基于RBF 神经网络的高校奖学金等级预测模型

李 静

(中北大学 电子与计算机科学技术学院，山西 太原 030051)

高校奖学金是国家为激励普通本科高校、高等职业学校学生勤奋学习、锐意进取，在德、智、体、美等方面全面发展而设立的。就目前各大高校奖学金的评定工作而言，做法不尽相同，大多以学习成绩为基础，结合学生思想、体育、劳动课等的表现，最后由学生民主评选产生。由此可见，评选过程除了受到客观成绩的影响，还由许多不可预知的主观人为因素决定，如:影响奖学金等级评定的各项指标在评定体系中所占比重通常由各高校人为规定，缺乏统一的标准。以至于2009 年，在一项高校学生对奖学金评审满意程度的调查中，大多数高校对奖学金评审的不满意度达到了70%左右［1］。鉴于实际工作中，高校奖学金评审工作的复杂性，本文应用径向基函数神经网络(RBF 神经网络)，采集并整理与奖学金相关的各因素作为输入数据，已评选出的奖学金等级作为输出结果，通过训练RBF 神经网络达到预测新输入样本奖学金等级的目的。

1 RBF 神经网络的高校奖学金等级预测模型

1.1 高校奖学金等级评定体系的确立

影响高校奖学金等级的因素有很多，主要可分为客观和主观两方面的因素。客观方面，学生的公共课成绩和专业课成绩是评定的基础。但随着学生升入高年级，专业课所占比重越来越大，应为专业课成绩分配较高的权重;主观方面，学生思想、体育、劳动课成绩在一定程度上反映了学生的情商素养，作为评价指标输入，评定指标见表1。输出的奖学金等级分为未获奖学金、获一等奖学金、获二等奖学金和获三等奖学金。

表1 高校奖学金等级评定指标体系

1.2 RBF 神经网络的算法分析

在RBF 网络中，设X=［x1，x2，…，xn］T为网络的输入向量，Y为网络的输出。网络隐含层的径向基向量H=［h1，h2，…，hj，…，hm］T，其中hj选择常用的高斯函数［2］:

式(1)中，Cj是第j个基函数的中心值，bj为j个结点基宽度参数，且为大于零的数，j=1，2，…，m，m为隐层结点个数。设网络的权重向量为:W=［w1，w2，…wj…wm］。则k 时刻网络的输出为:

本文中，使用MATLAB7.0 中的newrb 函数，在学习过程中自适应地调整RBF 网络的基函数中心，函数的宽度参数，并采用逐步增加隐层结点的方法来确定隐层结点的个数。参数选定后，输出是隐层单元的线性组合［3］，它的权值可用最小二乘法，通过求偏导使得误差平方和最小而直接计算出来［4］。

2 基于MATLB的高校奖学金等级预测模型的实现

2.1 数据的采集和预处理

本文收集了忻州师范学院计算机系大一学生的各评定指标数据，其中，专业课成绩由计算机导论和高级语言程序设计课程成绩的平均值得出，公共课成绩由高等数学和大学英语课程的平均成绩得到。去除数据项统计不完整的学生，有效样本容量为100，部分样本数据见表2。

表2 RBF 网络的部分训练样本数据

在样本数据的统计过程中，难免会出现错误，导致奇异样本数据的出现，从而引起网络的训练时间增加，收敛速度减慢或无法收敛的现象。所以，先使用MATLAB 中的归一化语句premnmx 对训练样本数据进行处理，使归一后的数据分布在［－1，1］区间内。归一化处理后的部分样本数据见表3。

表3 归一化处理后的部分训练样本数据

2.2 RBF 神经网络的结构设计及网络训练

RBF 神经网络具有较强的寻找输入、输出映射的学习能力，以奖学金等级评定指标作为输入，获奖结果作为输出，使用RBF 网络对输入输出映射进行逼近，从而实现对新输入样本数据的预测。

通过MATLAB7.0 对RBF 神经网络进行训练，确定网络结构如下:

(1)输入层结点个数的确定。奖学金等级评定体系中，对应于5个评价指标，设输入层结点个数为5。(2)输出层结点个数的确定。根据奖学金等级评定结果为未获奖学金、获一等奖学金、获二等奖学金、获三等奖学金四者之一，设输出层结点个数为1，各种结果与输出值间的对应关系如表4所示。(3)网络隐含层层数设为1 层，构成结构相对简单的3 层RBF 神经网络［5］。设隐层神经元个数的初始值为1，每次增加5个神经元，对网络进行训练，直到预测误差小于0.001 或达到最大神经元数目100 时训练停止。

表4 评价结果与输出值的对应关系

图1 RBF 网络的训练过程

采用［net，tr］=newrb(P，T，goal，spread，MN，DF)创建Approximate 型的RBF 网络，其中，P为归一化后的评定指标数据pn，T 取归一化后的获奖结果数据tn，网络的预测误差goal 取0.001，径向基的分布密度函数缺省值为1，最大神经元数目MN为100，每次增加神经元数DF为5，网络的训练过程如图1所示。

2.3 RBF 网络的仿真结果分析

采集20 位学生的成绩信息作为测试网络的样本数据，输入归一化的测试数据后，实际输出数据与仿真输出数据的比较见图2［6］:

图2 网络实际输出与仿真输出的结果比较

3 结论

高校奖学金评定工作是高校学生工作的重要内容，既能激励在校大学生勤奋学习，又有助于培养学生感恩社会、回报社会的意识。应用RBF 神经网络对高校奖学金等级进行评定和预测，使得影响奖学金评定的各项指标所占权重由网络在训练过程中学习获得，避免了人为确定权重的随意性。实验表明，基于RBF 神经网络的奖学金等级预测模型，作为高校学生工作者评定奖学金的依据，具有较高的参考价值和实用性。

［1］吴铮，陈锦霞.高校奖学金、助学金评审工作的思路及总结［J］.传承，2010(4):59－61.

［2］蔡兵，刘贤亮.基于RBF 神经网络的高校教师教学质量评价模型［J］.通化师范学院学报，2011(6):17－18.

［3］饶泓，胡清，陈炼.基于RBF 神经网络的双语教学评价系统的设计与实现［J］.南昌大学学报，2009(8):385－386.

［4］张乃尧，阎平凡.神经网络与模糊控制［M］.北京:清华大学出版社，2000.

［5］冯玲，刘婧.基于RBF 神经网络的课堂教学质量评价模型［J］.泰山学院学报，2010(11):57－60.

［6］Edward B.Magrab，Shapour Azarm，James H.Duncan.An Engineer’s Guide to MATLAB with Applications from Mechanical，Aerospace，Electrical，and Civil Engineering［M］.Beijing:Publishing House of Electronics Industry，2006(1):167－170.