进行分配，以实现高效回收制动能量，同时满足车辆的制动性和驾驶平稳性的要求。

(1)模糊控制器结构 综合考虑影响再生制动的多种因素和制动稳定性要求，选取电池SOC、车速和驾驶员要求的制动力(由制动踏板位置得到)作为控制器输入量。本文中从电机制动的参与程度出发确定电机制动力，考虑模糊控制的仿人特性，令控制器不精确确定电机制动力矩，选取电机制动力矩的投入程度，即电机制动力矩占当前电机可实现最大力矩的比例，作为控制器输出量。

所设计的模糊制动力分配控制器的结构如图3所示，主要由2个模块组成。第1个模块为模糊推理器(模糊控制器)模块;输出为归一化的电机制动力比例k，即电机制动力矩占当前可实现的电机力矩的比例，范围为［0，1］。第2个模块为制动力矩分配模块，根据电机制动力比例k和当前可实现的电机力矩，最终确定机械制动力矩和电机制动力矩的大小。

(2)语言变量选取 为简化模糊逻辑、提高运行效率，选取大、中、小3个模糊语言变量来描述制动踏板位置、车速、电池SOC和电机制动力矩比例等控制器输入输出量。各变量隶属度函数根据理论分析和仿真结果调整确定。限于篇幅不再赘述。

(3)模糊规则设计 制定再生制动力矩的模糊规则时，应尽量保证整车的安全性与舒适性，同时尽可能多地回收制动能量。根据已知经验和仿真结果，总结出模糊规则。基于模糊规则利用Matlab模糊逻辑工具箱设计模糊控制器，模糊推理规则采用Mandani法。模糊逻辑工具箱可根据模糊规则生成模糊推理曲面。选取车速、电池SOC与电机制动力分配比例关系的模糊推理曲面如图4所示。

从图4(a)中可以看出，当电池SOC低于上限(小于0.8)时，随着车速的增大，再生制动的比例增大，由于电池的吸收功率有限，为保证再生电功率不超过电池吸收功率和制动电阻耗散功率之和，当车速增加到一定值时，再生制动比例不再增大，维持在一个最大值。从图4(b)中可看出，在一定车速下，再生制动比例总的变化趋势是随SOC增大而逐渐减小。当电池的SOC大于0.8时，为保护电池，再生制动的比例为零。

(4)解模糊方法 由于输出的控制量是一个模糊量，而实际的控制量是精确量，因此应该用合适的判决方法将模糊控制量转变成精确量。考虑到整车驾驶性能，采用加权平均法，即

式中:βi为第i条规则输出的结果;ki为第i条规则在总输出中所占比例;k为系统输出量。

由式(1)可求得对应的电机再生制动力矩所占的比例，进而得到电机和机械制动器的制动力矩。

2 再生制动系统建模

采用前向仿真建模法，在Matlab/Simulink环境下，利用理论建模和数值建模相结合的方法建立了再生制动控制策略模型、车轮动力学模型、电机模型、蓄电池模型、传动系模型和车身动力学模型等。

2.1 控制策略模型

控制策略模型根据制动踏板位置、电池SOC状态和车速等信息计算总需求制动力矩和进行制动力分配等。再生制动控制策略的核心是基于模糊逻辑的制动力分配策略。总需求制动力矩由制动踏板和车辆制动系参数决定，即由制动强度需求决定总制动力矩。模糊控制器的3个输入量分别为制动踏板位置、车速和电池SOC。其中，制动踏板位置由制动工况决定，车速和电池SOC为车辆模型实时计算值。根据模糊逻辑控制器得到电机制动力矩分配比例，继而求出电机制动力矩和机械制动力矩。基于模糊逻辑的再生制动控制策略如图5所示。

2.2 车轮动力学模型

车轮动力学模型根据机械制动器制动力、再生制动力和地面制动力计算车轮角加速度，再由其积分求得车轮转速。

本文中研究的混合动力驱动型式为全轮驱动，因此各驱动轮均能产生再生制动力。在不计滚动阻力矩时，混合动力车辆的车轮制动动力学方程为

式中:Jw为车轮转动惯量;为车轮角加速度;FB为地面制动力;Fμ为机械制动器制动力;Fre为电机制动力。其中电机制动力Fre为

式中:Tm为电机制动力矩;ik为k挡位速比;r为车轮半径;ηT为机械传动效率。

地面制动力取决于轮胎与地面间的附着系数和轮胎所受的垂直载荷。轮胎在从纯滚动到抱死拖滑直至停止的过程，附着系数并非保持不变，而是随着轮胎滑移率、路面材料、路面状况、轮胎结构、胎面材料和花纹以及车辆速度等的变化而变化。轮胎的附着系数与滑移率成非线性关系。采用魔术公式来描述轮胎的非线性特性。纵、横向附着系数φ与滑移率s的关系曲线如图6所示。

2.3 电机模型

电机模型根据当前电机转速和控制器决定的电机力矩，考虑电机效率后，计算出当前电机功率。根据文中仿真需要，电机采用简化模型。提取电机效率MAP图，利用 Matlab/Simulink的 Look-Up Table(2-D)模块，经二维插值可得到任意电机力矩及转速下的电机效率，进而求出电机输出功率，为蓄电池充电。电机效率MAP图如图7所示。

2.4 蓄电池模型

蓄电池模型主要根据充电功率计算电池电量、电压、电流和内阻等状态信息的变化情况。混合动力车辆制动过程中，由于蓄电池的SOC反映了电池总容量的变化情况，也反映了制动能量的回收情况，因此计算SOC是蓄电池模型的主要组成部分。根据电池初始SOC和电池当前温度与最高温度的差值确定此时的初始充电电流，利用马斯定律I=I0e－at(其中I为理想充电电流，I0为充电开始时最大可充电电流，a为充电接受比)计算出当前的充电电流。SOC值采用安时累计法计算:

式中:SOC0为初始SOC;Ktem为温度增益系数，根据电池试验确定;Qcap为电池的安时容量;Quse为用掉的电量，按下式计算:

式中:ηdis、ηchg分别为蓄电池的放、充电效率。

3 再生制动系统仿真

根据所研究车辆的特点，分别选用初始车速为30km/h(一般车速)、60km/h(较高车速)和90km/h(高速)在紧急制动、缓速制动和一般制动工况下进行仿真，结果如图8～图10所示。

3.1 紧急制动

图8为在紧急制动工况下随着时间的变化，模糊控制器输出电机制动比例k、电池荷电状态SOC、制动踏板开度和总制动力矩T、制动减速度j和车速v的变化情况。

仿真结果表明，车辆紧急制动时能快速提供制动力(制动踏板模型中驾驶员的反应时间为0.3s)，并迅速停车，电池SOC的变化很小。在紧急制动工况中，不同初速条件下，驾驶员的操作是相同的，都希望在最短时间内提供最大的制动力将车辆制动，故模型中设置的制动踏板变化规律相同，即在不同初速下总制动力矩大体相同。紧急制动时利用附着系数达到峰值，因为轮胎模型考虑了轮胎转速对轮胎力的影响，紧急制动时不同车速产生的地面制动力有所不同。为保证制动安全，制动强度很大时，模糊控制器适当降低了电制动占总制动力的比例，另外制动时间较短，所以SOC变化不明显。

3.2 缓速制动

缓速制动的功能之一是使车辆在下长坡时车速保持稳定。在此工况下，为使车辆在坡道上尽量多地回收能量并向电池充电，同时减少机械制动器的磨损，制动踏板踩下的幅度很小，使得电机分配到的制动力矩比例较大。图9为30和60km/h初速下，下长坡缓速制动的仿真结果。

缓速制动仿真结果表明，模糊控制器的输出即电机制动力矩所占比例与初速成正比，与建立的模糊控制器的规则相对应。而由于制动踏板的控制，使车辆速度变化缓慢，制动减速度趋近于零，控制车速的效果较好。一般在这种工况下，电制动单独作用即可满足制动需求，这样既可避免长时间采用机械制动器制动，产生磨损及热衰退，造成安全隐患，又可对电池大量充电。

3.3 一般制动

在车辆行驶的大部分时间里，多数制动为一般制动，即制动强度适中。通过调节制动踏板，使车辆处于一般制动工况，即设制动踏板的输入介于紧急制动(制动强度大于0.7)和下长坡减速(制动强度不大于0.1)之间，以满足车辆一般制动强度，得出仿真结果如图10所示。

仿真结果表明，车辆在满足一般制动强度要求的情况下，模糊控制器的输出随着初始车速的不同而有相应的改变，使机械制动和电制动能够进行合理分配，在满足制动安全性的同时，电池可实现一定程度的充电，证明了模糊控制器的模糊规则可实现较为合理的机电制动力分配。

4 结论

在优先进行制动能量回收的制动力分配原则下，为保证整车的制动稳定性和平顺性，应用模糊控制策略对某型车的再生制动分配控制策略进行了研究。在考虑车速和SOC的基础上，建立了基于模糊逻辑的再生制动控制策略，增加制动踏板位置作为输入变量，进一步改善了控制性能。

在Matlab/Simulink环境下，对制动系统各部件进行了建模与仿真。在30、60和90km/h的初速下，对典型制动工况(紧急制动、下长坡缓速制动和一般制动工况)分别进行了仿真计算与验证。仿真结果表明，采用该再生制动控制策略和所建立的再生制动系统模型能较好地完成制动要求，并对电池实现一定程度的充电。

［1］Glenn B，Washington G，Rizzoni G.Operation and Control Strategies for Hybrid Electric Automobiles［C］.SAE Paper 2000－01－1537.

［2］Wyczalk F.Regenerative Braking Concepts for Electric Vehicle-A Primer［C］.SAE Paper 920648.

［3］田光宇，彭涛，林成涛，等.混合动力电动汽车关键技术［J］.汽车技术，2002(1):8－11.

［4］王冬，田光宇，陈全世.混合动力电动汽车动力系统选型策略分析［J］.汽车工业研究，2001(1):17－20.

［5］Frank Wicks.Modeling Regenerative Braking and Storage for Vehicles［C］.Energy Conversion Engineering Conference，Proceedings of the 32nd Intersociety Proceedings of the 32nd Intersociety，1997，3:2030－2035.

［6］耿聪，刘溧，张欣，等.EQ6110混合动力电动汽车再生制动控制策略研究［J］.汽车工程，2004，26(3):253 －256.

［7］Gao Yimin，Chen Liping，Ehsani Mehrdad.Investigation of the Effectiveness of Regenerative Braking for EV and HEV［C］.SAE Paper 1999－01－2910.

［8］Schouten Niels T，Salman Mutasim A，Kheir Naim A.Fuzzy Logic Control for Parallel Hybrid Vehicles［J］.IEEE Transactions on Control Systems Technology，2002，10(3):460 －468.