基于PCNN的水下图像滤波算法研究＊

田 丰 陈永刚

（东北电子技术研究所 锦州 121000）

1 引言

针对水下图像由于受悬浮颗粒（泥沙等）的影响较大的状况，研究了脉冲噪声特性以及对脉冲耦合神经网络（PCNN）工作机理的分析，建立了一个在RGB色彩空间上的一种基于脉冲耦合神经网络的彩色图像去噪算法及模型。首先利用PCNN的同步脉冲发放特性定位脉冲噪声点的位置，然后利用中值滤波对其进行去噪处理，并将结果与中值滤波等其他滤波方法进行了比较。本文就PCNN图像滤波算法、比较与分析等，作进一步的研究和探讨［1］。

2 PCNN图像滤波算法

PCNN图像滤波算法，主要包括：PCNN模型、脉冲噪声模型、噪声像素的定位、噪声像素的滤波［2］。

1）PCNN的单个神经元是由非线性连接调制、树突和脉冲产生三个部分组成的，其模型是图1所描述的结构：

图1 PCNN模型结构

线性连接输入通道和反馈输入通道两个部分组成了树突部分，它的作用是接受来自相邻神经元输入的信息。来自局部相邻神经元突触的信息主要输入到了线性连接输入通道，而图中所示的反馈输入通道在接受这种局部信息导入的同时，对于外部的刺激信息也能够直接接收。此外，每个部分的状态的变化不但由其本身状态所决定，还被接受到的输入信息所左右。加有偏置的线性连接部分与反馈输入两部分相乘的结果就得到了非线性连接调制部分的状态。

脉冲的产生取决于这个系统的内部活动项的状态，如果其值能够超过激发门限，那么就可以将其激活，反之则不能。而这个激发门限的数值是由该神经元的输出状态所决定的。

2）脉冲噪声模型。脉冲噪声像素的灰度值与其周围像素的灰度值很不相同，而水下图像由于受悬浮颗粒（泥沙等）的影响较大，这与脉冲噪声噪声模型是比较相似的。

例如，对于8比特图像，脉冲噪声幅值常为0或255。令X0i，j表示未受污染图像在点（i，j）处的幅值，那么有噪声图像可表示为Xi，j。

这里h表示脉冲幅值的绝对值，pL和pH分别代表负脉冲和正脉冲的概率。一般而言，脉冲噪声幅度都比较大。这里为了实验方便，给出h在实验中的模型。

这里ε在 ［ －11］指间均匀分布。假设pH＝pL，令p表示脉冲噪声概率

对于不同的噪声概率，大部分的改变会集中发生在图像灰度值比较明显的峰或者谷上，但是基本的轮廓没有大的改变，也就是说峰和谷的位置没有发生明显的改变。这就是脉冲噪声的模型特点。

3）噪声像素的定位。首先选取一个与图像大小相同的PCNN，然后用图像灰度对其进行激励，使该网络顺利运行起来，直到网络内所有的神经元都成功点火，把网络中k≠0时刻的每个神经元的点火时刻信息都记录在一个矩阵中，称该矩阵为点火时刻矩阵（FTM，Firing Time Map），显然该矩阵大小与图像大小相同，这样就完成了噪声像素定位的第一个步骤。接下来，选取窗尺寸为（2m＋1）×（2m＋1）的网络进行运行，把窗口里面中心点处的神经元（0，0）所对应的的点火时刻（记为T00）与窗口内其它神经元所对应的点火时刻（记为Tij）进行相减运算，最终得到它们的差值是：

图2 用PCNN进行图像滤波的算法流程图

对于上式计算的结果，如果ΔTij＞＋1，那么表示该神经元（i，j）已经在中心点处的神经元（0，0）之前点火，且后者未被前者所捕获；如果ΔTij＜－1，表示该神经元（i，j）一定是在中心点处的神经元（0，0）之后才开始点火的，且前者也不是由后者所捕获点火的；如果－1≤ΔTij≤＋1，可以看做是神经元（i，j）被神经元（0，0）捕获点火（ΔTij＝－1），或后者被前者捕获点火（ΔTij＝＋1），或者在外部刺激（像素灰度值）相同的情况下，这两个神经元的同时点火（ΔTij＝0）。

再往下来，分别把ΔTij大于＋1和小于－1的神经元的个数为记为S1和S－1。那么如果S1或S－1只有其中一个数量大于窗内像素数量的的一半时，就判定神经元（0，0）未被其邻域的大部分的神经元的所捕获，或者说其邻域内大部分的神经元未能对神经元（0，0）进行捕获，由此，就能够成功的对神经元（0，0）所对应像素做出是噪声像素的判定；反之，则是非噪声像素。

如当所圈定的区域内每一神经元只有四个相邻神经元连接的时候，也就是上下左右四个神经元与之连接，这时候，如果出现了S1≥3或者S－1＞3的情况，那么就可以判定该神经元所对应的像素为噪声像素，反之，其所对应的像素是非噪声像素。

4）噪声像素的滤波。完成了对对噪声像素的定位，下面针对定位后的像素进行处理。当判定某一像素点为图像中的非噪声像素时，这种情况很简单，即令其灰度值在滤波前后不发生变化即可；另一种情况，当判定某像素点为图像中的噪声像素时，则给出如下的类中值滤波的处理方法，首先建立一个以噪声像素为中心窗口，如果S－1大于窗内像素数量的一半，则把窗内像素灰度值中所有ΔTij＜－1的像素灰度值取中值后的结果作为该窗口的中心像素（0，0）的灰度值；如果S1大于窗内像素数量的一半，则把窗内像素灰度值中所有ΔTij＞＋1的像素灰度值取中值后的结果作为该窗口的中心像素（0，0）的灰度值。传统中值滤波方法是把窗内所有像素灰度的中值作为窗中心像素的灰度值，应用PCNN网络进行滤波与传统方法不同，这种类似中值滤波算法处理方法，在首先确定了待处理像素是噪声像素的前提下，对窗口内的中心点像素外的像素取中值，把得到的结果作为窗中心像素的灰度值。

需要引起注意的是，这里所应用到的与中心像素比较或亮或暗的像素点不是从灰度图上直接得到的，而是通过考察PCNN点火时刻矩阵才得到的。这样的处理过程，有利于很好的保留待处理图像的图像细节信息，能够更加有效而准确的剔除噪声。

3 比较与分析

比较与分析包括：与传统方法比较、仿真结果分析［3］。

1）与传统方法比较。传统的滤波方法首先是设定一个窗口函数，然后利用该窗口函数对待处理图像中的噪声像素和非噪声像素不加区别的逐一进行滤波运算，这样做的结果就是带来了原图像的有用细节信息的丢失，造成图像畸变模糊等，比如中值滤波、均值滤波等都是不同角度的以窗内像素灰度中值或者均值对中心像素灰度值进行代替，其结果必然带来图像的改变。传统滤波方法一般都是以牺牲图像细节信息为代价的折中选择。所以在滤波运算过程中对有用信息和噪声信息不加区分的统统滤掉是此类传统方法的一个通病，经过这样的滤波处理，即使源图像不含任何噪声，输出的结果也会带来图像的改变。维纳滤波应用的前提是把退化模型假设为线性时不变，所以当待处理图像的信噪比较低时，处理的结果也难达到人们预想的效果。对椭球体图像加不同噪声强度时采用四种滤波方法的PSNR性能比较，如表1所示。

表1 对椭球体图像加不同噪声强度时采用四种滤波方法的PSNR性能比较

PCNN的图像滤波方法的处理过程是，首先对图像中的噪声像素进行精确定位，然后判别是否为噪声像素，如果是有用信息，则根本不做处理，如果是噪声，在对其进行类中值方法的滤波处理，这样就能从根本上最大限度的保留住有用的信息像素，使图像经过滤波后只能是向着原图的方向渐渐靠拢，这样在保持有用信息不被认为破坏的前提下，尽可能的滤除了噪声污染，从而大大提高滤波性能。

2）仿真结果分析。对水下椭球体的含有20%脉冲噪声的图像进行了滤波，并与中值滤波、均值滤波和维纳滤波作了比较。其仿真结果分别如图3所示。

根据上述算法，对水下图像进行了测试，并与中值滤波、均值滤波、维纳滤波作了比较。在图3中椭球体有脉冲噪声的图像进行滤波结果比较。其中图（a）为原始图像、图（b）为加有20%强度脉冲噪声的图像、图（c）为PCNN去噪图像、图（d）为中值滤波后的图像、图（e）为均值滤波后的图像、图（f）为维纳滤波后的图像。本算法中用到的有关参数：衰减系数αθ＝0.7，预设阈值Vθ＝150，连接系数β＝0.5。

图3 PCNN滤波与其他三种方法对水下椭球体图像的滤波结果比较

表2 对椭球体图像加不同噪声强度时采用四种滤波方法的MAE性能比较

通过计算机仿真，基于PCNN的图像脉冲噪声滤波方法不仅比其他三种方法的去噪能力强，而且能很好的保护图像的边缘与细节，视觉效果较好；从表1、表2给出的相关评价指标数据比较能够得出：PCNN滤波比均值滤波和维纳滤波的效果好得多；比中值滤波效果也要好。无论是峰值信噪比还是MAE等指标都要强于其他三种滤波方法，具有很强的适应性。对水下椭球体图像加不同噪声强度时采用四种滤波方法的MAE性能作了比较，如表2所示。

4 结语

针对水下图像由于受悬浮颗粒（泥沙等）的影响较大，建立了脉冲噪声噪声模型，研究了脉冲噪声下的基于PCNN的图像脉冲噪声滤波方法。以椭球体图像为例，加以不同的脉冲噪声，将其与中值滤波等其他三种方法进行比较；结果发现，对于峰值信噪比PSNR来说，PCNN方法的峰值信噪比明显比中值滤波方法等其他方法大得多。对于平均绝对误差MAE来说，PCNN方法与中值滤波方法大致相当，即当噪声密度在10%～77%之间时，平均绝对误差比其他两种方法要好的多，当噪声密度在77%～80%之间时，平均绝对误差比其他两种方法稍逊一筹［4］。

［1］马义德，张红娟.PCNN与灰度形态学相结合的图像去噪方法［J］.北京邮电大学学报，2008（2）.

［2］鲍晴峰，王继成.基于PCNN的彩色图像分割新方法［J］.计算机工程与应用，2005（27）.

［3］王文惠，楼生强，万建伟，等.一种彩色图象的非线性自适应滤波算法［J］.计算机工程与科学，2001（04）.

［4］杨杰，王志胜.基于参数自适应滤波器的抠图优化算法［J］.计算机与数字工程，2012（2）.

［5］卢桂馥，王勇，窦易文.一种新的基于PCNN的图像脉冲噪声滤波算法 ［ J］.计算机技术与发展，2007，17（12）：83－85.