统计能量法在船舶舱室噪声预报中的应用

邵 亮

(江苏科技大学船舶与海洋工程学院，江苏 镇江 212003)

统计能量法在船舶舱室噪声预报中的应用

邵 亮

(江苏科技大学船舶与海洋工程学院，江苏 镇江 212003)

详细介绍了统计能量法并结合某船模型以统计能量法进行舱室噪声预报及改进设计研究。在某段舱室内分别以加减震器与不加减震器2种工况下噪声的计算结果与统计能量法得出的计算结果进行分析对比，充分验证了统计能量法的预报可行性，得出结论：统计能量分析法可以有效地预报船舶舱室的高频噪声，可以对局部设计的更改和局部减震装置的施加进行有效的仿真，适用设计阶段船舶舱室噪声的预报和结构声学优化计算。本文所得数据也可为今后船舶设计开发提供相关参考依据。

船舶;噪声预报;统计能量法

0 引言

在现代造船中船舶舱室噪声的预报方法倍受关注。许多国内和国际组织已经提出了有关噪声的规范和标准并要求严格执行。许多国家的船东，尤其是欧美部分国家的船东，在设计任务书中对船舶舱室噪声水平提出了十分严格的要求。因此，在船舶设计阶段对船舶舱室噪声给出合理的预报，使其噪声水平满足任务书和相应标准的要求是很有必要的。据近些年的统计，在已建造好的船上安装声学器材的代价约为设计中预先采取措施所需费用的3倍左右。因此在设计阶段对船舶舱室噪声进行预报并提出声学设计的改进措施对缩短造船周期，降低造船成本，提高船舶安全性能有着非常重要的作用［1］。

1 统计能量分析理论及概况

统计能量分析(Statistical Energy Analysis，SEA)是20世纪60年代初期为模拟大型结构物的振动噪声而提出的用于研究结构高频动态特性的一种计算方法。该方法起源于航空宇航工业，它是预示复杂结构系统高频动力学环境的一种有效方法，近年来该方法不仅在宇航领域，而且在诸如舰船、汽车、高速列车等领域得到越来越广泛的应用［2］。该方法运用统计的观点，从能量角度分析复杂结构在外载荷作用下的响应，可以成功预测耦合结构元件和声学容积的振级和噪声，也能很好地解决声场与结构间的耦合问题。对于受高频、宽带随机激励的复杂结构动力响应及其噪声辐射问题，用统计能量法尤为有效。该方法以统计物理学原理为基础，将复杂结构分解成一系列子系统，以每一子系统内的能量作为其基本变量。方程表示的是子系统间的能量传递，可以较好地描述每个子系统的平均振动声学特征。该方法所用参数较少，方程简单易解，直观明了。

统计能量法是1种能预测复杂系统对高频宽带随机激励响应的实用分析方法，弥补某些低频计算软件的不足。所以它现在也成功地应用于船舶舱室内部的高频噪声预报［3］。因为统计能量法分析所有参数都是时空频域的平均统计量，所以其分析结果不可能得到某一特定位置处的响应结果(类似有限元法)。统计能量分析不能预测系统中某局部位置的精确响应，但可从统计的意义上分析预测整个子结构的平均响应。该方法由以下公式推导其理论。

在受激振动的杆结构微元中根据能量平衡，有：

其中：p为单元中结构阻尼消耗的能量;Q为外界输入功率;q为微元上的功率流;e为微元上的能量密度。在稳态时对于小阻尼情况，有［4］：

式中：〈〉代表时间空间平均;cg为群速。内损耗因子消耗的能量为［5］

由上面的方程可得到：

上式具有和热传导公式非常相似的形式，通过变分并代入能量密度表达式可最终得到以下形式：

式中：K(e)为单元系数矩阵;F(e)为外加功率;Q(e)为单元节点处的功率;e(e)为节点能量密度。此式即可用有限元法进行求解［6］。

统计能量分析法的基本关系方程是在一些假设(弱耦合、保守耦合、激励源不相关等)限制条件下建立的。在各子系统的激励相互独立(不相关)且保守弱耦合情况下稳态响应时的功率流平衡方程为

式中：ni，ηi为子系统i的模态密度和内部损耗因子;ηij为振动能量从子系统i传递至子系统j的耦合损耗因子;ω为三分之一倍频程的中心频率;pi为外界对子系统i的输入功率;Ei为子系统i的能量［6］。

2 应用

首先建立某船的有限元模型。该船体模型长4 400 mm，型宽650 mm，型深325 mm，船壳厚度为2.3 mm，加强肋板厚度为2.2 mm，壳体材料为铁，内壁布置加强筋以增加模型壳体的强度，取弹性模量为2.06×1011N/m2，泊松比为0.26，密度为7 800 kg/m3，在实际计算时考虑到附加质量的影响而对密度作适当的加大处理。全船共分7个舱室，整个舰船结构共包括1 762个有限元单元，1 279个节点网格划分后的舰船有限元模型如图1和图2所示。

将该船的有限元模型导入统计能量软件AUTOSEA2中并附其属性(厚度、材料、硬度等)，建立几何子系统、附物理属性并给予链接。除表皮外全船共建7个声腔(声腔是为了计算某段模型声压值大小而建立的封闭空间)，在其中部舱室位置安装一简易减震器并在减震器上施加5 000 N的垂直激励，激励可通过减震器传递振动到船体各处并产生噪声。减震器安装位置、激励施加位置如图3所示。计算过程中外部介质视为空气(附空气属性)，计算频率为1 000～8 000 Hz。设声压工程单位系数ref大小为2×10－5Pa，通过统计能量软件AUTOSEA2计算得到以下数据。装有减震器位置舱段声压值随频率变化曲线如图4所示。全船各个声腔声压值随频率变化曲线如图5所示。分别例举了4 000 Hz和6 300 Hz时各个声腔声压值分布，如图6和图7所示。

由实验数据可以看出，在该船中段舱室内部加1个简易减震器后，每个舱室噪声辐射值均有不同程度的衰减。通过统计能量法进行仿真，借助统计能量软件AUTOSEA2得出计算结果大小与实测数值变化趋势相同，且误差值不超过6 dB，充分证明了统计能量法在船舶舱室噪声预报的可行性，同时统计能量法和统计能量软件为进行声振分析的工程师提供了一个强有力的工具。

3 结语

本文结合某船模型介绍了以统计能量法进行舱室噪声预报及改进设计研究的方法，分别在4 000 Hz和6 300 Hz频率下对某段舱室内加减震器与不加减震器2种工况下噪声的计算结果与统计能量法得出的计算结果进行分析对比，充分验证了统计能量法的预报可行性。其误差不超过6 dB，可为今后船舶设计开发提供相关参考依据。

统计能量法是一种分析噪声传播规律的新方法，它在一定程度上弥补传统的有限元法只适用于低频的缺陷。与此同时，该方法可得到结构上重要的局部位置能量概况，可以对局部结构的阻尼特性进行修改，方便地对局部结构进行优化［7］。该方法可使用传统有限元法导入模型，且可直接从能量的角度来分析问题。此外，能量有限元法得到的结果本身就是能量，可以直接得到能量传输途径，避免了以往的方法中力、速度、力矩等变量之间的换算。可以得出结论：能量有限元法可以用相对较少的单元有效地预报船舶舱室的中高频噪声，并可以对局部设计的更改和局部激励的施加进行有效的仿真，适用设计阶段船舶舱室噪声的预报和结构声学优化计算［6］。

［1］尼基福罗夫·阿·斯．船体结构声学设计［M］．北京：国防工业出版社，1998．

［2］LIM T C，SINGH R．Statistical energy analysis of S gearbox with emphasis on the bearing path［J］．Noise Control Engineering Journal，1991，37(2)：63 －69．

［3］李丹．船舶舱室噪声预示的统计能量分析研究［D］．大连：大连理工大学，2003．

［4］MOENS I，VANDEPITTE D．A wavelength criterion for the validity of the energy finite element method for plates［A］．International Conference on Noise and Vibration Engineering，2000．

［5］CREMER L，HECKEL L，UNGAR E E．Structure-bourn sound(second edition)：structural vibrations and sound radiation ataudio frequencies［M］．Springer-Verlag，Berlin，1988．

［6］吴轶钢，胡士猛，吴卫国．船舶舱室噪声预报方法研究［A］．2005年船舶结构力学学术会议，2005．

［7］朱锡，孙雪荣，石勇．船舶水下结构噪声数值计算方法研究概况［J］．船舶工程，2004，(1)：9－12．

Prediction and research of ship cabin noise with statistical energy analysis

SHAO Liang
(School of Naval Architecture and Ocean Engineering，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang 212003，China)

This paper introduces the statistical energy analysis method，combining with a ship model with statistical energy method for cabin noise forecast and improvement design study，in a cabin respectively to add shock absorber and without shock absorber under two working conditions of noise in computed results with statistical energy analysis method the calculated results were analyzed and compared，fully validated．Statistical energy analysis method in the prediction of feasibility，drawing the conclusion：the statistical energy analysis method can effectively forecast the cabin noise of high frequency．It can be to the local design changes and local damping deviceing exerts effective simulation，applicable design stage on deckhouse noise prediction and structural acoustic optimization．The data are also available for future development to provide reference for ship design．

ship;noise prediction;statistical energy analysis method

U661.44;TB53

A

1672－7649(2012)05－0098－03

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.05.023

2011－09－19;

2011－11－04

邵亮(1984－)，男，硕士研究生，从事振动噪声方面研究。