基于Malmquist指数法的重庆市科技资源配置效率的评价

孟卫东，曹琳俐，黄 波

(重庆大学 经济与工商管理学院，重庆 400044)

0 引言

区域科技资源配置效率反映了一个区域运用和整合科技资源的能力，代表区域科技系统整体功能和效率，在一定程度上决定着区域科技创新能力的强弱。因此提高科技资源配置效率，对增强地区的科技实力、带动地区的经济发展有重要的作用。目前我国的科技资源配置属于粗放型，尤其在欠发达地区科技资源浪费、利用效率低的现象比较严重。在不断加大科技资源投入的同时，如何更合理、更高效地配置科技资源是我国面临的难题之一。

采用DEA方法对区域科技资源配置效率进行分析，是依据一定的标准构造一个生产前沿面，被评估的区域与该前沿面的差距就是它的效率。DEA方法的优点在于可以处理多投入多产出，同时不需要人为赋予指标权重，也不需要给定生产前沿面的函数形式。DEA不足是只能对各区域同一时期的资源配置情况进行比较，不能比较不同时期的历史数据，判断其发展趋势。而采用Malmquist指数法评价区域科技资源配置效率，不但可以分析不同时期区域效率变化的趋势，而且可以将科技资源配置效率的Malmquist指数分解为技术进步和技术效率的变化指数，从而进一步探究科技资源配置效率变化的本质。由于区域的个数会影响Malmqusit指数的准确性，因此论文对全国29个省市2001～2007年的科技资源配置效率进行Malmquist指数法研究，然后从全国、西部、直辖市三个层面分析重庆市科技资源配置情况及其发展趋势，研究结果可为重庆市科技政策的调整提供指导。

1 Malmquist指数法

Malmquist指数最先由Malinqulst提出，caves等最先其应用于生产率变化的测算，在与Charnes等建立的DEA理论相结合后广泛应用与在生产率测算。与DEA相比，Malmquist指数可以分离出技术进步指数，使分析更加准确。基于产出角度的Malmquist指数表达式如下：其中分别表示第t和t+1期的投入产出向量，分别表示以t时期与t+1时期的技术T和S为参照的距离函数。

Malmquist指数大于1代表从t到t+1时期的一个正的全要素生产率(TFP)增长，反之是TFP下跌。Malmquist指数可以分解为不变规模报酬假定下技术效率变化指数(EC)和技术进步指数(TC)。其中EC＞1说明了前沿面以下的决策单元靠近前沿面，效率提高，反之则说明远离前沿面，效率下降；TE＞1表明生产可能性边界向上移动，技术进步；反则表明之下移动，技术退步。Malmquist指数分解公式如下：

Fare,Grosskopf,Norris和Zhang(1994)对 Malmquist指数进一步发展，式(2)中的技术效率变化指数(EC)可进一步的分解为可变动规模报酬假定下的纯技术效率变化指数(PE)和规模效率变化指数(SE)。其中PE＞1表示在变动规模报酬下效率提高，反之则下降；SE＞1表示规模报酬递增，反之则递减。技术效率的分解公式如下：

2 选取评价重庆市科技资源配置效率的指标体系

指标体系的构建需遵循指标选取的三大原则——目的性、精简性、关联性。科技资源配置效率是指科技资源的产出与投入之比，因此对它的评价指标既要有科技投入指标，又要有科技产出指标。其中科技投入主要包括了科技人力资源和科技财力资源方面的投入，科技产出可以划分为直接产出和间接产出两方面。

科技人力资源投入指标选取科学家工程师、万人口科技活动人员分别代表人力资源质量和数量；科技财力资源投入指标选取科技经费支出额、R&D经费占GDP的比重，前者反映反映当年的实际数值，后者反映出一个国家或地区科技财力投入在经济发展中的影响和作用。

科技直接产出指标选取发明专利申请授权量、国内中文期刊科技论文数代表科技资源知识性产出；科技间接产出指标选取代表地区创新活动的活跃程度和创新成果扩散程度的技术市场成交合同金额，以及能间接反映产品创新的高技术产品出口额。重庆市科技资源配置效率的评价指标体系详情见表1。

表1 重庆市科技资源配置效率的评价指标体系

3 实证分析

数据纵向选取了7年(2001～2007)，横向选取了29省区(剔除了青海、西藏，由于其指标数据不完整)，数据来源于中国科技部官网。运行Deap2.1软件计算2001～2007年我国29个省区科技资源配置效率的Malmquist指数及分解。(1)重庆市在全国范围科技资源配置情况的比较分析

由表2可知从2001年到2007年重庆市科技资源配置效率的Malmquist指数均值为1.022，低于全国均值1.066，位于全国第23名。重庆市的科技资源配置效率虽然有所改善，但是其改善力度不够，仍落后全国平均水平。全国Malmquist指数增长源于技术进步，技术进步指数上升了7.7%，而技术效率指数下降了1.1%，其中纯效率变化指数下降了0.6%，规模变化指数下降了0.4%，说明我国目前的科技资源配置属于粗放型，主要依靠技术进步推动科技资源配置效率的提高。重庆市的技术进步指数、技术效率指数分别上升了1.6%、0.6%，说明重庆市科技资源配置效率的提升既有创新带动的增长效应(技术进步)，又有向发达地区学习与追赶的效应(技术效率提高)，其中技术进步是主要因素。重庆市科技资源配置效率在全国排名靠后主要是由于重庆市技术进步指数改善幅度远低于全国水平，仅为全国的1/5左右。

表2 2001～2007年全国科技资源配置效率的Malmquist指数及分解

(2)重庆市在西部地区科技资源配置情况的比较分析

由表3可知重庆市科技资源配置效率的Malmquist指数在西部地区属于中等以下的水平，低于西部地区的均值1.027，位在四川、陕西、广西等5个地区之后，这与重庆市西部领先的综合经济能力不协调。其中广西、贵州两地在技术进步指数和技术效率指数都高于重庆市，四川、陕西、宁夏仅技术进步指数超过重庆市。四川省的Malmquist指数位居西部地区首位(全国排名第9)，其技术进步指数改善13.1%，远高于重庆1.6%的增长，说明重庆市科技进步速度落后是造成川渝科技资源配置效率差距的根本原因。

表3 2001～2007年西部地区科技资源配置效率的Malmquist指数及分解

(3)重庆市与其它直辖市科技资源配置情况的比较

由表4可知从2001到2007年，四大直辖市科技资源配置效率的Malmquist指数由高到低排序为：上海(1.198)、北京(1.177)、天津(1.091)、重庆(1.022)，同时可以看出重庆市Malmquist指数全国排名与其它直辖市相差甚远。重庆市的科技资源配置效率位于直辖市末位，与重庆市的经济发展水平、基础设施条件、人力资源素质、对外开放程度等落后发达地区有关系。上海市、北京市都是由科技进步带动科技资源配置效率增长，同时技术效率指数都为1.000；天津市科技资源效率改善的来源是科技进步，同时技术效率指数为0.986，对科技资源配置效率改善有一定的“拖累”作用；重庆市的科技资源配置效率的提高是由技术效率、技术进步共同促进的。由此可见，技术进步是决定四大直辖市科技资源配置效率的Malmquist指数的主要因素，但是其中也存在着差异性。

表4 2001～2007年直辖市科技资源配置效率的Malmquist指数及分解

从各区域历年科技资源配置效率的Malmquist指数图表可知：从2001年到2007年北京市、上海市科技资源配置效率的Malmquist指数曲线图与全国相似，呈现下跌后的上升趋势，其中全国2002、2005年的Malmquist指数小于1，北京市只有2005年出现科技资源配置效率下跌，上海市是唯一一个各年份的科技资源配置效率均处于增长状态的直辖市。而天津市、重庆市科技资源配置效率的Malmquist指数曲线总体向下倾斜，其中天津市2006、2007年 Malmquist指数下跌，重庆市 2004、2005、2007年的Malmquist指数小于1，重庆市是历年Malmquist指数小于1年份最多的城市。

图1 各区域历年科技资源配置效率的Malmquist指数

4 结论

通过对重庆市2001～2007年科技资源配置效率的Malmquist指数研究，得出从2001年到2007年重庆市的科技资源配置效率总体上得到了改善，但仍然低于西部及全国平均水平，位于直辖市末位。其中技术进步不足是造成重庆市科技资源配置效率落后的主要因素。纵观重庆市历年的Malmquist指数，发现重庆市科技资源配置效率呈现下跌的趋势。重庆市需加大科技资源投资的力度，优化科技人才，构建科技资源共享平台，加强产学研结合，并制定与重庆市自身优势相符合的科技投入和科技产出战略，从而进一步提高重庆市科技资源配置的效率。

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