OFDM 无线通信中高峰均比及其抑制算法研究

欧阳博，林 云

(重庆邮电大学，重庆 400065)

无线多媒体业务在移动无线通信中的快速发展极大地促进了市场对宽带无线信道中的高速传输技术的需求。正交频分复用技术作为一种能有效消除宽带通信信道中频率选择性衰落和符号间干扰的先进技术，被广泛认可为将来4G 通信系统的关键技术［1］。目前，OFDM 系统已经在移动电视、无线LAN、WiMAX 等领域获得应用。在OFDM 系统中，宽带信道被分割相互重叠的窄带子信道，如果各子信道的带宽比信道的相干带宽要小，那么信号传输就有可能在无频率选择性衰落或者平坦衰落的信道进行。

1 PAPR 及其影响

1.1 OFDM 系统中的PAPR 分布

在带限系统中OFDM 信号的包络可被近似看作渐进高斯过程，文献［2］采用水平交叉比近似推导出符合理论依据的PAPR 互补累积分布函数，其理论结果是基于参考水平参数γ 已知的情况下OFDM 信号峰值分布的条件概率。如果参考水平参数γ≥0.71，PAPR的分布情况就可以被准确地估计出来，如果参考水平参数γ 很大，那些超过γ的OFDM信号峰值的条件概率就会变得非常小。在这种情况下，PAPR的CCDF 函数可简化表示为:

式(1)中N为OFDM 信号子载波数，通过合理调配参考水平参数，式(1)可以准确表达子载波数相对较大的PAPR分布情况。如果信号的PAPR值很大，式(1)可在不降低准确性的前提下被进一步简化。

1.2 PAPR 对功放和数模转换器的影响

大部分射频系统的功放通常工作在饱和区域，这使得功放极易受到信号波动的影响。OFDM 信号峰均值会对通信系统的功放造成很大的影响，使不同子载波之间出现互调失真和加性干扰，因此有必要找到一种具有大功率效率、低回退值的非线性功放［3］。然而相对于功放设计，对OFDM 信号本身进行降低PAPR 操作能够更好地解决上述干扰问题。

高峰均比要求数模转换器(DAC)具有足够大的动态范围去容纳峰值较大的OFDM 信号。尽管高精度的DAC 能转换量化误差在合理范围内的高PAPR 信号，但是高精度DAC价格昂贵，对采样率要求不高的通信系统来说负担过重。而低精度的DAC 虽然价格便宜，但量化噪声问题严重。如果直接对这种经过DA 转换的OFDM 信号进行限幅操作，将会在通信系统内造成带内失真和带外辐射［3］。

2 信号预畸变

2.1 限幅和滤波

限幅和滤波算法通过直接削除限定带宽外的信号并用滤波器滤除带外谐波分量的方式达到削峰效果。但是，限幅会造成OFDM 信号带内失真和带外辐射，这会影响通信系统的BER 特性及频谱效率。滤波器可以用来抑制经过限幅后产生的带外辐射但不能解决限幅带来的带内失真问题。

作为一种改进的限幅算法，峰值加窗通过将高峰值信号与窄带窗相乘的办法减少限幅信号的带外辐射，使之维持在一个可接受的水平。理论上说窗函数不能太长，否则会在多信号间形成干扰。可选用的窗函数有:Cosine 窗、Kaiser 窗、Hamming 窗等。

2.2 非线性压扩变换

非线性压扩变换也是一种限幅算法，两者的不同之处在于:(1)限幅后的信号无法恢复，而非线性压扩变换使用严格单调的函数对OFDM 信号进行压扩变换，由发射端发射出去的信号能够在接收端使用非线性反函数正确恢复。(2)非线性压扩变换压缩大信号，放大小信号，提高小信号抗噪声的能力，而限幅操作不会改变小信号。

文献［4］给出了非线性压扩变换的设计准则。根据OFDM 信号的分布情况，通过对压扩变换OFDM 信号分布进行理论分析和推导就可以得出非线性压缩变换公式。例如，结合初始OFDM 信号幅度及其概率密度函数fsc(s)=ks+b，(k ＜0，b ＞0)就可以推导出OFDM 信号分布函数，由此可知非线性压缩变换函数是:

2.3 峰值抵消(PC)

与大多数信号预畸变算法不同，峰值抵消属于线性操作。通过在时域上对原始高峰值信号叠加相位相反的脉冲信号，峰值抵消可以在不造成带外辐射的前提下实现对高峰值信号的抑制效果并且能保证低的计算复杂度。但是该算法虽然可以避免带外辐射却不能消除带内失真，当相邻较近的峰值都需要抵消操作时，所叠加的脉冲可能导致时域OFDM 信号相互干扰，产生峰值回升［5］。另外峰值抵消所采用的脉冲通常有很长的时域响应，在实际使用中需要对叠加脉冲进行加窗截断处理，这会影响该算法的抵消峰值效果。

3 编码类算法

最简单的分组编码算法由Jones 等人提出，其基本原理是通过在最末位码字添加一个简单的奇校验码(SOBC)将3比特码字改为4 比特码字传输，但SOBC算法的缺点是要求被处理码字长度必须是4的整数倍。简单分组编码(SBC)是一种高效的编码类算法，可惜该算法在帧数较大时抑制PAPR的效果欠佳。互补分组编码(CBC)和改进互补分组编码(MCBC)不仅很好解决了大帧数下PAPR 抑制的问题，而且这两种算法还具有任意选择编码速率、计算复杂度低等优点。CBC和MCBC 通过在原始信息比特流中添加互补比特位的方法降低峰值信号的出现概率。

4 信号加扰

4.1 部分传输序列(PTS)和选择性映射(SLM)

PTS和SLM算法都是很重要的用来抑制高PAPR的信号加扰类算法。与SLM算法产生渐进独立时域OFDM 信号相对，经PTS算法处理的OFDM 信号是相互独立的，并且PTS在应用相位信息之前将频域信号分成若干个子块，因此PTS可以避免过多的IFFT 操作，从而使其在复杂度受限的情况下具有比SLM算法更多的优势。另外还有文献指出PTS 具有比SLM 更好地降低PAPR 性能，但是应该注意到PTS所需的边带信息比SLM 多，这使得PTS 必须占用更多的频带资源。

4.2 载波预留(TR)和子载波插入(TI)

TR和TI是两种有效的在发射端降低信号峰均比的算法，图1是TR和TI算法的原理框图。

图1 TR和TI算法在发射端处理信号原理框图

TR的原理是在原始时域信号x 末尾添加一个时域块信号c 以实现对PAPR的抑制，其中所添加的时域块信号c 也被称为降峰子载波［6］。假设{c=cn|n=0，1…，N－1}表示预留子载波上的复信号，经过TR 处理后的数据向量变为x+c，可在接收端得到，经过傅里叶变换转成频域的OFDM 信号表达式是:

与TI算法原理近似，有效星座扩展(ACE)算法通过增多码字，扩展传输信号星座接着搜索最优码字的办法来达到降低高峰均的目的［6］。ACE算法也同样具有不受调制方式限制、不需要传边带信息即可在接收端恢复原信号、无信号失真等优点，可是扩展信号星座必须增大发送功率，在子载波很大的情况下不适合使用该算法。

4.3 脉冲整形(PS)

脉冲整形通过为不同子载波选择合适的时域脉冲波形的方法来降低OFDM 信号高峰均比的问题，这种算法不仅对PAPR的抑制效果优秀，而且能够在不影响系统带宽效率的情况下达到降低PAPR的目的从而为信道编码腾出空间。因为是对信号本身进行优化，脉冲整形可以绕开多余的IFFT 计算使计算复杂度降低，同时该算法还有不受子载波数限制，适合多种调制方式等优点，所以利用子载波波形的脉冲整形是一种灵活而有效的PAPR 抑制算法。

5 结束语

本文介绍了常用的几种抑制多子载波传输系统中高PAPR的算法，尽管其中大部分算法具有优秀的降低PAPR性能但是这通常以通信系统的传输速率、信号发射功率、误比特率性能、计算复杂度等特性中的一个或几个为代价来换取。目前为止尚无完美的、能适用于所有多子载波传输系统的PAPR 抑制算法。在应用中，需要结合实际情况采用不同的算法，才能达到良好的峰值抑制效果。

［1］王文博，郑侃.宽带无线通信OFDM 技术［M］.北京:人民邮电出版社，2007.

［2］Jiang T.Derivation of PAPR Distribution for OFDM Wireless Systems Based on Extreme Value Theory［J］.IEEE Trans.Wireless Commun，2008，7(4):1298－1305.

［3］Sharma P K，Basu A.Performance Analysis of Peak-to-Average Power Ratio Reduction Techniques for Wireless Commun.Using OFDM Signals［C］.2010 International Conf.on Advances in Recent Technologies in Commun.and Computing，IEEE，2010:89－95.

［4］Jiang T.On the Nonlinear Companding Transform for Reduction in PAPR of MCM Signals［J］.IEEE Trans.Wireless Commun，2007，6(6):2017 –2021.

［5］但黎琳.正交频分复用系统中的峰值抑制技术研究［D］.电子科技大学，2010:30－35.

［6］尹志伟，万毅.利用星座扩展降低OFDM PAPR的新方法［J］.电讯技术，2010，50(5):56－59.