基于天津房地产行业数据的住房供给模型研究

孙璐颖

(上海海事大学，上海 200135)

一、住房供给量分析

按照西方经济学理论结合我国经济的实际情况，分析住房供给的主要影响因素:根据价格与供给量的关系，即价格越高，供给量越小，价格越低，供给量越大。据此推测住宅房价格与住房供给量也存在类似关系，以年度住宅房销售价格为自变量来推测住宅房供给量的变化情况。根据实际情况，由于我国房地产开发商融资渠道较为单一，一般是银行贷款，因此推测银行存款余额与住房供给量有一定关系。开发投资额、房地产企业实收资本和地价属于房地产商的成本范畴，而成本与供给量有一定的关系。贷款基准利率影响房地产商从银行贷款的难易程度，进而影响供给量。由于人民币汇率影响到国际热钱流入程度，国际热钱流入带来很多房地产投机交易，进而影响住宅房供给量。根据上述分析，本文选取住房供给模型的变量及符号说明(如表1所示):

表1 住房供给模型的变量及符号

二、构建模型

1.因子分析与回归分析

通过KMO和Bartlett球形度检验，以判断能否进行因子分析，结果见表2。

检验结果显示KMO值为0.606，Bartlett的sig值为0.000，说明模型可以进行因子分析。

表2 KMO和Bartlett检验结果

因子对变量的解释方差如表3所示，表中显示，8个变量只提取了一个成份，在此提出两种解释:一是因子分析法在此不合适，所以采用逐步回归法进行分析;二是选取的8个变量之间关系十分密切，用一个因子对8个变量的解释度很高，已经超过了0.8。首先分析第二种情况，由于近几年房价的迅速上涨，以及2004年以来的多次调息导致购房养房成本大幅抬升，目前个人商业贷款和公积金贷款利率分别上升至7.38%和4.95%。在不考虑短期炒作和通货膨胀的情况下投资购房已经不太具备投资价值，自住型买家很多也由于无力承担月供而不得不放弃购房。通过打压投机行为使房地产信贷保持平稳增长，就可以达到国家稳定房价的目标。但如果房价由于其他因素短期内暴涨，信贷规模必然出现大幅度波动，进而加大未来几年内房价出现暴跌的可能性。在目前的国内外经济环境下，我国不会大幅度提高存贷款利率，而会更多地依靠提高存款准备金进行宏观调控。因此存款利率一直以27个基点为单次涨幅进行上调，且年内仅上调3次累计涨幅0.81%，而存款准备金却以50个基点进行上调，年内上调6次累计涨幅3%，利率小幅度、高频度的上调会给居民带来未来存贷款利率上调的预期，而又未实质性改变低利率的格局，应该说是当前情况下的最优选择。汇率调整一般通过五个渠道来影响房价:一是流动性效应，主要表现为境外资金对东道国房地产市场的投机活动，当东道国货币具有升值预期或持续升值时，国外投机资本流入东道国，投入具有高回报的房地产市场，以期获得货币升值和资产价格上涨的双重收益;二是预期效应，这一效应的实质与流动性效应相似，即国际投机资本预期东道国货币将要升值时，会进入东道国的房市，从而抬高房价;三是财富效应，其机理是货币升值→进口商品价格下降→进口增加→物价下降→购买力剩余→进入房市，从而抬高房价;四是溢出效应，主要是指货币升值通过一系列机制造成国内物价下跌、经济紧缩，迫使东道国采取扩张性货币政策，因此，部分资金有可能流入房市，从而造成房价上涨;五是信贷扩张效应，即在固定汇率(或钉住单一货币)制度下，本国货币升值或升值预期会吸引大量外资，为了保持汇率稳定，货币当局被动买进外币，同时放出本国货币，使流动性增加，银行信贷扩张，大量货币进入房市，从而引起房价上涨。通过上述五个效应，人民币升值将会引起房价上涨。

表3 解释的总方差

表4说明一个因子对8个变量的解释力度都为0.8以上，符合因子分析要求。

表4 成份矩阵a

提取方法:主成份。

a.已提取了1个成份。

因其得出的因子只有一个，不需进行成份转换。

进行Y对因子回归结果如下:

R2=0.842

其中F1代表因子，残差检验如图1所示，残差通过标准参差的正态PP图显示，残差是服从正态分布的，可以认定主成份回归方程的拟合效果是显著的，模型的建立也是可信的。

图1 回归标准化残差的标准PP图

由因子分析法得出的8个变量只能提取一个因子，设想:住房面积供给可能仅与某一个变量相关，因此，建立最大R2增量逐次交换回归(swapwise－max R－squared increment)模型来分析住房供给与变量之间的关系。

2.逐步回归法

最大R2增量逐次交换回归(swapwise－max R－squared increment)首先将全部自变量n对因变量y分别建立n个一元线性回归方程，并将使得回归方程拟合优度达到最大的变量加入回归方程中，设加入方程的变量为x1.在此基础上，让因变量 y分别与(x1，x2)，(x1，x3)，……(x1，xn)建立n－1个二元线性回归方程。选择使模型的拟合优度R2增量最大的变量加入回归方程中，设加入的变量为x2，然后将模型中的变量(目前为两个)依次与模型外的变量做交换，此时即将x1分别与x3，x4……xn交换，再将x2分别与x3，x4……xn交换，如果存在交换使得模型的拟合效果变好，就选择使R2增量最大的交换，如此完成逐次交换回归的第一步。接着，再引入一个使R2增量最大的变量，并作交换，直至模型中变量的个数达到用户所限定的数目。如表5所示:

表5

模型拟合方程

R－squared 0.845920

系数通过了p检验

残差检验

检验显示残差的自相关性和偏自相关性基本剔除，模型拟合效果较好。

三、模型分析

因子回归建立回归等式(1)，虽然通过了检验，但只有一个公共因子的情况不符合常规，而且经济意义上的解释比较牵强，笔者更倾向于逐步回归建立的模型等式(2)，模型显示，影响住房供给量的因素只有一个——地价，其中有两种原因，一是8个变量关系太密切，所以一个变量可以代表8个变量，二是由于住房供需不平衡，供小于求形成卖方市场，只有地价才能影响开发商对住房的供给量，本文倾向于第二种解释。因此，政府应当建立公平公开的低价监督制度，从根本上调控房地产开发商的住房供给量，保证经济持续稳定发展和人民安居乐业。

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