电子对抗系统信息网络动态易损性分析＊

2012-06-07代伟权罗金平

舰船电子工程 2012年10期

代伟权罗金平

（海军兵种指挥学院广州 510430）

1 引言

作为复杂网络研究的一个重要方向，网络相继故障日益引起人们的广泛关注。相继故障是指网络中一些节点发生故障会通过节点之间的耦合关系引起其他节点发生故障，这样就会产生连锁效应，最终导致相当一部分节点甚至整个网络的崩溃［1～2］。以往的研究侧重于建立相继故障模型［3～5］，解释相继故障发生的原因［6～9］，而对如何降低网络的易损性、避免相继故障的研究较少。文献［10］针对网络的幂率分布特性提出了一种基于马太效应的网络修复策略，没有考虑相继故障的传播。文献［11］在修复因子数量相同的约束条件下，比较了不同修复策略对于降低静态易损性的效果，但是没有考虑网络的动态易损性。

电子对抗系统信息网络是从网络的角度出发，将系统的各指挥控制、传感器以及干扰装备抽象为节点，各节点之间的信息流和能量流抽象为边而构成的一个动态、开放、一体的复杂网络。在电子对抗系统信息网络中，当网络的节点或边失效时，极有可能引发相继故障，导致整个网络崩溃［12］。因此，有必要对避免电子对抗系统信息网络发生相继故障，提高其作战能力进行研究。结合以往的研究成果，本文在网络资源不变的约束条件下，运用仿真方法比较不同的资源分配策略对网络易损性的影响。

2 资源有限的相继故障模型

电子对抗系统的建设成本通常为一个定值。在系统的建设成本不变的前提下，可以通过优化资源在各个节点间的分配策略，降低网络的易损性。

当电子对抗系统信息网络中部分节点由于受到攻击而失效时，这些节点就不能及时有效的处理和传递各种信息，与其直接相连的节点由于不能从失效节点处收到及时有效的信息，就无法处理和传递信息，导致这些节点失效，这样就会产生连锁效应，最终导致相当一部分节点甚至全部节点的失效。根据上面的分析，将网络中的每个节点设置两种状态：0（表示节点能及时有效的传递和处理信息）和1（表示节点不能及时有效的传递和处理信息）。

在实际的信息网络中，节点的性质不可能完全相同。例如，节点所处的指挥层次不同，其信息可信度就不同。因为指挥层次越高，情报信息来源越丰富，信息融合程度越高，其信息可信度越高。而节点信息可信度越高，相邻节点对其依赖度越高，当其失效时，邻居节点信息来源的可信度将降低很大，更容易导致失效。假设节点信息可信度与其所处的指挥层次关系为

其中Si表示节点i的信息可信度，M表示网络的指挥层次，mi表示节点i所处的指挥层次，α是调节系数，本文取α＝0.4。

在电子对抗系统信息网络中，定义Si为节点i的权重。节点i某个时刻处于何种状态，与其直接相连的ki个邻居节点的状态有关。若节点i的ki个相连节点中具有状态1的节点数的权重之和与节点i的ki直接相连节点的权重之和的比值，大于或等于该节点的状态切换阈值Φi时，则该节点状态为1，否则为0。一旦节点状态设置为1，则其状态在其后过程中保持不变。可表示为

其中fi（t）表示t时刻节点i的状态，Ωi表示与节点i直接邻接的节点中状态为1的节点集，Γi表示节点i邻居节点集，Φi节点i为状态切换阈值Sj表示节点j的权重。

状态切换阈值的大小与信息网络建设成本相关，节点投入的建设成本越多，其状态切换阈值越高，假设其为线性关系。则有

其中k为比例系数，Qi为节点i的建设成本。

在资源有限的相继故障模型中，各节点的状态切换阈值与各节点的建设成本相对应。因此在该模型的基础上，可以给出节点状态切换阈值分配策略的定义。

不同的资源分配策略Ω，对应着网络不同的动态易损性。由于该模型中总的资源不变，可以比较不同资源分配策略对网络动态易损性的影响，找出能使网络动态易损性最优的资源分配策略。

在复杂网络易损性研究中。一般由相继故障造成的信息网络的易损性采用如下指标表示：

其中N′表示失效的节点，N表示网络节点的总数。显然，g∈［0，1］。当g→1时，网络完全崩溃，当g→0时，网络几乎处处连通。

3 资源分配策略

电子对抗系统信息网络通常面临着两种威胁：1）随机失效（random failure）；2）蓄意攻击（Intentional attack）。所谓随机失效是指网络中的节点以某种概率出现故障或被随机破坏。所谓蓄意攻击是指在已知网络拓扑结构条件下，对节点进行有策略和选择的攻击。即按照某种准则优先选择攻击哪些重要的节点，使网络加快陷入崩溃。一般来说，网络自身原因引起的故障等属于随机失效，而蓄意的破坏则属于蓄意攻击。由于在信息网络中信息并不是按最短路径传输的，这里选择节点的度作为蓄意攻击模式的优先攻击准则。

针对以上两种威胁，本文定义了三种资源分配策略，分别定义如下：

定义2 平均分配策略Ωa。将所有资源平均分配到N个节点上。此时，节点i的状态切换阈值Φi为

定义3 度偏好分配策略Ωd。将所有资源按照节点的度ki的φ次方由大到小分配。此时，节点i的状态切换阈值Φi为

定义4 节点权重偏好分配策略Ωq。将所有资源按照节点的权重Si的θ次方由大到小分配。此时，节点i的状态切换阈值Φi为

4 不同资源分配策略下的仿真分析

电子对抗系统信息网络的拓扑图如图1所示，为了更好地反映对敌干扰过程中的探测、决策、干扰等行动，将作战单元抽象为传感器节点、指挥控制节点和电子干扰节点三类。将各节点之间的信息传输抽象成边，则电子对抗系统信息网络抽象为图1所示的复杂网络。该网络共有40个节点，44条边。

图1 电子对抗系统信息网络拓扑示意图

在本文提出的信息网络相继故障模型中，模型输入参数包括网络节点数N＝40，网络的指挥层次M＝5，各节点所处的指挥层次mi如上面所述，节点的状态切换阈值Φ∈（0，1），假设所有节点初始状态为0，即信息网络开始工作时处于正常状态。

根据对资源有限的相继故障模型和两种威胁的论述，本节在MATLAB环境下对信息网络在这两种攻击方式下的网络易损性进行仿真分析。

4.1 两种攻击方式下的网络易损性分析

电子对抗系统信息网络在不同的资源分配策略下，对两种攻击方式具有不同的反应。如图2、图3所示，度偏好分配策略中φ＝0.8，权重偏好分配策略中θ＝0.8。仿真结果是在信息网络中5%节点受到攻击后网络易损性变化图。

在两种攻击方式下，网络易损性g随着建设成本Q的增加而降低，增加建设成本可以有效的阻止故障的传播，从而降低网络的易损性。当建设成本Q增加到某一阈值时，

图2 随机失效攻击模式下仿真结果

图3 蓄意攻击模式下仿真结果

该网络共分为5个指挥层次，其中，电子对抗系统信息网络不再发生相继故障。如图2、图3所示，在建设成本相同的情况下，度偏好资源分配策略在两种攻击方式下抵抗相继故障的效果最差。其原因是节点的重要性与节点的度弱相关。信息网络在随机失效攻击模式下发生全局相继故障要比蓄意攻击模式下发生全局相继故障建设成本要低。即电子对抗系统信息网络抵御随机失效要比抵御蓄意攻击能力要强。说明电子对抗系统信息网络在网络结构上具备一定的无标度特征，对随机失效具有较好的鲁棒性，而对于蓄意攻击则表现出较强的易损性，即常说的“鲁棒但脆弱”（robust yet fragile）的特性［1］。

4.2 权重偏好分配策略仿真分析

从图2、图3中可以看出，在投入相同的建设成本下，权重偏好资源分配策略防御相继故障效果最好，下面重点分析权重偏好资源分配策略在两种攻击方式下防御相继故障的效果。

从图4、图5可以看出，不管是随机失效还是蓄意攻击，提高θ都可以减缓相继故障的传播。对于随机失效的攻击方式，在建设成本低到某一阈值时，信息网络突然就发生全局相继故障。对于蓄意攻击，随着建设成本的逐渐降低，网络发生相继故障的规模越来越大，当建设成本下降到某一阈值时，信息网络发生全局相继故障。

图4 随机失效攻击模式下仿真结果

图5 蓄意攻击模式下仿真结果

从上面的分析可以得出，在进行电子对抗系统信息网络建设时，资源的分配应考虑权重偏好分配策略，适当提高θ的取值，可以降低信息网络的易损性，有效避免相继故障的发生。在实际作战过程中，隐藏网络信息至关重要。隐藏网络的信息，主要取决于一方的侦察探测能力和另一方的隐真防护能力。如果隐真防护能力占据了优势，只能采取随机失效攻击方式对网络进行打击。在投入较少的建设成本下，即可防止网络发生相继故障。如果侦察探测能力占据了优势，就能获悉网络的信息而采用蓄意攻击。此时要避免发生全局相继故障，则要增加电子对抗系统信息网络的建设成本。