基于动态规划的维修保障资源调度优化研究＊

2012-06-07陈国卫

舰船电子工程 2012年1期

于虎辜健陈国卫

（海军工程大学船舶与动力学院武汉 430033）

1 引言

装备是军队战斗力的重要组成部分，而装备的维修保障是保持、恢复乃至提高部队战斗力的重要因素。维修保障资源是装备综合保障工程的重要组成部分，对保证装备的战备完好性和使用可靠性起着重要的作用。

随着高新技术的发展及其在武器装备中的应用，对装备维修保障提出了更高的要求，因此维修保障资源的优化就显得格外重要。装备保障资源的调度优化将会解决维修过程中的保障资源分配不均，预测不准，计划不周等问题，能够充分利用现有的资源，缩短待修装备的平均等待时间，在较短的时间内完成装备的维修，最大限度地保持和恢复装备的战备完好性，产生良好的军事效益和经济效益［1～3］。

2 维修保障资源调度优化的主要依据

2.1 装备的作战使用要求

装备的作战使用要求不仅是装备在研制过程中的重要依据，而且也是装备维修保障资源的确定和优化的主要依据［4］。例如：对于列装到作战部队的装备，不但要求装备的维修保障资源便于机动，而且在战时要能够以最短的时间恢复装备的作战能力。

2.2 装备维修计划

装备维修计划［5～6］是对装备的维修保障工作所做的总体规划，是开展装备保障工作的重要依据，同时也是维修保障资源调度的重要依据，对维修保障资源调度的优化有较大的影响。

2.3 维修工作分析

维修工作分析是确定装备的维修工作，并将其分解为作业步骤而进行详细分析，用以确定各项维修工作的保障资源要求的过程。可见，维修工作分析是维修保障资源调度的重要依据，能够使提供的维修保障资源与预定的修理级别所进行的工作相匹配。

2.4 维修保障资源确定的约束条件

维修保障资源的确定贯穿于装备寿命周期的全过程。在确定保障资源时，主要考虑以下约束条件［7］：资源条件，尽可能利用现有的维修保障机构、物资和人员，就近取材原则；环境条件，就是要求装备的维修保障应与装备的工作环境相适应；费用条件，就是要装备的保障费用在整个寿命周期中最低。

3 维修保障资源调度优化的一般原则

1）维修保障资源的调度，要以中央军委、总部的战略方针为依据，服务于军事斗争的准备工作，以现有保障设施和资源进行保障，以提高装备保障能力、水平和实现装备规定的战备完好率完好为目标。

2）维修保障资源确定的过程是一个反复迭代的过程，在装备寿命周期的全过程，都应进行相关的工作，尽量采用“无维修”、“自保障”等措施来降低对维修保障资源的需求，使保障资源需求规划的更科学，更合理。

3）保障设备、器材尽量标准化、通用化和系列化。

4）应着眼于整个保障系统，没有保障资源，部队建立不了保障系统，保障资源利用率的高低直接决定这个保障系统的优劣。提高维修保障资源利用率，保证以最少的维修保障资源、最小的保障负担和最低的保障费用，提供装备所需的维修保障资源。

5）尽可能的选用国内的、资源比较丰富的保障物资，尽可能的从市场购买。

4 维修保障设备调度优化的数学模型

在装备维修保障的过程中，不同装备的维修工时结构分布大不相同，有的装备的维修可能比较集中在车床上，有的装备则可能主要在铣床上，还有的则会集中在其它设备上［8］。所以，我们在进行维修保障资源调度时，要考虑到设备的平均利用率和年总利用率，要使设备的负荷均衡，而且设备的利用率要高。我军装备维修保障任务主要的实施方式是年度计划、按月分配［9］。在装备维修的过程中，通常装备从种类和数量上要保证年度计划的完成；大批量的装备要集中在几个月中维修，而且在各个月中要均衡安排；小批量的装备、有特殊要求的装备要在某个时间节点完成维修任务的要求［10，14］。维修保障资源调度优化，就是要在以上这些条件约束下，使设备的负荷均衡，而且设备的年利用率要高，并使维修成本最低。下面我们把设备的调度分两种情况：1）维修的装备为小批量的，需要集中在某几个月完成维修任务的，或者在某个时间节点前完成维修任务；2）维修的装备为大批量的，没有时间节点要求，在一年内完成维修任务即可。

假设现有m 类设备，用i表示（i＝1，2，…，m）；维修n种装备，分别用j表示（j＝1，2，…，n）。这些装备的全年计划维修数用dj表示。用aij表示第j种装备维修需要的第i种设备的工作时间；bik表示k月份内第i种设备的工作能力（k＝1，2，…，12）；xkj表示k 月份计划修理第j种装备的数量；cjk表示第j种装备在第k个月份内维修的权重系数。权重系数的取值，根据各种设备的维修要求，赋予相应的值。通过对权重系数的赋值，可以使装备集中在某几个月来集中修理，以减少装备的在修种类数，对有特殊要求的装备可以优先修理。

对第一种情况，我们可以把每一种装备分别进行优化，使设备在维修每一种装备时的平均利用率和年总利用率都达到最高。设备的年度总利用率用Z来表示，设备的每个月的平均利用率用pk来表示，可以建立如下优化模型（以第一种装备为优化对象）：

满足约束条件：

下面，用动态规划的方法对维修第一种装备时，设备的年度总利用率Z进行优化。

每个月为阶段变量k＝1，2，…，12。状态xk为第k个月要维修的第一种装备的数量，决策sk为第k个月第一种装备未维修的数量。因为第12个月未维修的装备数量等于第12个月要维修的数量。所以：

则状态转移方程为

指标函数是阶段指标之和，最优值函数为

终端方程为

再根据：

可以依次计算出第一种装备在每个月份内的维修数量。照此方法，可以求出m类装备维修时设备的平均利用率最大，而且年度总利用率最高。

对于第二种情况，没有特别要求时间限制，只要在年内完成即可，我们建立下面的模型对其进行优化：

满足约束条件：

同理，利用动态规划对目标函数进行优化，每个月为阶段变量k＝1，2，…，12。状态xk为第k个月要维修的装备的数量，决策sk为第k个月装备未维修的数量。因为第12个月未维修的装备数量等于第12个月要维修的数量（其中xk，sk都是向量）。所以：

其中：

则状态转移方程为

指标函数是阶段指标之和，最优值函数为

终端方程为

再根据：

按照维修要求，给出装备在每个月内的维修权重系数，即可求出m种装备在每个月内应该完成的维修数量。在实际维修过程中，根据具体情况再进行修正。以上两个模型，对于维修任务下达以后，可以很明确地计算出每个月要完成的任务，清晰而且便捷，便于应对突发情况。不仅能够使设备每个月的平均利用率最大，而且年利用率达到最大，设备工作负荷比较均衡。该模型对计划性维修的维修保障资源调度的优化具有良好的指导作用。

5 结语

维修保障资源调度的优化就是为了得到最优的或者较优的资源配置方案。本文给出了一个关于维修保障设备调度优化的数学模型，该模型既能解决装备在各个月内均衡修理，又能解决由于潜在原因而导致的资源短缺问题，有效地解决了资源闲置和设备负荷过重，充分利用了资源，提高了修船厂的维修能力，使设备调度更加优化协调，对于修船厂制定年度维修计划具有较好的指导作用。

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