基于iSIGHT 的薄壁方管抗撞性尺寸优化①

汪 凯， 王晓华， 章 桐

(同济大学汽车学院，上海201804)

0 引言

汽车安全性分为主动安全性和被动安全性．汽车被动安全性是指汽车在发生意外交通事故时对乘员进行有效保护的能力．由于被动安全性总是与广义的汽车碰撞事故联系在一起，故又称为“汽车碰撞安全性”．汽车结构缓冲与吸能的研究是汽车被动安全性研究中的一个重要内容．在汽车前撞和尾撞的缓冲吸能机构中，一般多采用不同截面形状的金属薄壁吸能管，在发生碰撞时，这类薄壁吸能管在强烈的撞击下会发生塑性变形，从而消耗大量的动能，达到缓冲的目的．这种薄壁吸能管的碰撞吸能特性除与本身的材料特性有关外，还与吸能管的截面形状、尺寸和壁厚等参数密切相关[1]．本文选取常用的碰撞吸能元件—薄壁方管结构为优化对象，利用 iSIGHT软件集成 HyperMesh和 ANSYS/LS－DYNA，建立自动优化循环，对其进行简单的抗撞性尺寸优化．

iSIGHT是一个仿真分析流程自动化和多学科多目标优化工具，它提供了一个可视化的灵活的仿真流程搭建平台，同时提供与多种CAE分析工具的专用接口，利用此工具，用户可以快速方便的建立复杂的仿真分析流程，设定和修改设计变量以及设计目标，自动进行多次分析循环．同时iSIGHT还提供了完整而先进的优化技术包，包括试验设计，优化设计，近似模型和质量工程方法等，使工程师能深入全面的了解产品的设计空间，明晰设计变量与设计目标之间的关系[2]．

1 自动优化循环

自动优化技术主要是合适的有限元模型生成工具，与适当的优化工具和有限元求解器的组合应用问题．一般包括前期的优化问题定义及软件集成过程，后期的优化循环过程，如图1所示．优化循环过程可分为直接优化循环和间接优化循环．直接优化循环是利用优化工具直接驱动有限元模型的生成与提交计算，并通过某种优化算法对计算结果直接判断，再发出下一步指令．间接优化循环主要是通过DOE(试验设计)技术，获得结构化的数据，建立优化问题的近似模型，实现对近似模型的优化，最终达到优化实际模型的目的．对于碰撞问题，由于求解器计算一次所需的时间较长，若采用直接优化循环，则优化时间将不可控，故一般采用间接优化循环，以节省优化时间和成本．

本文选取的优化工具为iSIGHT，有限元模型的生成采用HyperMesh，求解器采用ANSYS/LSDYNA．HyperMesh是一个高效的有限元前后处理器，能够建立各种复杂模型的有限元和有限差分模型，与多种CAD和CAE软件有良好的接口并具有高效的网格划分功能．LS－DYNA是分析功能最全面的显示分析程序，可以处理各类复杂的非线性问题，其显示算法特别适合于分析各类冲击、爆炸、结构撞击等动态非线性问题，同时还可以求解热传导、流体动力学以及流固耦合问题，在很多工业领域都得到了深入广泛的应用[3]．

图1 优化循环过程

2 优化问题的描述

2．1 有限元模型

考虑如图2所示的薄壁方管，其长度为L，壁管厚度为T，截面边长为B．薄壁管的一端附加一质量为m的刚性体，薄壁管和刚性体以初速度v撞击固定不动的刚性墙．

图2 薄壁方管耐撞性有限元模型

本文将对如图2所示的薄壁方管的壁管厚度T和截面边长B进行优化．薄壁方管及附加刚体以v=10m/s的速度撞击刚性墙，取碰撞持续时间为20ms．薄壁方管的长度参照汽车前纵梁前端吸能结构的尺寸，选择为L=400mm，其附加刚性体的质量为m=600kg．薄壁方管的材料在HyperMesh中选择为 MATL24，质量密度为 7．85 ×10－6kg/mm3，弹性模量为E=200GPa，泊松比 ν =0．3，初始屈服极限σv0=0．207GPa，考虑应变率对材料性质的影响，采用Cowper—Symonds应变率模型，选择经验值C=40，p=5．材料的塑性段应力—应变曲线如表1所示．

表1 材料的应力—应变关系

整个薄壁方管结构采用适合于大变形的Belytschko—Tsay四节点薄壳单元进行网格划分，单元沿厚度方向有3个积分点，薄壁方管与刚性墙的撞击过程中采用单面接触，并考虑接触面之间的摩擦效应，取摩擦系数FS=0．08，FD=0．08．方形薄壁梁的折叠半径可估计为)

式中，r为折叠半径，B为矩形薄壁管的截面边长，T为薄壁管的厚度，单位均为mm．为了精确描述变形，单元尺寸应小于 0．5πr[4]．综合考虑计算质量与时间后，本文选取的单元尺寸为5mm．

图3 系统流程图

图4 iSIGHT中的过程集成图

2．2 评价指标

对于这类薄壁结构吸能性能的评价，研究人员已经提出了许多评价指标，其中最常用的有总吸收能量，比吸能，碰撞力峰值和平均载荷等[5]．本文选取的评价指标为比吸能．比吸能SEA(specific energy absorption)是指单位质量所吸收的能量，它代表结构在发生碰撞过程中，材料在能量吸收中的利用率，其表达式为

式中，E为结构所吸收的总能量，单位为J;M为吸能结构的总质量，单位为kg．综合考虑吸能与轻量化的要求，比吸能的值越大越好．

图5 模型初始化图

图6 优化算法图

图7 比吸能最优时能量吸收与碰撞时间曲线

2．3 优化问题的数学模型

本文以薄壁方管的壁管厚度T和截面边长B为设计变量，取T和B的范围分别为1．2mm≤T≤2．4mm，40mm ≤B≤ 100mm，以比吸能SEA为目标函数，优化问题的数学模型如下:式中，SEA为比吸能，T为薄壁方管的壁厚，B为截面边长．

图8 比吸能最优时碰撞力与碰撞时间曲线

3 软件集成过程

首先以确定的B，T值在HyperMesh中建立好上述优化问题的有限元模型，并输出为ANSYS/LS－DYNA计算所用的 K文件 sqcrash．k，然后将sqcrash．k文件提交给ANSYS/LS－DYNA进行有限元计算，得到包含有能量信息的glstat文件和含有碰撞力信息的rwforce文件，这两个输出文件将用于iSIGHT集成LS－DYNA的文件解析过程中．同时，将sqcrash．k文件分解为只包含有限元网格信息的sqcrash1．k文件和包含边界条件及控制信息的sqcrash2．k文件．再通过HyperMesh的命令流文件command．cmf修改得到可根据不同的变量信息生成 sqcrash1．k文件的 sqcrash．cmf命令流文件．至此，软件集成所需的文件都已具备，可以在iSIGHT中进行软件集成了．

具体的系统流程图如图3所示．在集成HyperMesh时，iSIGHT会通过对其输入文件sqcrash．cmf进行文件解析，得到设计变量B，T，并将变量映射到iSIGHT中;再通过写入批处理命令在批处理模式下调用hmbatch．exe生成sqcrash1．k文件．在集成LS－DYNA时同样也是通过写入批处理命令在批处理模式下调用LS－DYNA进行计算，并对其输出文件glstat和rwforce进行文件解析，得到薄壁管吸能和碰撞力的数据，以用来计算目标函数比吸能SEA．图4为iSIGHT中的过程集成图．

4 优化过程

4．1 DOE 技术

试验设计(Design of Experiments，DOE)是以概率论和数理统计为理论基础，经济、科学地安排试验的一项技术．其作用和优点主要有:可获得更多设计空间的信息，如设计变量的主效应和变量之间的交互效应;可确定最优影响力的设计变量，减少设计变量的个数，提高优化效率;获得结构化的数据，构建近似模型;得到优化设计的粗略估计等．iSIGHT中提供的DOE方法主要有全因子法、参数试验法、数据文件法、正交试验法、中心复合法、拉丁方法和优化拉丁方法等．由于正交数组必须满足整齐可比，对于多水准，其设置的试验数将呈指数增加，不适合做多水准的试验，所以本例选用拉丁方法进行试验设计．

表2 薄壁方管30个样本点的计算结果

在iSIGHT中应用拉丁方法在1．2mm≤T≤2．4mm和50mm≤B≤ 100mm的设计空间内进行均匀采样，采样点数为30，得到一个LH－(30:2)的设计矩阵．运行试验设计后就得到了薄壁方管30个样本点的计算结果，如表2所示．文中调用LS－DYNA进行计算时，采用4CPU进行计算，以节省计算时间．

4．2 近似模型

优化设计的近似模型是利用已知点的响应信息来预测未知点响应值的一类模型，这类模型在数学上可以通过拟合与插值来实现．使用近似模型，可避免高强度的仿真计算，减少迭代时间，同时可预估输入输出参数之间的响应关系．iSIGHT中的近似模型有响应面模型、Kriging模型和径向基神经网络模型等几种．本文中采用Kriging模型，它是一种估计方差最小的无偏估计模型，其在解决非线性程度较高的问题时比较容易取得理想的拟合效果[6]．通过上述 DOE试验数据，采用 Kriging方法构建近似模型，软件中模型初始化后的界面如图5所示．

4．3 优化算法

iSIGHT提供了多种优化算法，主要可分为四大类:数值优化算法，全局优化算法，启发式算法和多目标优化算法．数值优化算法一般假设设计空间是单峰的，凸起的和连续的，本质上是一种局部优化技术，如梯度法、序列二次规划法和直接搜索法等，这些算法大多数很难处理不连续函数，并且对高度非线性问题可能收敛速度很慢或者不收敛．全局优化算法则避免了局限于局部区域，一般通过评估整个设计空间的设计点来寻找全局最优，如模拟退火算法和遗传算法等．本文中选用的是多岛遗传算法(Multi－island Genetic Algorithm)，如图6所示．

对前面建立的Kriging模型利用多岛遗传算法进行优化，并且在优化的过程中再产生10个设计点去更新近似模型，以提高近似模型的精确度．最终得到的优化结果为B=40mm，T=2．4mm，SEA=11695．528J/kg．而B=40mm，T=2．4mm 方管的实际仿真值的比吸能SEA=11683．751J/kg，两者相对误差为0．1%．所以当比吸能达到最优时，本文中的薄壁方管的最优尺寸为B=40mm，T=2．4mm，此时碰撞过程中结构能量吸收和碰撞力随时间变化的情况分别如图7和图8所示．

5 结论

通过iSIGHT优化软件集成HyperMesh和ANSYS/LS－DYNA软件，建立相应的仿真优化平台，对薄壁方管进行抗撞性尺寸优化，最终得到了满足结构吸能和轻量化要求的结构尺寸．整个优化过程表明，这套方法切实可行，并可大大提高碰撞问题的优化效率，节省优化时间和成本．

[1] 钟志华，张维刚，曹立波，等著．汽车碰撞安全技术[M]．北京:机械工业出版社，2003．

[2] Engineouse Software Inc ．iSIGHT 9．0 User’s Guide[G]．2004．

[3] 胡远志，曾必强，谢书港编著．基于LS－DYNA和HyperWorks的汽车安全仿真与分析[M]．北京:清华大学出版社，2011．

[4] 江志勇．基于轿车薄壁构件碰撞的变形及吸能特性的仿真与分析[D]．武汉:武汉理工大学，2009．

[5] 陈吉清，周鑫美，饶建强，等．汽车前纵梁薄壁结构碰撞吸能特性及其优化的研究[J]．汽车工程，2010，32(6):486 －492．

[6] 陈仙燕．薄壁构件与桁架结构的抗撞性优化研究[D]．长沙:湖南大学，2007．