Buck 变换器的非线性现象及并联同步均流研究①

朱文武

(安徽机电职业技术学院，安徽芜湖241000)

Buck变换器是DC/DC变换器的一种基本拓扑结构．本文将通过混沌动力学建模方法分析系统的非线性现象，利用混沌同步特性，本文设计出一种新的便于电路实现的滑模控制方式，使并联Buck变换器的输出特性保持一致，达到输出电流分配均匀．该方法便于从策略推向实用，在工程上易于实现．

1 Buck变换器的非线性现象分析

本文Buck变换器电路采用基准电流控制方式，如图1所示[1]．开关S闭合与断开是由基准电流Ir和PWM脉冲共同决定．开关S闭合，电路的电感电流上升，当电流达到基准电流Ir时，开关S打开，电路的电感电流iL下降．到下一个PWM脉冲时钟到来时，开关S重新闭合．

图1 基准电流控制的Buck变换器

在分析电路时，选取输出电压uC和电感电流iL做为状态变量，系统可由下面的状态方程表示:

其中X

图2 Buck变换器的分叉图

图3 滑模控制的并联Buck变换器混沌同步均流电路原理图

基准电流控制方式中电路开关S打开的时刻是在当电感电流iL上升达到基准电流Ir时，其控制方程如下:

图4 滑模控制的并联Buck变换器混沌同步均流相图

为了得到Buck变换器的离散模型，在开关S每次闭合的时刻采样数据．可以得到Buck变换器的离散模型如下式所描述:

为了研究Buck变换器的非线性现象，以基准电流Ir和电感电流iL作为参数，用MATLAB分析Buck变换器中电感电流iL的非线性现象，如图2所示．在基准电流Ir大于0．62A时，系统由稳定的周期进入分叉，最终出现混沌的非线性现象．

2 并联Buck变换器的均流电路研究

基于滑模控制的并联Buck变换器混沌同步均流策略[2]，本文设计出一种新的固定开关频率的PWM控制模式的滑模控制，便于电路实现，电路原理图如图3所示．

在Buck变换器均流系统中一些传统的电流采样法都或多或少地存在一些缺点．本文每路加一个简单RC网络检测其分配电流的大小，既简单方便，又没有损耗．如图3所示两个并联Buck变换器的均流控制电路，Ri1，Ci1和Ri2，Ci2分别构成简单RC网络检测两个并联Buck变换器分配的电流大小．

滑模变结构控制(简称滑模控制)，因其动态响应快、鲁棒性强及稳定范围宽等特点而被广泛应用于电力电子变换器中．理想的滑模控制，其开关频率是无限大的．但在实际系统中，容易采用固定开关频率的PWM控制模式．固定的开关频率、控制简单和硬件成本低，因而便于电路实现，是将滑模变结构控制策略推向实用的关键[3]．

图3中CO=10uF，RL=20Ω，Vin=62．8V，Vu=4V，VL=1V，f=2．55kHz，当对称变量不一致时，如L1=11．6mH，L2=15mH时，电路仿真得到同步后的两Buck变换器相图也能保持一致，如图4所示．均流效果也较好，如图5所示．

图5 滑模控制的并联Buck变换器混沌同步均流效果

3 结论

通过建立Buck变换器的混沌动力学离散模型可研究其丰富的非线性现象．在实际的开关变换器中，制造完全相同的并联模块电路是不现实的，而且干扰信号也是时时存在的，因此要求混沌同步均流方法具有理论和现实意义．本文设计出一种新的固定开关频率的PWM控制模式的滑模控制，便于电路实现．电路仿真证实该控制方法可以实现良好的均流，为解决Buck变换器的均流控制提供了有价值的参考．

[1] 汪剑鸣，PWM型DC/DC变换器基于混沌动力学的建模、控制及应用[D]．天津大学，2002－12－01．

[2] 贤燕华，罗晓曙，翁甲强．并联Buck变换器的非线性动力学性质与均流关系的研究[J]．自然科学进展，2004，14(11):1291－1296．

[3] 李荣，罗晓曙，贤燕华．三阶并联Buck变换器的建模及非线性动力学行为初探[J]．广西物理，2006，27(1):7 －11．