电力电子变换器中滤波电容参数设计方法

丘东元，刘玉飞，张 波

(华南理工大学电力学院，广东 广州 510640)

在电力电子变换器中，滤波电容的大小直接影响了电力电子变换器的工作特性，电容的类型则在一定程度上决定了电力电子变换器的寿命[1]。然而，常用的“电力电子技术”课程的教材很少涉及滤波电容的参数计算。而设计手册和相关文献往往只给出计算滤波电容的经验公式，不仅缺乏相关公式的应用场合说明，而且公式中的附加系数取值常常不统一，给学生带来困惑[2-6]。

为此，本文结合工程实践经验，分析了滤波电容分布参数对滤波效果的影响，阐明滤波电容的选择原则;讨论了对几种常用的滤波电容计算方法;最后给出了实例计算和仿真验证。这可帮助学生全面掌握“电力电子技术”课程的电力电子变换器中滤波电容的选择和计算方法。

1 滤波电容的分布参数

1.1 等效串联电感

实际电容器C因其存在寄生参数，其等效串联电路中存在等效串联电阻RES和等效串联电感LES，等效容抗可表示为

由此可得电容器阻抗—频率特性，如图1所示。于是有电容器的固有谐振频率可见，当电容器工作频率f低于f0时，电容器的总阻抗ZC与工作频率f成反比，呈现电容特性;当f大于f0时，ZC随着f的增加而增大，呈现电感特性[1]。

图1 电容器阻抗—频率特性

常规通信逆变电源的工作频率均为50kHz左右，要求f0≥100kHz。在实际应用中，应尽量选择等效串联电感值LES较小的滤波电容，以确保电源的工作频率远低于滤波电容的固有谐振频率f0，以提高电容器对电源谐波的滤除效果。

1.2 等效串联电阻

电容器的温升主要是由纹波电流流过其等效串联电阻RES引起的。当电容器的工作温度大于其额定温度时，RES会随着温度升高而增大，而RES的增大又会导致电容器发热更加严重，进一步促进电容器温度的升高。由阿雷尼厄斯法则知，电容器的工作温度每超过额定工作温度10oC，其寿命将下降一半。因此，在实际应用中，应尽量选择RES较小的滤波电容，以减少电容器发热。

另外，在工作频率比较高的场合，通常认为RES占电容器总阻抗的2/3。也就是说，RES越小，意味着电容电压纹波越小。因此，选用RES小的滤波电容还有利于改善电容器高频滤波效果，提高输出电压质量[7]。

2 滤波电容的计算方法

2.1 根据负载阻值计算

如果滤波电容直接与负载电阻并联，我们可以根据负载阻值的大小决定滤波电容的取值。以单相桥式不控整流电路为例，其输出电压波形如图2。

图2 单相不控整流电路输出电压波形

由于电容器C的充电时间与整流电路的内阻大小相关，电容器的放电时间与负载电阻R的大小相关。而整流电路内阻相对负载电阻很小，因此电容器充电时间tr相对较短。忽略电容器充电时间后可得

式中，Umax和Umin分别为滤波电容电压的最大值和最小值，fC为电源电压的纹波频率。

设电容电压纹波百分比为

由式(4)可知，当整流电路的负载R一定时，滤波电容C的大小决定了电容电压纹波的大小。当电容电压纹波为10% ～20%时，可知

上式得到的滤波电容与文献[2]和[7]中的经验公式是一致的。

2.2 根据电路输出功率计算

若滤波电容不直接与负载并联，且后级电路的输出负载不能确定时，根据负载阻值计算电容会遇到困难，这时可以根据输出功率进行计算。

以整流电路输出滤波电容的计算为例，电容器一个充放电周期内存储的能量为

式中，P0为整流电路的平均输出功率，fC为电源的纹波频率。其中单相全桥整流电路的fC=100Hz，三相全桥整流电路的fC=300Hz。

由式(6)可得

若采用电压纹波ΔUC百分比表示，则电容为

2.3 根据电网电压缺失时间计算

对于一些对供电可靠性要求较高的设备，如计算机电源等，要求在电网出现短时电压缺失时，电源能够继续保持可靠供电，此时可通过增加滤波电容的储能来实现。现以单相不控整流电路为例，当电网电压u2在t1时刻发生一个电源周期的缺失时，电容电压uc的波形如图3所示，其中td为电容放电的时间。

图3 电网电压短时缺失示意图

为保证电源正常工作，滤波电容需提供的能量与电源输出功率P0之间的关系可表示为

故电容C的大小为

式中，Umax为滤波电容电压峰值;UCd为电源维持正常工作所需要的最低电压值;η为电源效率。

2.4 根据滤波电感电流纹波计算

对于LC滤波电路，可以按照滤波电感电流的纹波计算滤波电容值的大小。高频时纹波电压△UC可近似表示为[7]

式中，△IL为滤波电感上的纹波电流值，一般设为电感平均电流的20%～30%。

在实际应用中，通常认为ωC占电容总阻抗的1/3，可得滤波电容的大小为

3 应用实例

为了更清楚地阐述电力电子变换器中滤波电容的计算方法，现以图4所示的全桥电路为例进行说明。其中滤波电容C1用于不控整流电路后的稳压滤波，C2用于整个电路的输出滤波。

图4 全桥电路拓扑结构图

假设该电路输入为交流220V/50Hz，额定输出为直流12V/40A，高频逆变部分的工作频率为50kHz，电路的工作效率为85%。要求直流输出电压纹波小于5%，逆变部分的输入电压至少需要200V，要求交流输入缺失一个电源周期时该电路仍能工作。

滤波电容C1可采用如下三种计算方法。

(1)根据负载阻值计算滤波电容

由于C1未与负载电阻直接并联，因此需要进行阻抗折合。已知变压器的匝比为15:1，电容电压的纹波频率fC为100Hz。根据题设得负载电阻值为12V/40A=0.3Ω，折合到变压器一次侧的负载阻值为152×0.3≈67.5Ω。由逆变部分输入电压最低为200V可知，电容 C1上纹波电压约为 ΔUC1%≈20%，由式(5)可得，C1=3/(100 ×67.5)≈444μF。

(2)根据电路输出功率计算滤波电容

由题设条件知，电容C1电压峰值220=331V，忽略不控整流电路的损耗，则不控整流电路的输出功率为P1=12×40/0.85=565W。同样考虑 ΔUC1为20%，可由式(8)得 C1≈210μF。

(3)根据电网电压缺失时间计算滤波电容

由图3可知，电源电压在C1开始充电前的一刻发生缺失时为电路工作最恶劣的情况，此时负载需要由输入电容储能供电维持其正常工作时间约为1.5个电源周期，即30ms。结合题设条件，由式(10)计算可得 C1≈597μF。

对比上述三种计算滤波电容C1，可见由方法(2)的计算结果最小。这是保证电容电压满足电压纹波要求(这里为20%)的最小值。但在实际应用时，电容值会随使用时间增加而有所下降，因此选用时必须留有足够裕量。方法(1)的结果已经充分考虑了电容的裕量，因此可以直接用该方法进行滤波电容的选择;而方法(3)是根据电路供电可靠性的要求来计算的，可靠性要求越高，则电容的取值越大。根据题设要求，本文以方法(3)的结果为依据，电容器C1选用630μF。

由图4可见，滤波电容C2与输出电感L构成了低通滤波器，故其大小可由式(12)确定。若电感电流纹波为额定输出电流的20%，则ΔIL=40×20%=8A。由题设条件知，电容 C2输出电压纹波为ΔUC2=12×5%=0.6V。如果逆变电路的工作频率为50kHz，可知C2的电压纹波频率为100kHz。由式(12)可得C2=(3/2×π ×100×103)·(8/0.6)≈64μF。考虑一定的裕量，C2可选择容值为82μF。

4 电路仿真

图5 全桥电路的电压波形(C1=630uF，C2=82uF)

我们用仿真软件PSIM对图4所示电路进行仿真。在电网电压发生电压缺失的前后，电路输入电压vac和滤波电容C1上的电压vC1的波形如图5(a)，电容C2上的电压vC2波形如图5(b)。从图5(a)可知，电源电压缺失在最恶劣的情况下发生时，电容C1上的电压仍可维持在200V以上，即可保证后级逆变电路正常工作;从图5(b)可见，当电路处在稳态时，电容C2上的纹波电压最大不超过0.15V，为额定电压的1.25%，同样可以满足设计要求。由此说明，上述滤波电容的计算方法是可行的。

[1]陈永真，李锦.电容器手册[M].科学出版社，2008

[2]王兆安，刘进军.电力电子技术(第5版)[M].机械工业出版社，2009

[3]徐德鸿，马皓，汪槱生.电力电子技术[M].科学出版社，2006

[4]洪乃刚.电力电子技术基础[M].清华大学出版社，2008

[5]张舟云，王晓东等.电力电子装置滤波电容容量的设计方法[J].电力电子技术，2005，39(1):70 －72

[6]王兆安，张明勋.电力电子设备设计和应用手册[M].机械工业出版社，2009

[7]谢运祥等译.开关电源入门[M].人民邮电出版社，2007