引入自动驾驶仪时空中交通防撞系统的仿真

2012-07-04敬忠良

电光与控制 2012年7期

顾博，肖刚，敬忠良

(上海交通大学航空航天学院，上海 200240)

0 引言

空中交通防撞系统(Traffic Collision Avoidance System，TCAS)于20世纪50年代发展成熟，独立于地面的空中交通管制系统而工作。在我国，越来越多的民航飞机装配了TCAS设备。目前，TCAS能够提供垂直防撞功能，由于ADS-B(广播式自相关监视)逐渐成熟，水平防撞功能也将投入应用。

许多学者在TCAS理论研究方面做了大量的工作，文献［1-2］对机载防撞系统技术的基本原理做了较深入的分析;文献［3-5］对TCAS算法进行了深入的研究，提出了多种基于模型的算法，包括单机及多机防撞。

TCAS虽然已经是相对成熟的机载设备，但在其功能的优化等方面依然有发展空间。如RTCA-DO-299［6］的一份报告中提到:在TCAS系统指导飞机避撞过程中可能会遇到一种情况，当TCAS系统发出相同的RA(Resolution Advisory)避撞指示后，切断自动驾驶仪，转由飞行员操纵飞机避撞。不同飞行员的反应各不相同，这样必然对飞机躲避冲突的能力有一定的损害。所以在2009年空客公司针对A380客机的TCAS应用提出加入自动驾驶仪［7］，并且通过了EASA(欧洲航空局)的验证和批准，最终使得可能发生的不确定的躲避情况有很大的改善。本文就是在对TCAS轨迹预测算法进行了分析和计算的同时，结合前人经验，在TCAS系统中加入Auto-Pilot(自动驾驶仪)环节，并且对其进行理论研究和仿真论证，使得TCAS系统的可用性和安全性有了一定的提高。

1 预测与防撞

TCAS通过S模式应答机或者ADS-B系统得到附近飞机的位置、高度等信息，计算本机和入侵飞机未来的飞行路线。判断两架飞机是否会相撞是根据其到达最接近点(Closest Point of Approach，CPA)所需时间Tau(Time to the CPA)来决定的。系统流程见图1。

图1 飞机避撞流程图Fig.1 Collision avoidance flow chart of the plane

通过对飞机在Tau时刻位置的预测，可以根据一定的防撞策略对飞机进行指导。通常，飞行器的飞行路线选择如图2所示。

图2 飞机防撞可能选择的路线Fig.2 The routes could be chosen for collision avoidance

每个机动都有一定的延迟，接着同样以0.25g的垂直加速度在垂直方向加速到达目标速度。TCAS将选择其中垂直速率改变最小的一种方式来完成所需的最小间隔。图2中，当RA发出时，装备了TCAS的飞机正以1000 ft/min(1 ft≈0.3048 m)的速率下降，5 种可能机动对应飞机取不同垂直升降率时，在CPA时刻与入侵机之间有5种不同间隔。假设需求的最小垂直间隔是1000 ft，那么图中最小的机动将是“以500 ft/min下降”的机动方式，飞行员将收到相应的语音提示。

面临紧急的加速状况时，因为TCAS的1 Hz的更新频率［8-9］和飞行员的反应与操作迟滞，其预测很有可能延后于实际的情况。而这种延后可能使得RA方式及其躲避强度的选择也延后于实际情况，有时为了缓和该问题，TCAS延缓发出RA，在必要的时候甚至改变RA。如图3中可能把“以500 ft/min下降”方式改为“不下降”方式等等。

这里定义:发出报警但是无实际冲突为虚警(FA)，有实际冲突但是没有发出告警为漏警(MD)。那么如果图3情况下RA未改变，就发生了漏警的情况。任何飞行员和飞行器潜在的反应都可能导致之后间隔的减少，对飞行的安全有较大的影响。

2 加入自动驾驶仪

考虑在TCAS系统发出RA后直接通过自动驾驶仪对飞机进行操纵，由于自动驾驶仪无迟滞的特性，可以将系统的安全性大大提高。系统构成如图3所示。

图3 系统加入自动驾驶仪Fig.3 The auto-pilot added into the system

考虑两架飞机最典型的一种情况，本机在15000 ft的高空匀速率直线飞行，一架入侵机从正面飞来，与本机的距离为r，高度差设为h，以的速度下降，速度和本机一样，两机的接近率为，具体情况如图4所示。

图4 避撞过程可能遇到的情况Fig.4 Situations could happened during collision avoidance

可见在τ时刻，两架飞机到达可能最近垂直距离VMD(图中用LVMD表示)，如果通过预测，本机发现会有碰撞的危险，就开始发出RA信号，飞行员得到消息之后在τ+ΔT时刻进行机动避撞，ΔT一般情况为5 s［10］。但是入侵机在T1时刻突然改变轨迹平飞，这时如果本机还按原躲避轨迹飞行，则极有可能面临新的危险，原先的RA告警即是虚警，而之后面临的未报警的情况，即是漏警。

在飞行员接收信息到发出行为这段时间ΔT中，可以加入自动驾驶仪代替飞行员决策并机动躲避，可以减少类似的危险发生。

对飞机轨迹进行建模，假设飞机按照原飞行轨迹飞行，其发生危险的概率为

按照躲避轨迹飞行，其发生危险的概率为

式中:τ∈T为两架飞机之间可能的轨迹;H为本机和入侵机可能发生冲突的区域;fτ(τ)为两架飞机可能轨迹的概率密度函数;fx(x)为冲突区域的概率密度函数。两架飞机有关的威胁是关于下降率和接近率的函数，所以对于双机轨迹只与上升率和下降率有关，所以T的积分是对于h·和r·的二次积分，并且根据信息的周期可以得到h·和r·的概率密度函数。当给定了轨迹后，可知可能发生冲突的区域与两架飞机的距离差和高度差有关，所以H与r和h的概率密度函数相关，最终得到以下两种情况。

1)飞机按照原飞行轨迹飞行，发生危险的概率为

2)按照躲避轨迹飞行，其发生危险的概率为

图5 参数概率密度函数图Fig.5 The probability density function of the parameters

那么，若在图4中给定条件:入侵机相对速度为440 kn(约为733 ft/s)，入侵机下降率为2500 ft/min，两机在正常情况下发出RA告警时高度差h=1500 ft。在RA发出后，入侵机5 s之后改为平飞，那么根据RTCA1983中对于两架飞机之间态势的描述和文献［6］中给出的数据，可以得出各个参数的标准方差，如表1所示。

根据以上数据对概率进行计算后，可知，当未到达RA报警时间范围时，入侵机一直下降，经计算PN(D)=PA(D)=0.7184，Tau=35 s的时候，如果飞机选择躲避，则概率开始发生变化，所以PA(D)降低，一直到0，而PN(D)不变，当Tau减小到一定时刻，入侵机改为平飞，PN(D)降低，一直到0，而之前躲避的情况下，飞机间发生冲突的可能性增大，PA(D)增大，一直到0.5871。根据计算数据可作图6。

表1 参数标准方差Table 1 Standard deviations of the parameters

图6 两种情况下发生冲突的概率Fig.6 Probabilities of conflict under two situations

由图6可知，在没有引入自动驾驶仪时，飞机不发生机动躲避的情况下会告警，但是并没有冲突，所以发生虚警，如果按照RA躲避的话，之后又没有检测到入侵机的变化而告警，所以发生漏警。引入自动驾驶仪之后如图可知虚警率和漏警率都会有一定的降低。

3 仿真验证

通过Matlab进行仿真，仿真设置如图7所示，入侵机存在一定的机动概率，一种情况是先平飞，然后突然下降或爬升;另外一种情况是先下降或爬升，然后突然在之前的基础上再机动下降或爬升。两种情况下的爬升下降率都满足正常水平，一般取在［-2500，2500］ft/min，两飞机初始高度差在［-500，500］ft，水平距离取15000 ft。各取一个例子如图7所示。