BICM-ID在高斯白噪声信道下的性能研究

闫建峰，冯 策，郭 锐

(1.中国舰船研究院，北京 100192;2.中国电子科技集团 第三研究所，北京 100015)

BICM-ID在高斯白噪声信道下的性能研究

闫建峰1，冯 策2，郭 锐1

(1.中国舰船研究院，北京 100192;2.中国电子科技集团 第三研究所，北京 100015)

从理论上对不同映射方式下的BICM-ID系统在Awgn信道中的性能进行分析和估计;具体通过3种映射方式(SP，SSP，Gray)下BICM-ID系统的性能仿真;对理论分析进行了验证。对BICM-ID与其他编码调制方式(TTCM，BICM)的性能进行了比较。仿真结果和理论分析吻合，在Awgn信道中，SP映射取得了最好的性能增益。

软判决;BICM-ID;标识;映射

0 引言

20 世纪80年代，Ungerboeck提出了格码调制［1］(TCM)。这种算法的思想是，将编码和高阶调制结合在一起，利用状态的记忆和适当的映射来增大码字序列之间的距离，这样既不降低频带利用率，也不降低功率利用率，而是以设备的复杂化为代价换取编码增益。但TCM本身也存在着以下一些问题:

1)结构本身有严重的缺陷，如TCM码结构中存在部分交叠的信息星座集，这种结构大大增加了码字的错误系数。

2)系统码中存在未受编码保护的比特，从而导致了在衰落信道下系统性能较差。

格码调制提出后不久，移动通信的飞速发展使人们对移动无线信道的兴趣与日俱增，因而人们的注意力由加性高斯白噪声信道转移到衰落信道下的编码调制研究，出现了比特交织编码调制［2］(BICM)。在衰落信道中，BICM性能优于TCM［3］，但在加性高斯白噪声信道下性能由于自由欧氏距离的减小而下降。这一不足的原因在于比特交织器，含有比特交织器的编码调制系统本身都存在的“随机调制”性，造成了汉明距离和欧氏距离的非单调关系，使欧氏自由距离下降。可以通过使用判决反馈迭代译码［4－5］来提高BICM在高斯信道中的性能，这种改进算法称之为基于迭代译码的比特交织编码调制［6－7］(BICM-ID)。

1 BICM-ID系统

BICM-ID的译码方式有硬判决反馈译码［6］和软判决反馈译码［7－8］2种。硬判决反馈的方法虽然复杂度低，但反馈误差的存在会导致一定的性能损失。为了减小性能损失，可以采用软判决反馈译码。本文采用软判决迭代译码来实现BICM-ID系统，结构如图1所示。

图1 BICM-ID系统结构Fig.1 Block diagram of BICM-ID system

在BICM-ID系统的译码阶段，由于比特交织器的存在，要实现真正的最大似然译码，需要联合解调和卷积译码，这样导致译码过程过于复杂以致于实际中很难实现。BICM-ID系统中采用一种次佳的方法，即将解调和卷积译码作为2个独立的步骤进行。接收符号的比特后验概率可通过下式计算:

根据式(1)和式(2)可以得出迭代时解调器的输出值:

2 BICM-ID系统的性能分析和估计

映射方式是影响BICM-ID系统性能的主要因素之一。本文分别在Awgn信道和Rayleigh信道下对映射方式对BICM-ID系统性能的影响进行理论分析，并针对Gray，SSP和SP三种映射对BICM-ID进行性能估计。

图2 3种映射的星座图Fig.2 Constellation diagram of three labeling maps

假设发送端码字序列c经过信道后，解码端输出码字序列c^。用dmin表示星座图上符号间的最小欧氏距离，dH表示卷积码的最小汉明距离，则自由平方欧氏距离FED=dHd2min。我们知道，在高信噪比下FED是决定BICM系统渐进性能的重要参数，也是决定BICM-ID系统第一轮译码性能的参数。FED值越大，BICM系统误码性能越好。但对于中低信噪比，星座中2个相邻的符号点中不同的比特数的平均值Nmin开始影响BICM系统性能，Nmin值越小，BICM系统误码性能越好。

BICM-ID系统中，在理想反馈的前提下，8PSK星座转化为3个独立的BPSK星座。假设di，i=1，2，3，为对应于第i个比特的3个BPSK星座中符号间的最小欧氏距离。另设wi，i=1，2，3为编码端输出第i个比特位置错误模式的汉明重量。错误模式总的汉明重量w=w1+w2+w3。则序列c和的平方欧氏距离

则理想反馈条件下的自由平方欧氏距离FEDC为:

FEDC为高斯信道下决定BICM-ID系统迭代性能的重要参数［7］。FEDC值越大，BICM-ID系统迭代性能越好。

因此，在高斯信道下，要对3个影响BICM-ID系统渐进性能的重要参数FEDC，FED和Nmin进行折中取值，才能达到在高斯信道下BICM-ID系统误码性能最佳。

?

从表1可以看出，3种映射的FED相同，Gray映射具有最小的FEDC和Nmin，说明其第一轮译码性能最佳，但迭代不会带来性能增益;SSP映射具有最大的FEDC，在迭代后所获得的性能增益最大，但其Nmin也最大，因此其第一轮译码性能也最差;而SP映射在二者之间取得很好的折中，会带来好的性能。

3 仿真结果及分析

以下仿真均假设在接收端可以正确估计信道状态信息 CSI，即 CSI已知。随机交织，检测总帧数10 000帧。

3.1 不同星座映射对BICM-ID系统性能的影响分析

图3为信息位长500 bits/帧，16状态2/3码率卷积码［7］编码，SP映射，8PSK 调制。Awgn信道中，BICM-ID软判决系统在迭代1次到8次BER性能曲线。从图中可以看出，系统BER性能增益随着迭代次数的增加而增加。

图4为信息位长500 bits/帧，16状态2/3码率卷积码［7］编码，8PSK调制。SP映射、SSP映射和Gray映射在高斯信道中，BICM-ID软判决系统在迭代1次和8次时BER性能曲线。从图中可以看出，Gray映射在第一轮译码(迭代1次)时表现出最佳性能，这是由于3种映射具有相同的FED，而Gray映射具有最小的Nmin，所以其首轮译码性能最好。Gray映射由于具有相同的FED值和FEDC值，而FEDC值能决定迭代性能的好坏，所以迭代8次后和1次时比较几乎没有什么性能增益。SSP映射有最大FEDC值，迭代后获得了不错的性能增益，但其同时具有最大的Nmin，影响着其第一轮译码的性能。而SP映射的FEDC值和Nmin值都介于其他2种映射之间，在首轮译码性能和迭代译码性能之间取得很好的折中，所以在迭代后获得了最好的性能增益。

3.2 不同帧长对BICM-ID系统性能的影响分析

从图5可以看出，在高斯白噪声信道下，随着帧长的增加，由于交织更充分，故在同等信噪比和迭代次数的情况下，系统BER性能越来越好。

图5 Awgn，SP映射，信息位分别为500，2000，4000迭代8次性能Fig.5 Performance in Awgn channels，information of 500，2000，4000 bits per frame，SP labeling，8 iteration

3.3 BICM-ID与别的编码调制方式性能比较

图6为BICM-ID系统和其他编码调制方式在Awgn下的性能比较(信息位长均为500 bits/帧)。可以看出，Awgn信道下，8状态8次迭代的TTCM［9］性能要优于16状态8次迭代BICM-ID和16状态BICM［3］。

图6 Awgn，BICM-ID与其他编码调制方式性能比较Fig.6 Compare the performance of BICM-ID with other coded modulation schemes

4 结语

本文先从理论上对不同映射方式下的BICM-ID系统在Awgn信道中的性能做了分析和估计，然后具体通过3种映射方式(SP，SSP，Gray)下 BICM-ID系统的性能仿真，对理论分析进行了验证。仿真结果和理论分析吻合，Awgn信道中，SP由于其在首轮译码性能和迭代译码性能之间取得很好的折中，所以在迭代后获得了最好的性能增益。还研究了不同帧长对BICM-ID性能的影响，帧长较短时，由于比特交织深度不够，交织后比特间的独立性减弱，增大了迭代后错误的反向传播，以致性能下降;帧长的增加会带来性能的增益。最后，BICM-ID与别的编码调制方式的性能作了比较。

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Research on performance of BICM-ID in AWGN

YAN Jian-feng1，FENG Ce2，GUO Rui1
(1.China Ship Research ＆ Development Academy，Beijing 100192，China;2.The Third Research Institute of China Electronics Technology Group Copporation，Beijing，100015，China)

In this paper，we first theoretically analyze and evaluate the performance of BICM-ID with different labeling maps in Awgn，then validate the theoretic analysis by simulations of BICM-ID with three labeling maps(SP，SSP，Gray).The simulations are same with the theoretic analysis，in Awgn channels，SP labeling provides the best BER performance.At last，we compare the performance of BICM-ID with other coded modulation schemes(TTCM，BICM).

soft-decision;BICM-ID;labeling;map

TN911.22

A

1672－7649(2012)04－0026－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.04.006

2011－09－21;

2011－10－11

国家自然科学基金重点资助项目(60832006)

闫建峰(1980－)，男，硕士，工程师，主要从事短波抗干扰通信理论与极低频通信技术的研究工作。