基于RecurDyn的扭力梁悬架运动学分析与改进

徐中明，徐浩轩，张志飞，王吉全

(重庆大学 a.机械传动国家重点实验室;b.机械工程学院，重庆 400030)

悬架系统是保障汽车正常行驶的关键部分，对汽车的平顺性、操纵稳定性等有重要影响［1-3］，其各个运动元件之间适当的运动规律是悬架正常工作的前提，也是悬架设计的基本指标。

研究悬架系统的传统方法是利用拉格朗日方程或牛顿-欧拉方程推导出位置与状态坐标的运动微分方程。对于简单的运动系统，通过手工推导即可得到其微分方程［4］;然而对于结构复杂的汽车悬架系统，传统方法面临着庞大运算带来的困难。近年来，发展迅速的多体动力学理论为建立复杂的汽车系统虚拟样机［5-6］并进行虚拟仿真提供了有力工具。

本文针对某轿车扭力梁式后悬架在样车道路试验中表现出的运动干涉等问题，综合运用虚拟样机技术和多体动力学技术，对该车后悬架进行运动学仿真分析，并提出了改进方案，为其改进设计提供依据。

1 样车实车道路试验及结果分析

1.1 样车实车道路试验

根据《汽车可靠性行驶试验方法》(GBT12678—1990)规定［7］，对样车进行可靠性实车道路试验。试验过程中，样车扭力梁式后悬架的减振器外筒与悬架横梁上缘发生碰撞，造成减振器外筒撞击变形，试验道路及试验后样车悬架如图1、2所示。

图1 实车道路试验路面

图2 试验完成后的悬架

1.2 单边悬架运动学分析

样车后悬架采用了与某款量产轿车后悬架同型号的减振器，其设计运动行程为-40～40 mm，由于布置空间有限，因此将其倾斜安装于车身与悬架纵摆臂之间。

将悬架零部件的CATIA三维模型导入Recur-Dyn，建立了单侧悬架运动学模型。建模过程中假设车身部分固定，忽略汽车运行过程中悬架各部件产生的变形，将悬架各部件均视为刚体，所建模型如图3所示。

图3 单侧悬架多刚体模型

基于所建立的单侧悬架模型以及连杆机构的运动特点，根据余弦定理，悬架减振器外筒与横梁上缘的间距h可表示为

式中:R为减振器外筒半径;A为减振器与车身安装点;B为减振器与悬架纵摆臂安装点;C为横梁上缘撞击减振器部位;σ为AB边与BC边的夹角。

对单边悬架模型进行运动学仿真，模拟悬架在车轮上下跳动过程中各元件之间的运动状态，结果如图4所示。结果显示:车轮在向上跳动过程中，减振器被压缩，减振器与横梁的间距先增大再减小;车轮在向下跳动过程中，减振器被拉伸，减振器与横梁间距越来越小，直至产生碰撞。当减振器动行程达到53.6 mm时，减振器外筒与横梁上缘产生碰撞。

图4 后悬架减振器运动关系

上述分析表明，样车运行过程中车轮向下的跳动量过大造成减振器被过度拉伸是使悬架减振器与横梁产生运动干涉的根本原因。

2 基于整车虚拟样机的虚拟道路试验

在汽车行驶过程中，车上零部件的运动状态非常复杂。为了精确复现样车在试验路面上行驶过程中后悬架的运动状态，本文通过整车虚拟道路行驶试验来进行分析。

2.1 样车刚柔耦合模型建立

根据样车实际参数，建立样车主要部件模型。根据可靠性道路试验的特点，样车轮胎采用UA模型。由于在汽车运行中，前后轴的横向稳定性和抗侧倾性依靠前悬架横向稳定杆和后悬架扭力梁的形变来保证，因此，应该将其视为柔性体来建模。建模过程如图5所示。

图5 柔性体零部件的建模流程

最终在RecurDyn中建立了包括前悬架、后悬架、前轮、后轮、转向、车身等系统的整车刚柔耦合模型，同时依照试验道路的实际尺寸，建立了扭曲路、搓板路等几种路况恶劣的路面模型，如图6所示。

图6 整车及部分试验路面模型

2.2 虚拟道路试验仿真分析

运用所建立的整车模型和试验路面模型进行虚拟行驶道路试验，模拟样车在可靠性实车道路试验中的运动状态，得到悬架减振器的运动关系曲线［8-9］，如图7 所示。

试验结果表明:样车在扭曲路面上行驶时，该后悬架减振器的运动伸缩量为-28.4～73.2 mm，不满足设计要求，并引起减振器与横梁运动干涉，产生碰撞，横梁上缘撞击减振器外筒的最大侵入量为5.69 mm;同时，在样车匀速直线行驶过程中，其后悬架减振器基本处于伸长状态，平均伸长量约为26 mm，其外筒与横梁的平均间隙较小，约为8 mm。试验结果与上述单边悬架运动分析结论基本相符。

图7 悬架减振器运动关系曲线

3 悬架改进及仿真试验验证

悬架系统结构参数设计的目的是悬架能在正常运动的前提下有最优的减振性能［10-12］。根据上述运动学分析，本文从2方面对该悬架结构进行优化设计，以改进悬架运动关系:

1)优化减振器与车身和悬架安装点的位置，使减振器外筒与横梁在汽车行驶中有足够的间隙。

2)改进悬架螺旋弹簧的属性，减小车轮向下跳动幅度，从而使减振器在设计运动行程内运动。

3.1 优化改进过程

基于上述虚拟道路行驶仿真试验，运用RecurDyn/AutoDesign(Design Optimization)提供的优化方法，对该悬架进行具有元模型的有序近似优化(SAOM)，具体流程如图8所示。

图8 优化改进流程

3.2 确立设计变量

本文以该悬架减振器与车身、悬架连接点的坐标和悬架螺旋弹簧的刚度为设计变量。

优化所需的变量为

式中:Xu、Zu分别为减振器与车身连接点在汽车坐标系下的纵向坐标和垂向坐标;Xl、Zl分别为减振器与悬架纵臂连接点在汽车坐标系下的纵向坐标和垂向坐标;K为悬架螺旋弹簧的刚度。

3.3 确定约束条件

优化设计中的约束条件是设计变量的取值范围以及对系统性能指标的约束和限制。本文涉及到的约束条件包括结构参数的约束条件和运动参数的约束条件。

3.3.1 结构参数约束条件

样车后悬架减振器的安装位置受车身下方安装空间的限制，同时考虑到前后悬架的偏频匹配，需要约束悬架安装点的坐标值以及螺旋弹簧刚度值，其优化变量的上下限值如表1所示。

表1 各设计变量的标准值、上下限值及优化结果

3.3.2 悬架运动特性参数约束条件

为了消除汽车运行中后悬架的运动干涉，同时使减振器在设计行程内运动发挥其减振效能，本文对该悬架运动特性参数确定的约束条件为:

1)减振器外筒与横梁的最小距离大于6 mm;

2)减振器的运动行程在设计运动行程范围(-40～40 mm)内。

3.4 确定目标函数

对该悬架的改进应该以尽量不牺牲悬架系统的重要性能指标为前提，因此，本文设定的目标函数为车身与后悬架连接处垂向加速度均方根的代数和最小［7］，则有

式中:σsl、σsr分别为后悬架左、右两侧螺旋弹簧与车身连接处垂向加速度均方根值;σdl、σdr分别为后悬架左、右两侧减振器与车身连接处垂向加速度均方根值。

4 后悬架优化改进及验证

4.1 优化改进及结果分析

基于上述虚拟道路试验，对后悬架进行优化改进，得到改进后的悬架减振器运动关系曲线，如图9所示。改进后样车后悬架的运动干涉已消除，同时减振器的运动行程与设计行程匹配。

4.2 改进方案验证及分析

根据《汽车平顺性随机输入行驶试验方法》(GB/T4970—1996)［13］的要求，对改进前后的样车模型进行不同车速下的平顺性仿真，得到样车质心处的加速度均方根值与车速关系曲线，如图10所示。平顺性仿真结果显示:改进后，样车在中低速行驶时的平顺性稍有改善，高速时略微变差。总的来说，后悬架的改进对整车的平顺性影响不大。

图9 改进后悬架减振器运动关系曲线

图10 改进前后汽车平顺性对比

根据上述分析可得出:改进后悬架减振器与横梁之间的运动干涉问题已消除，并保证了减振器在设计行程内运动;后悬架的改进对整车平顺性影响不大。

5 结束语

针对样车实车道路试验中出现的后悬架运动干涉等问题，建立了单侧悬架的多刚体运动学模型，并对此进行分析，找出了问题所在。为了精确分析汽车运行过程中后悬架的运动情况并进行改进，建立了整车刚柔耦合多体动力学模型和试验道路模型，并对后悬架运动关系进行分析，进一步明确了问题产生的原因。基于虚拟道路试验，对后悬架进行结构优化，解决了实车道路试验中后悬架表现出的若干问题，为其改进设计提供了依据。

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