基于AHP的光学捷联惯导系统综合评价＊

郝燕玲 牟宏伟

（哈尔滨工程大学自动化学院 哈尔滨 150001）

1 引言

评价是指“根据确定的目的来测定对象系统的属性，并将这种属性变为客观定量的计值或者主观效用的行为”［1］。工程应用中，我们面临的大多是复杂系统，对其进行正确评价难度很大，在评价方法方面有许多理论问题和实践问题亟待解决。评价方法近年来得到了快速发展，其他学科领域的知识逐渐应用到评价工作中，形成了许多新的评价方法，比如层次分析法、加权算术平均法、主成分分析法、数据包络分析法、模糊综合评价法［1］。这些评价方法经过大量的实践检验也日趋完善，具有广阔的研究前景。但是光学陀螺惯性导航系统的技术指标要求和综合评价仍不够完善，在舰船光学陀螺惯性导航装备的研发中，需要一套科学、完善的光学陀螺惯性系统技术指标和综合评价体系，用以指导新装备的研制和考核验收。因此，开展光学陀螺惯性导航的技术指标和光学陀螺惯性系统试验评价体系研究，对促进舰艇光学陀螺惯性技术的发展，具有十分重要的意义。

2 指标体系的建立

2.1 指标体系建立的过程

为了对多层次、多因素的问题进行评价，必须合理地构建一个评价指标体系，使大量相互关联、相互制约的因素条理化、层次化［2～3］。指标体系集中反映了评价目标的主要特征和层次结构，区分各层目标和单个目标对系统整体评价的影响程度。建立评价指标体系的工作十分繁琐，设置评价指标的数量要适度，要在系统分析的基础上，做到科学合理，符合系统实际。评价指标体系的建立过程实际上是一个运用系统思想分析问题的过程，其基本步骤为［3］：

1）针对具体问题收集相关资料，提出评价系统目标及其影响因素；

2）分析和比较各影响因素之间的关系，对指标进行筛选；

3）经过优化后确定指标之间的层次和结构，即得到评价指标体系。

2.2 指标体系建立的常用方法

指标体系建立的方法很多，常见的有专家会议法、专家调研法、最小均方差法等［1，4］。

专家会议法是为了克服专家个人判断法的缺点，而采取的把有关专家请到一起，征求意见的一种方法。它的主要优点是：占有的信息量大于单个成员的信息量；考虑的因素和影响远多于单个专家；专家会议提供的方案更具体、更客观；有利于调动集体的创造力。它的主要缺点是：易于出现附和多数观点的情况，从而导致错误的信息更加错误化；善于言论者和地位高者可能对专家会议产生不正常的影响；会议的兴趣容易较长时间地集中在非预期讨论的某一点上；会议成员中易于产生不愿公开承认错误的心里障碍。

专家调研法又称Delphi法，1964年，美国兰德公司的O.Helmen和Gordon首次系统介绍了如何运用专家调查法（也称Delphi）进行技术预测，并逐渐成为一种重要的评价工具。其操作方法为：采用调查方式就评价的问题分别向有关领域的专家提问，而后将专家反馈的意见综合、整理、归纳，再匿名反馈给各个专家，再次征求意见，然后再加以综合、反馈。这样经过多次反复循环，就得到一个比较一致且可靠性也较大的意见。

2.3 光学捷联惯性导航系统评价指标体系构建原则

在构建舰船光学捷联惯性导航系统评价指标体系中，并非是评价指标越多越好，也不是越少越好。评价指标过多，存在重复性，评价会受干扰；评价指标过少，可能所选的指标缺乏足够的代表性，会产生片面性。因此，在进行光学捷联惯性导航系统评价指标体系的工作中，应遵循以下几点原则［5］：1）完备性原则；2）一致性原则；3）独立性原则；4）简捷性原则；5）可测性原则；6）可比性原则。

2.4 光学捷联惯性导航系统指标体系的建立

舰船光学捷联惯性导航系统评价指标体系实际上就是利用具体的指标将光学捷联惯性导航系统下包含的各方面性能进行具体化、层次化的描述和综合评价，并以此作为指导光学捷联惯性导航系统功能进一步优化、发展的依据。

惯性导航系统完全依靠自身功能，由惯性器件测量载体加速度和角速度，通过导航计算机的实时解算实现自主导航功能，具有输出多种导航参数、功能全、全天候自主工作等特点，因此，它的指标体系也相对复杂，由多种指标综合表征导航系统的特性。

本文采用专家调研法建立光学捷联惯性导航系统评价指标体系。在建立指标体系时，从光学捷联惯性导航系统的实用角度出发，分为通用指标和导航性能指标。其中，通用指标分为环境适应性、可靠性、维修性、经济性等，导航性能指标分为初始对准能力、自主导航能力和综合校准能力等几个方面。当然，影响舰船系统总体性能的因素还有很多，包括安全性、系统布局合理性、技术先进性、与总体性能的匹配性等等。但是从指标的重要性、可考核性、简捷性等方面考虑，综合专家们的意见，结合目前我国舰船导航系统的现实情况，主要从如图1所示的几个方面考核舰船系统的性能。

3 层次分析法的应用

3.1 层次分析法（AHP法）

层次分析法是基于系统分析的思想，充分体现辩证的系统思维原则，能够较好地把定性分析与定量分析有机地结合起来［6～7］。AHP法是上世纪70年代由美国运筹学家T.L.Saaty教授提出。其基本原理是把一个复杂问题中的各个指标通过划分相互之间的关系使其分解为若干个有序层次［8～9］。每一层次中的元素具有大致相等的地位，并且每一层与上一层次和下一层次有着一定的联系，层次之间按隶属关系建立起一个有序的递阶层次模型。层次结构模

图1 舰船光学捷联惯性导航系统评价指标体系

型一般包括目标层、准则层和指标层等几个基本层次。在递阶层次模型中，按照对一定客观事实的判断，对每层的重要性以定量的形式加以反映，即通过两两比较判断的方式确定每个层次中元素的相对重要性，并用定量的方法表示，进而建立判断矩阵。然后利用数学方法计算每个层次的判断矩阵中各指标的相对重要性权数。最后通过在递阶层次结构内各层次相对重要性权数的组合，得到全部指标相对于目标的重要程度权数。

3.2 基于AHP法的光学捷联惯性导航系统综合评价

3.2.1 划分系统层次结构

首先构造系统的层次分析模型。层次分析模型是一个多级递阶结构，通常由最高层、中间层和最底层组成，同一层次的元素作为准则对下一层的某些元素起支配作用，同时又受上一层次元素的支配［10～12］。最高层表示解决问题的目的，即层次分析要达到的总目标，也称为目标层，中间层又称为准则层，最低层即为指标层。光学捷联惯性导航系统综合评价的层次分析模型如图1所示，目标层为“舰船光学捷联惯性导航系统综合评价”，指标层包含精度保持能力、组合导航位置精度、自主导航位置精度等30个指标，其它因素均属准则层，由图1可知，该层次分析模型中包含若干准则层。

3.2.2 计算指标权重

按照层次分析法的工作流程，首先请专家小组对各相关子指标进行打分并建立判断矩阵，如表1～6所示。其中p与a层排序相同；d与b层排序相同；h、j、k与e层排序相同；i、l、m、n与f 层排序相同；o与g 层排序相同。因此这里只给出a、b、c、e、f、g层的排序计算表。（注：由于1阶和2阶判断矩阵总是具有一致性，因此R.I只是形式上的）

各子指标的计算权重值如表1～6所示，并进行一致性检验，C.R＜0.1。符合一致性要求。

表2 b层排序计算表

表3 c层排序计算表

表4 e层排序计算表

表5 f层排序计算表

表6 g层排序计算表

通过对光学捷联惯导系统的详细的校核、验证工作，给出各指标的具体指标值，该指标值可以是数学计算或试验测试等得到，但均是经过专家的认同。根据指标层相对目标层的总排序权值以及舰船系统各方案的指标值，然后按照加权求和的办法逐层向上，计算得到光学捷联惯导系统的综合评价值，计算方法见式（1）。依据评价值的排序结果确定方案的优劣顺序，即得到最终的综合评价结果。

式中：E为光学捷联惯导系统的综合评价值，Zj为指标j的指标值，Wj为指标j的权重。

4 结语

光学捷联惯性系统指标体系分析是惯导系统分析领域中的重要分析内容，在惯导系统的发展论证、系统评价、作战使用以及作战方案的制定等方面有着重要作用。开展光学陀螺惯性系统指标体系分析工作，对加速海军装备的建设，提高海军部队的战斗力，都具有极为重要的意义。

本文研究舰船光学捷联惯性导航系统评价指标体系和综合评价方法，从舰船使用角度出发，研究给出光学捷联惯性导航系统的评价指标体系，并在此基础上研究基于层次分析法（AHP）的光学捷联惯性导航系统的综合评价，表明采用该方法计算权重科学合理且易实现。

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