炮兵打击顺序判定＊

李首明

（陆军军官学院五系42队 合肥 230031）

1 引言

未来陆军作战部队均为诸兵种合成，参加作战的武器种类繁多、技术先进、杀伤力大、配置地域广，使得战场的杀伤破坏因素增大，当炮兵实施支援作战时就会受到既有来自近距离杀伤兵器的威胁，也有来自远程打击武器的攻击，这就使得炮兵判断各种武器的威胁程度，以便优化打击顺序成为目前必须要解决的问题，传统的那种靠经验的判断方法，在解决这类问题时往往不能起到很好的作用，因此需要一种能准确的判断各类武器威胁程度的方法来指导炮兵确定打击顺序。本文采用了一种基于区间数的TOPSIS法对各类武器的威胁进行评估排序。

2 作战武器类化

在对各种作战武器产生的威胁进行估计时，必须对其进行分类处理。作战武器类化实际上是对参战的武器装备建立一种交战关系的过程，让具有交战关系的武器之间的威胁明朗化，而不是混合在一起，使评估者能一目了然地了解产生威胁的武器的种类，并且知道这种威胁对己方产生影响的方式和对象。根据陆军基本战术单位所装备的武器种类、作战形态和战场上炮兵主要面临的武器，拟将作战武器分为以下五类：步兵轻武器、反坦克武器、压制火炮、装甲武器、武装直升机［1］。

3 评估指标的选取

在炮兵对武器的威胁评估中，炮兵根据探测、跟踪装置获得的武器信息及平时掌握的敌方信息来进行威胁判断。在作战过程中，影响武器威胁的主要因素包括：武器的类型、炮兵与武器的相对距离、武器的数量、武器所在的地形、武器目前的状态、武器的射程。其中，武器类型的确定就规定了武器的杀伤能力，如压制火炮就比步兵轻武器的杀伤力大，对炮兵的威胁就大；武器的数量越多，威胁也越大；武器所在的地形影响武器的机动能力，地形越复杂，机动能力越差，产生的威胁就相对越少（如表1所示）；武器是处于进攻还是防御，对武器的损伤是不一样的，进攻时，损伤大，威胁就少些，反之就大些（如表2所示）；武器距离越远，威胁越小；射程越小，威胁也越小。

表1 地形影响系数［2］

表2 态势对武器的损伤系数［2］

按照多属性决策的属性特征分类，武器类型、所处状态、所在地形属于定性属性，与武器的相对距离、武器的数量和武器的射程属于定量属性；按照属性的具体含义分类，武器类型、所处状态、所在地形属于效益型指标，与武器的相对距离、武器的数量和武器的射程属于成本型属性。

4 基于区间数的威胁评估指标权重的确定

在多属性决策问题中，应用客观赋权法确定属性权重的方法很多。下面给出一种以规范化区间数决策矩阵形式表示的威胁指标的权重确定方法。首先给出区间数的相离度和理想值的定义。

对于目标xi各指标评价值与理想值之间的偏差（采用平方表示）为

式中wj（j∈m）为指标uj的权重。

一般的，若某个目标与理想目标越靠近，说明该目标越优。对于武器威胁评估问题，即目标威胁越大；反之，若某个目标与理想目标越远，则该目标威胁越小。权重向量的选取应使所有目标的评价值与理想目标值之间的总偏差最小，即应满足下列约束最优化问题：

解此模型，作拉格朗日函数并求其偏导数，则可得：

但是有时为了照顾到决策者的主观偏好和个人经验，同时做到决策客观、真实，达到主观性与客观性的统一，客观与主观赋权应该结合起来考虑。因此采用线性加权法确定组合权重w＝（w1，w2，…，wt），即w＝αw0＋βw1。式中α，β是主观权重和客观权重之间的权衡因子0≤α≤1，0≤β≤1，α＋β＝1。当α＝1，β＝0时，只考虑主观权重法；当α＝0，β＝1，时，只考虑客观权重法；当0＜α＜1，0＜β＜1时，兼顾两者。主观赋权法的方法很多，可以参考的文献也多［5～7］，这里不再述及。可以证明［8］线性加权法能够使属性权重w＝（w1，w2，…，wt）与主观权重和客观权重的总偏差最小。

5 基于区间数TOPSIS法的威胁评估算法［10～11］

将区间数概念引入武器威胁评估技术，并结合传统TOPSIS方法的基本思想，下面给出具体评估步骤：

2）利用式（3）求解各个威胁评估指标的权重wj；

6）计算每个目标对理想解的贴近度

7）按ci值的大小对目标进行威胁排序，ci值越大，则目标xi的威胁越大，从而得到目标的威胁序列X。

6 应用实例

某次对抗演习中，网络化情报系统在某时刻得出炮兵面对的各类武器有如下信息，如表3所示。

表3 武器的基本情况

为了方便计算，各属性定性语言描述对应的取值区间与语言标度相对应的区间数表达形式描述如下

目标威胁程度：威胁［8，10］，较威胁［6，8］，一般［4，6］，较不威胁［2，4］，不威胁［0，2］因此对应武器类型区间为：武装直升机［8，10］，装甲武器［6，8］，压制火炮［2，4］，反坦克武器［4，6］，步兵轻武器［2，4］。

所处地形对机动能力影响：平坦地［0.8 1］，丘陵地［0.6 0.8］，低山［0.3 0.5］。

所处状态对武器杀伤影响：防御［0.6 0.8］，进攻［0.8 1］，阻滞［0.4 0.6］。

则可知决策矩阵

由式（1）和（2）可得规范化的矩阵为

则 各 个 指 标 的 理 想 值 为 ［0.525，0.898］，［0.558，1.198］，［0.426，0.692］，［0.4，0.64］，［0.026，9.579］和［0.487，1.873］，利用式（3）求得权重系数为（0.2，0.39，0.08，0.13，0.11，0.09），通过广泛征求专家意见得出主观权重为（0.23，0.31，0.15，0.1，0.13，0.08）取α＝0.5，β＝0.5为例 可得出w＝（0.215，0.35，0.115，0.115，0.12，0.085）

则可知

根据式（4）和式（5）求出贴近度为c1＝0.2471，c2＝0.3117，c3＝0.7125，c4＝0.3863，c5＝0.2743

表4 不同权衡因子的威胁排序

则威胁排序为X＝（3，4，2，5，1）

选取不同的权衡因子给合，可得出如下结果：

由组合（1）和（5）看出，单纯采用主观赋权法或客观赋权法，两种情况得到的威胁排序有很大差异，说明在本案例中主观期望与客观期望之间存在很大差异，单独运用其中一种方法，都不能保证结果必然正确，所以采用组合赋权方法是必要的。组合（2）～（4）分别采用不同权衡因子，最终解算所得的威胁排序均相同，说明采用组合权重，得到的排序结果是稳定的、正确的。所以在计算组合权重时选择适当的权衡因子，既能体现了对主客观权重的权衡，还能使排序结果更具有说服力。

7 结语

本文采用了一种基于区间数的TOPSIS法求战场上各类武器对炮兵的威胁排序的方法，从而为炮兵有效的选择打击或者规避威胁最大的武器类提供了一定的参考，文中对影响武器威胁因素的赋权中综合考虑了决策者的经验、个人偏好，及战场态势的客观情况对威胁评估结果的影响，避免了人为确定目标属性权重或者根据客观事实计算权重的不足，可以更加准确、全面地反映目标威胁程度，为正确的决策提供良好支持。最后通过实例计算和分析证明的该方法的有效性和可行性，具有较好的实用性。

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