小学数学教育中的思想方法

毛萍

摘要：数学教学的思想方法，是我们从某些具体数学内容和对数学的认识过程中抽象概括出来的，对数学知识内容的本质认识，对所有使用的方法和规律的理性认识，对于教学具有普遍的指导意义，是新课程教育环境中必不可少的。在小学数学教学中有意识地渗透一些基本的数学思想方法，坚持对学生进行数学思想方法方面的长期训练，是改善学生思维素质，培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径，是能让学生受益终身的数学思维，值得长期坚持运用。

关键词：小学数学；思想方法；渗透教学

中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1671-0568（2012）19-0060-02新课程标准充分强调，在小学数学教学中，要有意识地培养学生一些基本的数学思想方法，从而加深对数学概念、公式、定理的理解，这是素质教育的关键部分，也是提高学生数学学习能力的重要途径。

一、小学数学教学的思想方法

在小学数学教学中，有哪些思想方法值得推广运用呢？笔者从自己的教学和众多教师的经验中总结了以下几点：

1.点线面的思想方法。点线面的思想方法就是从一个知识点出发，用线条或面积的形式来诠释这个知识点，同时将知识点表达得更直观、更简洁，让理解能力还不够强的小学生更容易掌握这个知识点。比如出题如下：

春天到了，学校里组织植树，一班植树25棵，二班植树比一班多13棵，那么，他们一共植树多少棵呢？对小学生来说，就要先找到知识的关键点，画出线条来表示数量关系，这样他们就能总结出，多出的话就加上去，少了的话，就减下去的一种思维模式，答案也更准确快捷。

2.化解归纳的思想方法。化解归纳是基本而典型的数学思想。化解就是化生为熟、化难为易、化繁为简、化曲为直等，归纳就是从一些简单、个别、特殊的情况中，分析总结出一般的数学规律或性质。化解归纳是数学教学中最常用的一种思想方法。比如，异分母分楼比较大小时，要通过“通分”化归成同分母分数再比较大小；再比如，在教学《三角形内角和》时，先由直角三角形、等边三角形直观地算出其内角和度数，接下来再进行一系列验证，从而推导出一般三角形的内角和，最后归纳得出，所有三角形的内角和为180度。

3.圈里圈外的思想方法。从幼儿的早期教育开始，教师就会让幼儿学会分门别类，把一组对象放在一起进行比较，或者讨论。就像是画一个圈，把这一类型的东西放进圈里，其它东西放在圈外，然后有针对性地进行研究。小学数学教学更是需要这种思想方法。在小学数学教学中，集合概念是通过画集合图的办法来渗透的。用圆圈图（韦恩图）向学生直观地渗透集合概念，让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。利用图形间的关系则可向学生渗透集合之间的关系，如长方形集合包含正方形集合、平行四边形集合包含长方形集合、四边形集合又包含平行四边行集合等。

4.有限中无限的思想方法。在小学数学教学中，已经开始渗透许多无限的思想方法，比如，自然数是数不完的，是无限多；奇数、偶数也是有无限多个；同样，100÷30=3.3333……是一个循环小数，也是无限的；而画一条直线，也是可以无限延长的。这一切，都体现了无限的思想方法，通过这种无限的体现，可以引导学生从近似中认识精确、从量变中认识质变，这种理解对学生而言具有特别重要的意义。

除了这些思想方法，小学数学教学中还常用到对应、函数、转化、假设等思想方法，在教学中渗透和运用这些数学思想方法，不但能增加学习的乐趣，激发学生学习的热情和主动性，还能启发他们的思维，开拓数学学习的智慧。那么，要如何做才能在教学中渗透和运用这些数学思想方法呢？不妨和笔者一起来探讨。

二、小学数学教学中思想方法的渗透

在笔者小学数学教学的几年时间里，对于数学思想方法的渗透和落实主要分为三部分：课前，课中，课后。课前挖掘，课中运用，课后强化。笔者认为，这三者密不可分，缺一不可。

1.课前深入挖掘数学资源。作为教师，在使用课本教材时，会有意识地制定一个教学目标，然后再从教学目标出发，设计教学的过程和步骤，从而有效地落实这些数学的思想方法。这就要求教师在课前要有意识地对教材进行深挖掘、细分析，找到隐性的教学资源，用化解归纳、无限等数学思想方法进行教学渗透，从而让学生更具体地感知知识点，进一步加强对这些知识点的理解，从而自觉地进行分类，让数学思想方法顺其自然地一一体现。

2.课堂运用数学思想方法。课前进行了深挖掘，在课堂上，教师就会引导学生，结合一些具体的数学知识点，发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，这一过程就是数学思想方法的渗透和落实。学生在这种潜移默化中理解、学习、运用数学思想，逐步形成有效的数学思维方式，受益终身。

渗透和运用数学思想方法的形式有很多种，比如情境模拟，小刚从学校到图书城，然后回到家，家、学校、图书城就形成一个三角形，要比较哪边的距离最远，哪边的距离最近，就可以按比例画出相应的图形，渗透了点线面的思想方法，然后再进行分析，这样就让学生经历了“观察——操作——猜想——验证”的教学过程，渗透了化解归纳的思想方法。

3.课后反思、强化数学思想方法。除了在课堂上渗透运用外，课后还要引导学生进行反思和理解，为什么会用这种的思想方法？其他思想方法是不是更有效？这样不断进行训练，才能让学生更清晰地理解这些思想方法，进一步强化这些思想方法，完成教学上的思想方法渗透和积累，从而让学生能更加熟练地进行运用。思想方法的运用不是一次性的，而要反复训练，长期积累，所以课后的引导和学习尤其重要，教学中要对此进行一些抽查和实践，让学生将这些思想方法进一步吸收消化，为以后的学习打下坚实的基础。

总而言之，数学思想方法相对数学的具体知识点，更具有抽象性和概括性，要在教学中反复、长期地渗透，才能取得良好的教学效果。同时，教师还要根据教材的特点，对教学知识中所包含的数学思想方法清晰化，简洁化，课后有针对性地布置习题，加强运用，这样长期坚持，就能增强学生学习数学的思维能力，形成良好的数学思维意识，提高他们的数学学习能力，获得最佳的学习成绩。