TDOA／DR组合系统定位算法及仿真研究＊

黄晓冬 周 旻

（1.海军航空工程学院科研部 烟台 264001）（2.海军航空工程学院电子信息工程系 烟台 264001）

1 引言

电磁导航、红外导航、激光导航、视觉导航、超声波检测等手段都是目前常用的室内导航和定位手段。而其中超声波定位，由于成本低，结构简单，精度高，环境适应性强，易于实现等优点，成为室内自主导航的主要手段［1］，此外，超声波已被证明对人体并无伤害，因此作为行人导航定位系统也更具优势。

超声波是一种人耳无法听到，频率超过20kHz的声音，由于其传播速度慢，因此具有较高的时间分辨率，能够提高测距、定位精度。但声波在空气中衰减较大，传播距离往往较短，只有几米或十几米，因而比较适用于室内定位，并得到了广泛的应用。

超声波定位原理与无线电定位原理类似，通过接收位置已知的发射点（反射点）的超声波，来获得移动体距离固定点的相对距离，再计算得到其具体位置。常用的定位方法有渡越时间法（Time of Flight，TOF），到达时间法（Time of Arrival，TOA），到达时间差法（Time Difference Of Arrival，TDOA）［2～3］，其中 TOF是最为传统的超声测距定位方法，也最为常用，TDOA是近几年才开始从无线电定位引入超声波定位中［4］。由于TOF的实质为回波测距，超声波本身在空气中衰减严重，因此这种方法会大大限制测量距离，制约了超声定位的范围；TOA算法可以避免上述问题，但对各基站时间同步性要求较为苛刻。TDOA与TOA相比，由于是检测信号到达的时间差而非绝对时间，因而降低了对时间同步性的要求［5～6］。

2 基于超声传感器的TDOA室内行人定位

在行人导航系统中增加超声波接收器，在室内天花板上固定超声波发射器。则当行人佩戴着PNS在布有超声波发射器（基站）的室内行走时，通过接收各基站发射的超声波信号，测量接收到信号时的时间差，从而获得行人到各个基站的距离差［7～8］，如图1所示。

图1 TDOA室内定位示意图

图中，R1、R2、R3和R4代表室内固定的超声发射点，为了避免外物的遮挡，将超声发射器固定于天花板上。H表示室内空间高度，h表示佩戴超声传感器的高度，约为身高的1／2。则发射点与接收器的高度差Δh＝H－h。d1、d2和d3表示实际测量计算得到的对应基站到接收器的距离，r1为d1在水平面的投影长度。TDOA定位原理如图2所示。

图2 TDOA定位原理图

图2中，D表示待定位的行人位置在基站水平面的投影位置。当行人行走过程中，佩戴在人体的超声波接收装置接收各基站发射超声波信号，并测量接收到信号时的时间。假设基站R1、R2和R3接收到超声波信号的时间分别是t1、t2和t，则基站R1、R2到行人的距离为

接收信号的时间差Δt12＝t1－t2，可计算得到行人距两基站的距离差：

其中，c为超声波传播速度，将式（1）带入式（2），可得方程：

测得基站R3、R2接收信号的时间差Δt32＝t3－t2，即可得到行人距R3、R2的距离差Δd32＝cΔt32，得：

通过解算式（3）、（4）便可确定行人所处位置。

由于超声波的传播速度受周围温度的影响，会发生变化，因而还必须增加温补模块，对温度进行测量，再根据补偿公式：c＝331.5＋0.607T（m／s），T 为温度（℃），进行计算从而获得较准确的传播速度。

3 TDOA／DR组合导航算法

3.1 TDOA／DR组合导航方案

由于利用TDOA进行定位导航时基站附近定位误差较大，为了提高导航参数的可靠性和连续性，本文采用TDOA／DR组合导航定位。具体工作原理如图3所示。

图3 TDOA／DR组合导航原理框图

TDOA与DR系统仍然独立工作，当TDOA信号稳定有效时，将TDOA输出的位置信息与DR输出的位置信息的差值作为量测值，进行最优卡尔曼滤波组合，滤波结果作为导航数据输出，同时作为反馈信息修正DR系统；当车辆进入TDOA系统盲区，基站无法解算车辆位置时，组合导航系统将直接输出DR系统的定位结果［9］。

3.2 TDOA／DR组合导航算法

假设TDOA观测噪声为白噪声，因此在GPS／DR组合导航算法的研究基础上，TDOA／DR组合导航滤波状态量依然采用误差量，状态方程为

由于TDOA定位系统无航向角输出信息，因此观测量为DR与TDOA定位系统获得的东向，北向位置差，即：

观测方程为：

式中，Hk表示观测矩阵，Vk为观测噪声。

由于在该系统中状态方程与观测方程均为线性，因此采用线性卡尔曼滤波进行解算。

4 TDOA／DR组合导航算法

假设行人以2steps／s的步频，0.6m／step的步长在矩形区域内匀速绕行，每秒钟获得一个TDOA定位值，进行卡尔曼滤波［10］。TDOA系统定位误差由时差为100ms白噪声引起。DR误差由步长误差—方差为（0.05m／step）2的一阶马尔可夫过程噪声与航向角偏差—方差为（2°／s）2的一阶马尔可夫过程引起。定位误差仿真曲线如图4所示。

图4 TDOA／DR组合导航仿真误差曲线图

图4中，虚线为TDOA导航系统定位误差，粗实线为组合导航系统的定位误差，从图中可以看出，TDOA／DR组合导航系统能够在一定程度上提高系统的定位精度，将定位误差控制在10cm内，有效抑制DR系统的误差随时间发散的问题，可以为行人导航室内定位提供可靠导航数据。

5 结语

本论文主要针对行人导航室内定位问题展开研究。针对超声传感器在室内定位中的广泛应用，将其与TDOA定位算法进行有效地结合，并将其应用到室内区域定位中。并对TDOA定位系统与DR系统的组合导航算法进行了研究及仿真试验。通过仿真实验，验证了TDOA／DR组合导航算法能够有效抑制DR系统误差发散问题，并在一定程度上提高系统的定位精度，获得精度为10cm的位置信息，能够为行人导航的室内区域定位提供连续的高精度导航参数。

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