海水中环天线的辐射特性研究＊

郑 强 杨日杰 陈佳琪

（海军航空工程学院电子信息工程系 烟台 264001）

1 引言

水下通信技术广泛应用于潜航器之间、潜水员之间的信息交换，水下无人设备的导航与控制，以及水下传感网等领域［1～3］。随着应用的不断扩展，水下平台间的声频、图像以及综合数据实时交换应用，对水下无线通信技术的传输速率提出了更高的要求。在复杂的水声环境中，传统的水声技术受噪声和干涉影响较大［4～5］，具有多径效应、通信速率低、延时大、带宽有限等特点。

受海水介质吸收衰减的影响，电磁波载频的选取受很多因素的限制，以往设备中仅有超长波通信得到了实际应用，但其天线体积大能耗高，通信速率极低。近年来，随着数字信号处理技术及天线技术的发展，水下高速射频通信成为可能，性能高、体积小的环天线是水下射频通信技术研究的重要方向［6～7］。目前，国外已经开展了水下近距离射频通信天线的研究［8］，并取得了一定的进展。本文从海水中电磁波的传播特性入手，对海水中环天线的辐射阻抗特性进行了研究。

2 电磁波在海水中的基本参数

电磁波在海水中的传播不同于空气中。因为海水是一种导电媒质，海水的导电性与海水中的电解质组成及含量有关，温度与压力的变化也显著影响海水的导电性能。所以，地球上不同海域，同一海域不同深度、盐度下的海水导电性能都相差很大。海水电导率的分布与变化是海水电磁环境的一个重要参数，它直接影响着电磁波传输的衰减特性和相位特性。

在研究海水中电磁波的传播问题时，通常假设海水是一种各向同性的均匀导电媒质，即温度T恒定，相对介电常数εr、电导率σ不随深度和盐度的改变而改变，这种假设将大大简化分析计算。

电磁波在海水中传播时，其振幅不断衰减，电场和磁场强度矢量不再同相，存在色散现象；同时磁场强度比电场强度大得多，电磁波能量中以磁场能量为主。这些都是电磁波在导电媒质中传播时出现的特殊性质。

因为电磁波的传播速度和波长对环天线的传输速率、功效、尺寸、设计等都有着重要影响，因此，本文着重对这两个参数进行分析。

海水介质的基本参数有：介电常数ε0＝8.85×10－12F／m，海水相对介电常数εr＝80，海水电导率σ＝4mho／m，磁导率μ＝1.26×10－6H／m。

2.1 海水中电磁波的传播速度

式中，f为电磁波的频率，ω＝2πf为角频率，β为海水的相移常数。

海水的电导率不为零，导致电磁波在其中传播时速度是频率的函数。因此，由不同频率组成的波形在其前进的过程中将一直变化，当信号到达目的地时将发生畸变。所以海水是一种色散媒质，海水中的电磁波是一种色散波。不同频率的电磁波在海水中传播时的速度变化如图1所示。

从图1中可知，在0.5MHz以上，电磁波的传播速度已远大于声波。当频率大于600kHz时，电磁波在海水中的传播速度比声波快800多倍。这表明水下电磁通信在数据传输的指令延迟、数据量、频带利用率及传感网络协议等方面的优势。

图1 电磁波在海水中不同频率下的传播速度

2.2 海水中电磁波的波长

图2 电磁波在海水中不同频率下的波长

不同频率下的电磁波在海水中传播时的波长变化如图2所示。

从图2中可以看出，水下电磁波的波长远小于空气中的。600kHz的电磁波在空气中的波长为500m，按照四分之一波长计算，天线的尺寸也会十分巨大。但600kHz的电磁波在海水中的波长仅为2m。因此，同一频率下的水下天线尺度会远远小于空气中，这对于水下电磁通信、传感及导航等应用具有非常重要的现实意义。

3 环天线的辐射功率

图3 海水中环天线的示意图

为计算环天线的辐射功率，需计算出环天线产生的功率密度平均值Sav，计算式为式中：N为天线匝数，I为环天线上的电流，S为环天线面

式（5）表明，由Eφ和Hθ所形成的沿θ方向的坡印廷矢量的平均值等于零，即在θ方向上，能量只是来回流动，并不传送出去。

r方向上的Sav（r）为

式（6）表明，由Eφ和Hθ所形成的沿φ方向的坡印廷矢量的平均值不等于零，即在φ方向上，能量是向外辐射的。

由式（4）～（6）得

在自由空间中，辐射电阻一般通过对电磁波的坡印廷矢量在半径趋于无限大的球面上进行面积分求得，在导电媒质中由于媒质的衰减作用，在不同半径球面上求得的坡印廷矢量积分值各不相同，而在半径趋于无穷大球面上求得的值等于零。由于天线的辐射阻抗表征天线辐射功率的能力，天线周围的导电媒质对电磁波的衰减属于电磁波的传播范畴，与天线辐射能力无关，因而将积分球面选择为紧靠天线的球面，目的是减小海水损失对辐射阻抗的影响。这样选择虽然简化了海水中辐射阻抗的计算，但必然带来一定的误差，尤其是当天线半径增大时，影响尤为明显。这是因为电磁波在抵达球面之前必然会产生衰减，而且随着半径的增大，衰减也会越来越大，从而导致误差增大。

在以环天线半径为半径的球面上对Sav积，有：

这就是海水中环天线辐射功率的表达式。

4 环天线的辐射阻抗

变化式（8），得

式中Iε为电流的有效值。而功率又可以表示为电流Iε的平方乘以电阻，即

比较式（9）～（10）可得：

因为海水为良导体，因而衰减常数和相移常数如下［11］

将式（12）代入式（11）得

本文参考德生公司的中频环天线AN100，其基本参数为：N＝28圈，直径D＝228mm，即面积S＝0.0408m2。

图4 辐射阻抗与发射频率的关系

图4中的虚线表示本文所选取的天线，不难看出：1）一定范围内，辐射电阻随频率的增大而增大，因此，选择合适的工作频率可以提高环天线的辐射效率；2）位于海水中的环天线的辐射阻抗要比位于自由空间中的环天线的辐射阻抗大得多，当r＝0.1m，f＝1MHz时，位于自由空间中的环天线的辐射电阻为＝3×10－6Ω，而相同参数下海水中的辐射电阻＝28Ω，是的9.4×106倍。从物理意义上说，引起辐射电阻增大的原因是电磁波波长在海水中比在自由空间中缩短了很多倍（缩短倍数为这相当于天线尺寸增大了相同的倍数，从而提高了辐射效率；3）当天线半径增大时辐射阻抗在某些频率以后会出现负值，这是因为随着天线半径的增大，积分时所选取的球面也在增大，从而电磁波在抵达球面之前已经衰减了许多，从式（13）可推知，当f＝1／πμσr2时，Rr＝0Ω。

5 结语

水下电磁通信具有通信速率高、传输延迟低、环境适应性好、抗噪声能力强等优点，可满足水下平台间实时信息交换的需求，在水下通信、传感、导航、控制等领域具有广阔的应用前景。本文结合电磁波在海水中的传播特性，计算分析了环天线在水下的辐射阻抗，进而得到了水下环天线的辐射特性与天线尺寸和工作频率的关系，为水下环天线的设计和应用提供了参考。

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