基于PCA和C－SVM的涡轮部件故障诊断

张引弦

(海军装备部，北京 100841)

基于PCA和C－SVM的涡轮部件故障诊断

张引弦

(海军装备部，北京 100841)

针对某型三轴燃气轮机高、低压涡轮部件容易出现的8种故障，提出一种基于PCA(主成分分析)与C－SVM(C－支持向量机)相结合的涡轮部件故障诊断模型。采用主成分分析方法对表征涡轮部件故障模式的测量参数进行特征提取，选择对故障模式影响最大的若干主成分作为C－SVM的输入样本，进而对高、低压涡轮部件故障进行诊断。通过实验表明，即使在较少样本的情况下，应用PCA与C－SVM相结合仍能取得较好效果。

涡轮部件;故障诊断;主成分分析;C－支持向量机;特征提取

0 引言

燃气轮机作为新型的动力装置，具有结构紧凑、运行平稳、安全可靠和具有较高的热效率等优点。已广泛应用于航空、航海、陆上交通以及发电设备，逐渐成为不可替代的动力装置。涡轮部件作为其动力输出装置，在燃气轮机的整个使用过程中起着至关重要的作用。如果其一旦发生故障，将会成巨大的损失。所以如何对燃气轮机实施有效的故障诊断已是科研人员研究的热点与难点。近年来，学者提出了多种诊断方法，并将其应用于燃气轮机部件故障诊断领域，取得了较大成就［1－3］。

YANG Bo-Suk 和 Widodo Achmad［4－5］将支持向量分类机用于机械故障监测与诊断中，提出了采用多类分类机对故障模式进行分类，从而达到快速定位与隔离故障的目的。杨帆等［6］提出了一种基于主元分析模型的航空发动机故障检测与故障变量识别方法，结合支持向量机算法有效地检测到早期潜在故障。袁立等［7］提出利用核主元分析法提取人耳图像的代数特征，再利用支持向量机分类模型进行人耳识别。尉询楷等［8］应用模糊方法建立故障征兆与模式之间的隶属度矩阵，即提取到的特征信息，然后利用支持向量机对航空发动机进行智能诊断。

主成分分析是多元统计中的一种数据挖掘技术。旨在对数据降维，消除数据的相关性和噪声。提取包含样本信息的主元，降低空间维数［9］。本文对燃气轮机试车台数据样本进行主元分析后与C－SVM相结合，最终实现燃气轮机气路故障模式识别。

1 主成分分析的引入

假设m个变量X1X2，…，Xm的n次观测数据矩阵为X=(Xpq)n×m。由于采集获得的各指标之间单位和数量级不同，首先对数据进行标准化，标准化的步骤如下。

1)计算各个指标的样本均值和样本标准差，

2)对Xpq标准化，计算标准化矩阵，

3)根据所得标准化数据阵Y=(Ypq)n×m计算相关系数矩阵R

5)建立主成分，前K个主成分的样本值为:

2 C－支持向量机

2.1 C－支持向量机理论基础

C－SVM方法是Vapnik等根据统计学习理论中的结构风险最小化原则提出的［10］。结构风险最小化是在每个子集中寻找最小经验风险，在子集中选择经验风险Remp(w)和置信范围Φ(h/n)之和最小的子集，作为期望风险最小的数学模型。具体思路如图1所示。算法的基本思想可用图2的二维情况说明。最优分类线就是要求分类线不但能将2类正确分开(训练错误率为0)，而且使分类间隔最大。分类线方程为w·x+b=0，对其归一化，使得对线性可分的样本集 (xi，yi)，i=1，…，l，x∈Rn，y∈{+1，－1}，满足:

此时的分类间隔等于2/‖w‖，间隔最大等价于‖w‖2最小。所以满足式(5)且使‖w‖2/2最小的分类面就是最优分类面，H1和H2上的训练样本点就称作支持向量。

2.2 C－支持向量机算法

设在给定训练集 T={(x1，y1)，…，(xl，yl)}∈(Rn× γ)l，其中 xi∈Rn，yi∈γ ={1，－ 1}，i=1，…，l;并选取适当的核函数K(x，x')以及惩罚参数C＞0;并在上述各条件下构造并求解凸二次规划问题如下［10］:

其束条件为:

根据上面所得到α*值，选取位于开区间(0，C)中的α*的分量，以此计算可得

从而可以构造成决策函数为:

3 故障诊断流程

本文基于试车台传感器采集获得的样本数据与燃气轮机部件特性获得故障判据，应用PCA与C－SVM技术，对涡轮部件实施故障诊断，具体流程如图3所示。

图3 PCA与Multi-Class SVM融合诊断模型Fig.3 Fusion diagnosis model of PCA and Multi-Class SVM

4 实例分析

4.1 数据样本预处理

本文对某型三轴燃气轮机高、低压涡轮部件常见的8种故障进行诊断。诊断之前，先采用小偏差方法建立该型燃气轮机涡轮部件故障诊断数据库，获得高、低压涡轮部件故障的实际测量参数偏差量如表1所示。

表1 高、低压涡轮典型气路故障变化判据Tab.1 The typical gas path fault criterions of high pressure and low pressure turbine

当燃气轮机处于正常状态下工作时，我们认为从试车台上采集获得的数据为正常状态下运行数据。所以在对故障进行诊断之前，必须对采集数据进行故障化处理。根据表1所给的变化判据，对测量数据进行故障化处理。设正常状态量为γ，故障状态量为χ，对应各种故障状态下的偏差量为δ。故障状态量为:

获得故障样本后，计算出各种故障模式下样本相关系数矩阵的特征值与正交特征向量。以高压涡轮叶片为例，计算结果如表2所示。

表2 故障样本的特征值以及正交化单位向量Tab.2 Eigenvalue and orthogonal identity vector of fault samples

针对涡轮部件上述8种故障模式，将其按照发生位置分为2大类。分别采用主成分分析方法计算其特征值与特征向量，在各种故障模式下前3个特征值累计贡献率都大于85%，所以我们选取前3个主成分就能表达部件故障绝大部分信息。能表达8种故障模式的故障样本主成分分布如图4和图5所示。

图4和图5中的X轴表示第一主成分量大小;同理，Y轴和Z轴分别表示第二、第三主成分量大小。图中表现出了故障间的分类效果，定性描述了各故障之间的差异。但是可以看出，某些边缘化故障数据区分不明显。为提高结果精度，应用多类支持向量机与主成分分析相结合来建立诊断模型。

图4 高压涡轮故障状态主成分分布Fig.4 Fault state principal component distribution of high turbine

图5 低压涡轮故障状态主成分分布Fig.5 Fault state principal component distribution of low turbine

4.2 C－支持向量机诊断结果与分析

将8种故障模式按照发生位置分为2大类，然后对每一类中的各种故障两两组合并进行故障诊断。将每一对故障模式的90个(每种故障模式下样本各45个)故障样本主成分量作为算法训练集。余下的30个(每种故障模式样本15个)故障样本主成分量作为算法测试集。对燃气轮机部件气路故障进行分类。可得到分类结果如表3和表4所示。

表3 高压涡轮部件故障模式分类结果Tab.3 The classification results of high pressure turbine fault pattern

表4 低压涡轮故障模式分类结果Tab.4 The classification results of low pressure turbine fault pattern

从表3及表4诊断结果可知:

1)SVM57，SVM58，SVM67 和 SVM78 分类识别正确分类率为100%，表明两类组合故障之间外在差异明显，具有明显的线性非相关性。

2)SVM13，SVM24，SVM56 和 SVM68 识别正确率为96.7%，表明两类组合故障之间差异较明显，对于部分故障样本点具有线性相关性。

3)其余识别率低于95%，表明两类组合故障之间部分数据间有较强的线性相关性，诊断结果需要进一步分类处理，建议可以采用孔探仪或者其他智能诊断方法对其进行进一步的诊断。

4)完成所有分类耗时少，分类时效性能较高，能为实时机载应用提供了可行性论证。

5 结语

以某型三轴燃气轮机高、低压涡轮为研究对象，采用PCA与C－SVM相结合的方法建立燃气轮机故障诊断模型，对其进行了故障诊断研究。通过将各故障状态下的测量参数变化判据引入正常状态测量样本中，从而来获得各故障模式下的故障样本数据。该方法解决了在实际情况中 难以获取故障样本的问题。利用主成分分析法对故障状态样本数据进行特征提取与定性分类，得到了训练算法需用的主成分样本。然后选择具有多项式核函数与高斯径向基核函数的C－SVM对高、低压涡轮进行故障诊断，获得较好结果。

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Fault diagnosis of turbine based on principal component analysis and C-SVM

ZHANG Yin-xian
(Equipment Department of the Navy，Beijing 100841，China)

The model of turbine component's fault diagnosis is proposed based on PCA and C-SVM according to the 8 kinds of fault form high-pressure turbine and low-pressure turbine of triple-axial gas turbine.Principal component analysis is being used to obtain feature extraction to the measuring parameters that to express turbine component failure mode.The principal components are chosen which have an main effect on fault pattern as input samples of C-SVM to detect the fault of high-pressure turbine and lowpressure turbine.The results show that the good effects can be achieved by using principal component analysis and C-SVM even though has less samples.

turbine component;fault diagnosis;principal component analysis;C-SVM;feature extraction

TK47

A

1672－7649(2012)04－0057－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.04.012

2011－08－05;

2011－09－13

张引弦(1980－)，男，工程师，主要从事舰艇动力装置运行与管理研究。