中小功率并网逆变器中滤波器的分析和设计

陈小宇，罗利文

(上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海200240)

1 引言

光伏发电是一种新型的发电方式，通过并网逆变器将光伏电池产生的直流电转化为交流输入公共电网，给远方负载供电。就控制对象而言，并网逆变器有电压控制和电流控制两种。文章采用无差拍电流控制方案，实时跟踪电网电压，避免输出电流波形失真，实现了稳定的并网。

输出波形的谐波含量是衡量开关型电源优劣的一个重要指标。SPWM调制方式使得逆变器输出电流中包含了大量的谐波，直接并网必然对电网造成谐波污染，影响电能质量。故而有必要加滤波器降低谐波量。L型滤波器是一阶的，对高次谐波衰减速率很难满足要求。而LCL型滤波器是三阶滤波器，对高频段的谐波以－60dB/dec速率衰减。获得同样滤波效果所需电感较L型要小得多。但LCL滤波器存在一个零阻抗谐振点，这会影响滤波器对高频谐波的衰减速率。加入阻尼电阻可削弱谐振的影响，但这又会带来系统效率的一些下降。阻尼电阻的引入有必要兼顾滤波器损耗和滤波效果。文章利用Matlab软件仿真了不同阻尼值对系统损耗和滤波效果的影响，并给出了合理阻尼电阻的选取方案。

2 系统结构及控制方案

单相逆变器拓扑如图1所示。其中Co和C分别是直流侧和交流侧电容;L和Lg是滤波电感，Vdc是直流母线电压，Vo是逆变输出电压，Vg是电网电压，Ig是并网电流，Rd是阻尼电阻。逆变器通过LCL滤波器并网。

图1 并网逆变器主电路Fig.1 Main circuit of grid inverter

无差拍控制，从系统的状态方程出发，利用当前的状态量计算出下一采样周期系统输入参考量，使得输出量跟踪输入量。

对于单相并网的系统，有下面方程成立:

这里Lg相对于L很小，同时滤波电容C也取得较小，则可忽略网侧电感压降和电容电流。因此可以近视认为 I=Ig，则有

将式(2)离散化，得出电压和并网电流之间的关系

式中，Vo(k+1)和Iref(k+1)分别是k+1拍输出电压和参考电流平均值;Vg(k)和Ig(k)分别是k拍电网电压和电流瞬时值;Ts是采样周期。

逆变器输出电压和占空比以及直流输入电压的关系可以表示为:

式中，D(k+1)表示k+1拍时占空比。

系统采样电网电压Vg(k)和Ig(k)，根据参考电流Iref(k+1)，利用式(2)和式(3)计算出Vo(k+1)和D(k+1)，驱动开关管输出，即可对网压进行跟踪。

3 滤波器的设计

图2是一个典型的LCL滤波器拓扑结构，Uo是逆变输出电压，也是滤波器输入电压;Ig是并网电流，同时也是滤波器的输出电流。滤波器输出电流和输出电压之间的传递函数为

本文从仿真角度出发给出了Rd值和滤波器损耗，滤波效果的关系。

图2 LCL滤波器结构图Fig.2 Structure of LCL filter

3.1 阻尼电阻与滤波器损耗

由叠加定理可知，线性电路的响应等于各个激励源单独作用时的响应之和。流经电阻Rd的电流Ir由两个部分叠加而成:逆变输出电压Uo作用下的响应Ir1;电网电压Ug作用下的响应Ir2。系统的功率总损耗Pr可表示为

这里姑且称P1为逆变损耗，是逆变器输出在Rd上的损耗;P2为电网损耗，是电网电压在 Rd上的损耗。

为了方便分析两部分功率损耗和电阻的关系，在仿真中，阻尼电阻从 0开始，每次加 1Ω，直至15Ω。得到两部分功率损耗随阻尼的关系如图3所示。

图3 系统功率损耗图Fig.3 Diagram of power loss

由图3可知，电网损耗占总损耗主要部分，而且随着电阻增加，功损急剧增加。在 Rd=15Ω时，滤波器损耗达到8W。

3.2 阻尼电阻与滤波效果

图4给出了滤波效果和阻尼值的关系，阻尼电阻从0开始，每次加1Ω，直至15Ω。

图4 阻尼值对滤波效果的影响Fig.4 Damping influence on filtering effect

从图4中可以看出，在 f=104Hz左右，伯德图有一个很高尖峰，说明系统在此发生谐振。随着阻尼电阻的增加，尖峰逐渐变小，说明谐振得到抑制。另外，阻尼值的引入并不改变系统对低频分量的作用，但对高频分量的抑制能力逐渐减弱。

综合上述分析，阻尼值的选取首先考虑的就是滤波器功率损耗，阻尼值不宜过大;在允许的功耗范围内，可以采取适当的阻尼值减少谐振尖峰。

已知系统参数:额定功率2kW，直流母线电压为400V，载波频率15kHz，给出滤波参考值 L=2.3mH，Lg=0.2mH，C=6.0μF，Rd取值范围为 0～13Ω。

4 仿真结果

图5是阻尼值为0Ω时并网电流波形图。

图5 无阻尼的并网波形Fig.5 Grid waveforms without resistance

图6是阻尼值为13Ω时并网电流波形图。

图6 阻尼为13Ω的波形Fig.6 Grid waveforms with 13Ω resistence

对波形进行傅里叶分析可以发现，随着阻尼电阻的增加，并网电流中的谐波含量明显减少，Rd=0的谐波率为5.8%，Rd=3的谐波率为3.6%。Rd=15的谐波率为3.2%，而且就电流跟踪的精度而言，加入阻尼电阻后明显提高了很多。

在实践中取Rd=3，此时系统损耗和滤波效果都是较为理想的，并且能满足工程所需。

5 结论

本文设计了一套2kW并网逆变器，采用无差拍电流跟踪控制方案，实现了对电网电压实时跟踪。通过系统的仿真，得出阻尼电阻能够增强滤波效果，提高系统稳定性的结论。并且在系统功耗损失允许范围内，给出了阻尼型LCL滤波器的参考值。实验证明了该方案在实用中具有一定的可行性。

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