常规高超声速风洞蓄热式加热器性能参数计算

陈久芬，章起华，唐志共

（中国空气动力研究与发展中心，四川 绵阳 621000）

常规高超声速风洞蓄热式加热器性能参数计算

陈久芬，章起华，唐志共

（中国空气动力研究与发展中心，四川 绵阳 621000）

介绍了常规高超声速风洞增设加热器的必要性及不同类型加热器的优缺点，重点介绍了电预热金属蓄热式加热器的设计温度、内径、对流换热系数和蓄热长度等性能参数的计算方法。调试结果表明，加热器的所有性能参数均达到设计指标。

高超声速风洞；加热器；性能参数；计算方法；标模试验

0 引 言

在高超声速风洞中，由于空气进入喷管加速膨胀，气流的温度迅速下降，在试验段内会发生凝结，形成气－液两相流，这是风洞模型模拟试验不允许的。为了延迟或消除凝结，可以提高稳定段空气温度，这是高超声速风洞最常用的方法。因此在以空气为介质的高超声速风洞中需要增设加热器，而加热器的研制则成了高超声速风洞研制的关键技术之一，它的发展和高超声速风洞的不断发展密切相关。目前，常规高超声速风洞上采用的加热器按加热方式主要分两种类型，即：连续式加热器和蓄热式加热器。连续式加热器采用的加热技术有电热式、燃油、燃气式，供长时间试验运行，但需要供电、供燃油，燃气设备庞大。电热式中又有电阻管、电阻丝和电阻带等方式。蓄热式加热器则可以用小功率长时间加热使蓄热元件达到高的温度，然后对试验气体进行加热，适合暂冲式风洞试验。蓄热式加热器按预热方式也有电预热、燃气、燃油预热3种。采用燃烧预热，会对试验气流产生一定污染和蓄热元件过热；而采用电预热，则不会对气流造成污染和过热，同时所需的电源功率小，电源设备小，适合以高精度气动力试验为主的暂冲式高超声速风洞。

加热器的作用是利用电预热元件预热不锈钢蓄热板到试验要求的温度，然后高压气流通过加热器，利用强迫对流热交换使气流迅速加热到要求的温度，从而防止试验气流冷凝。电预热金属蓄热式加热器主要由预热元件、蓄热元件、隔热层、承压外壳等组成，结构见图1。

1 风洞防冷凝温度的确定

对干燥空气来说，主要应考虑氧和氮两种气体的凝结。相同温度下，氧气的饱和蒸汽压比氮气低得多，因而更容易凝结，所以加热温度应以氧不凝结为标准［1］。对于给定的总压，可以通过（1）式计算各马赫数下所必需的总温［2］。

式中：p0为总压，T0为总温，M 为马赫数，A、B为常数，A＝336.34K，B＝932.59Pa。

图1 加热器结构图Fig.1 Structure of heater

由上式可知，当滞止压力从0.01～100MPa，马赫数不低于5时所需滞止温度大于正常大气总温，并随压力而变化。在马赫数10，总压为12MPa时，总温约需1082K。因此，高超声速风洞必须对来流进行加热，以防止冷凝。

上面考虑的只是试验段空气防冷凝的温度，实际高超声速风洞加热器要求的加热温度还应考虑高压气流经阀门由于焦耳－汤姆森效应所引起的温降、高压气罐压降所引起的温降、高压气流经管道进入加热器入口的气流温度回升以及加热器至喷管入口的气流总温损失。

2 加热器性能参数计算

蓄热式加热器蓄热介质与空气来流的换热是一非稳态过程，在此过程中，空气获得加热，但蓄热介质的温度则不断下降，直到蓄热介质温度降到无法将空气加热到要求的温度，吹风结束。因此蓄热介质的内径、长度、总重、隔热层和壳体厚度等参数与要求加热的来流空气流量及风洞的运行时间有关。应针对加热器最苛刻工作状态进行气体与蓄热介质间非定常湍流换热计算来确定。

2.1 加热器内径

以金属板作为蓄热介质的蓄热式加热器，其内径为：

以不锈钢球为蓄热介质的加热器，设计中最重要的问题是压力降落问题。由于不锈钢球只由重力约束，假如加热器中的空气流在床子两端引起的压力降足以举起不锈钢球，则加热器就会受到严重的危害，甚至可能危及人生安全。为了防止球上浮，其内径应满足［3］：

2.2 加热器对流换热系数

利用光滑圆管内湍流流动的换热经验关系式，可以求出加热器内部的对流换热系数α［4－5］。对于光滑圆管，对流换热经验关联式为：

上式对于Pr＝1，与试验值吻合较好，对于Pr≠1的情况（空气Pr数一般在0.7左右），工程上使用最广泛的是迪图斯－贝尔特（Dittus－Boelter）式：

式中，Nud为努谢尔数，d2为下标，表示加热器安装蓄热元件后的当量直径。

最后利用：

可求出加热器内换热系数α，式中k为空气导热系数。

2.3 加热器有效加热长度

要确定加热器的有效加热长度、气流温度及蓄热板温度随时间和距离的变化关系，就要进行换热性能计算。蓄热式加热器蓄热介质与空气来流的换热是一非稳态过程，在此过程中，空气获得加热，但蓄热介质的温度则不断下降，直到蓄热介质温度降到无法将空气加热到要求的温度，吹风结束。因此蓄热介质的长度、内径、总重等参数与要求加热的来流空气流量及风洞的运行时间有关。应针对加热器最苛刻工作状态进行气体与蓄热介质间非定常湍流换热计算来确定。

非稳态换热计算基本假设：（1）加热器内气流流动为强迫运动；（2）加热器内气流流动状态为湍流；（3）加热器内气流的Cp、λ、μ为常数 （取平均温度下的数值）；把气流通道取为具有通道面积Fa，湿润周长Π，直径d2＝4Fa／Π的圆管；（4）在热交换过程中忽略蓄热元件内部的横向热传导；（5）在热交换过程中蓄热元件的比热CH取为常数。

在风洞起动过程中，气流和管壁温度都在随时间和轴向距离变化，起动过程是非定常的：

式中，TH：蓄热板温度，Tn：气流温度。

有：

分别以Tn，TH代入上式

通过差分法求解方程（9），可计算出加热器蓄热元件长度L，及空气温度Tn、蓄热元件温度Tn随时间t、距离x的变化关系。

2.4 加热器隔热层厚度

由于加热器预热时间长，为减少热损失和确保使用安全，必须很好地考虑隔热问题。由于加热器设计温度高，隔热层较厚，一般采用双隔热层结构，里层隔热材料选用玻璃纤维，外层隔热材料选用氧化铝空心球。

加热器隔热计算采用多层圆筒壁的热传导计算方法。图2为隔热层计算物理模型。图中D1、D2分别为玻璃纤维内衬内外径，D2、D3分别为氧化铝隔热层内外径，D3、D4分别为加热器壳体内外径；T1为加热器内空气温度，取为气流需求温度，T2为玻璃纤维内衬外层温度，T3为氧化铝隔热层外层温度，T4为加热器壳体温度，应低于323K，T5为环境温度，α为壳体与环境空气的自然对流换热系数。

图2 隔热层计算模型Fig.2 Computational model of insulator

加热器隔热层厚度由（10）式估算：

式中，Q1～Q4：单位时间内通过的热量，λ1：玻璃纤维内衬热传导系数，λ2：隔热层热传导系数，λ3：壳体热传导系数，α：热交换系数。

2.5 加热器壳体厚度

壳体厚度的确定按压力容器要求计算，壳体承压比加热器设计压力要大，要考虑到加热器的压力损失不可忽略。要确定加热器的厚度首先要进行加热器压力损失计算。

加热器压力损失主要有：加热器摩擦压力损失和加热器入口扩散及出口收缩等局部压力损失。确定加热器压力损失后，再根据薄壁圆筒理论可得出加热器壳体壁厚：

式中，δ：壳体的计算厚度，p：设计压力，D：圆筒的内径，t：壳体设计温度，［σ］：材料的许用应力，φ：焊缝系数，取为1.0。

3 算例分析

加热器设计点为：M＝8、p0＝10.0MPa、T0＝873.0K（对应 M＝8、p0＝8.0MPa、Tf＝761.2K、G＝36.94kg／s，预留加热器出口到稳定段的温度损失）、G＝180.7kg／s（对应 M＝6、p0＝8.0MPa），t≥30s。采用金属板蓄热，加热器通道缝隙比ε＝0.33。Tf为气流防冷凝温度。性能参数计算结果见表1。

表1 加热器性能参数计算结果Table 1 Performance parameters of heater by calculation

另外，计算结果表明当加热器隔热层厚度为315mm，筒体的温度为317K，满足隔热要求，因此取隔热层厚度为315mm。

用上面的方法进行了换热性能计算，计算状态为：M＝8、p0＝8.0MPa、Tf＝761.2K、G＝36.94kg／s；M＝7、p0＝8.0MPa、Tf＝631.8K、G＝80.39kg／s；M＝6、p0＝6.0MPa、Tf＝503.7K、G＝146kg／s；M＝5、p0＝3.0MPa、Tf＝379.9K、G＝180.7kg／s。

计算结果见图3和4，图3是M＝8，7时，气流温度Tn和蓄热板温度Th随距离的变化关系；图4是M＝6，5时，气流温度Tn和蓄热板温度Th随距离的变化关系。计算得到的气流温度Tn是加热器出口的气流温度，没有考虑加热器出口到稳定段的温度损失。

由上述计算知：M6状态下需要的蓄热元件最长，为6.5m。为此确定加热器有效加热长度为7m。

图3 空气及蓄热板温度在30s／60s时随距离的变化关系图Fig.3 Temperature of air flow and storage plate at 30s and 60salong distance（M＝7，8）

4 调试结果

最后，对加热器进行了通气调试，综合考核加热器加热来流空气的能力。调试状态和结果见表2及图5和6。

由于气源容积不够，马赫数5、6、7的最高状态未进行调试，待气源压力扩容后进行调试。调试结果表明，风洞各种运行状态下，加热后的气流温度均达到了防冷凝的要求。

图4 空气及蓄热板温度在30s／60s时随距离的变化关系图Fig.4 Temperature of air flow and storage plate at 30s and 60salong distance（M＝5，6）

表2 加热器通气调试结果Table 2 Debugging results of heater

图5 马赫数6典型状态调试曲线Fig.5 Debugging curve of typical status at M＝6

图6 马赫数8典型状态调试曲线Fig.6 Debugging curves of typical status at M＝8

在完成加热器调试后，对风洞流场进行了调试，速度场、温度场、HB－2标模测力试验结果及重复性精度均达到国军标要求。图7、8和9分别给出了M＝8状态下HB－2标模的法向力、轴向力、俯仰力矩试验结果，以及与FL－31风洞和AEDC－B风洞试验结果的对比，结果表明HB－2标模测力试验结果与国内外同类风洞的试验结果一致。在调试过程中对加热器筒体外壁壁温进行了检测，最高壁温为44℃，与理论计算结果一致，说明隔热层设计是成功的。

图7 HB－2标模法向力试验结果Fig.7 Normal force of HB－2standard model

图8 HB－2标模轴向力试验结果Fig.8 Axial force of HB－2standard model

图9 HB－2标模俯仰力矩试验结果Fig.9 Pitching moment of HB－2standard model

从加热器调试结果可以看出，在风洞运行过程中稳定段气流温度有一缓慢爬升过程，分析认为造成温度爬升的主要原因有：（1）加热器的进出气方式，由于受安装条件限制，该加热器采用上端进气，下端出气，在自然对流的作用下，形成加热器内部上端温度高，下端温度低；（2）高温气流经出口端后沿程要预热下支撑板、热阀内件、过渡管道和稳定段，这些部件温度达到平衡需要时间，从而造成稳定段气流温度爬升。

为了研究温度爬升对风洞试验数据的影响，针对HB－2测力标模外形进行了温度变化对气动力影响的研究，从 HB－2标模气动力数据看，温度变化达50K（10%），带来的气动力系数相对偏差小于0.3%，能被试验的重复性精度偏差（最大低于2%）所覆盖；另外从国内外类似风洞的运行经验看，只要能保证来流防冷凝，温度变化对气动力的影响并不明显。图10给出了HB－2测力标模固定迎角气动力系数随时间、温度的变化关系图。

图10 HB－2标模固定迎角气动力系数随时间变化曲线Fig.10 Force coefficients of HB－2standard model at the same attack angle changing with time

5 结束语

介绍了用于确定蓄热式加热器的设计温度、内径、对流换热系数和蓄热长度等性能参数的工程计算方法。调试结果表明，加热器的所有性能参数均达到设计指标，该工程方法简单、可行。

［1］伍荣林，王振羽.风洞设计原理［M］.北京：北京航空学院出版社，1985.

［2］DAUM F L，GYARMATHY G.Condensation of air and nitrogen in hypersonic wind tunnels［J］.AIAA Journal，1968，6（3）.

［3］A博普K L戈因.高速风洞试验［M］.北京：科学出版社，1980.

［4］陆煜，程林.传热原理与分析［M］.北京：科学出版社，1997.

［5］凯斯 W M，克拉福特 M E.对流传热与传质［M］.北京：科学出版社，1986.

［6］PINDER L L G F.科学与工程中的偏微分方程数值解法［M］.北京：煤炭工业出版社.

［7］尾花英朗.热交换器设计手册［M］.北京：石油工业出版社，1982.

［8］卢卡西维茨.高超声速实验方法［M］.北京：国防工业出版社，1980.

陈久芬（1979－），女，四川宜宾人，助理研究员。主要从事高超声速风洞设备研制及气动热试验研究工作。通讯地址：四川省绵阳市中国空气动力研究与发展中心（621000），E－mail：zyf＿cjf1882＠yahoo.com.cn

Performance parameter computation of the storage heater in ageneral hypersonic wind tunnel

CHEN Jiu－fen，ZHANG Qi－hua，TANG Zhi－gong
（China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang Sichuan 621000，China）

This report introduced the necessity of adding a heater before a general hypersonic wind tunnel，also the advantages and the disadvantages of all kinds of heaters.The main content of this report is the computation method of design temperature，inner diameter，heat exchange coefficient and length of storage element of the storage heater.The debugging result indicates the capability of the storage heater achieves the design requirement.

hypersonic wind tunnel；heater；performance parameter；computation method；standard model test

V211.74

A

1672－9897（2012）05－0088－05

2011－09－20；

2012－04－06