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计算,多点思考别样精彩

2012-06-04孙春恋

新教师 2012年10期
关键词:彩带分母小数

孙春恋

环节一:复习

通过练习4道口算,复习同分母分数加减法的计算法则,而后教师直接指出:分母相同说明分数单位相同,分数单位相同才能直接相加、减。(板书:分母相同—分数单位相同—直接相加减)

【思考】这样的复习可谓目的明确、中规中矩,但学生对“分数单位相同才能直接相加减”的感知是否有教师“填鸭”的成分?

环节二:情境

教师出示书本主题图让学生根据信息提出一步解决的数学问题。当学生提出问题:“食品残渣比危险垃圾多几分之几?”并用减法直接计算时,教师给予纠正:这里不能说食品残渣比危险垃圾多几分之几,应该完整地说“食品残渣比危险垃圾多了全部生活垃圾的几分之几”。

【思考】我们一向缺乏对教材的质疑意识。在五年级学生看来“求一个数比另一个数多几分之几”与“求一个数比另一个数多多少”的理解是一样的,即简单相减就行。尽管教师注意到这个细节,但三言两语的纠正有越辩越糊涂之嫌,而花功夫再解释这个问题则已然背离本课的教学目标。

环节三:新授

学生尝试解决■+■,然后汇报:可以把■和■通分,化成分母相同的分数。

教师请一位学生板演(如右图所示),并问是否还有其他方法。学生纷纷摇头,他们都转化为同分母分数,并未出现其他方法。

【思考】细节不可忽视。“转化”成同分母分数是水到渠成的体现,但如何科学高效地表达自己的思路是学生需要学习的。在原来的基础上增加通分的环节,怎样把这一环节与计算书写融为一体,教师的精准示范或点拨是必不可少的。否则,是否可能造成该学生的板书被其余学生视为“典范”?此外,课前预设的“折一折、画一画”“转化为小数”的思路为何没有得到体现?这是否与例题的情境有关?本课的精华——“转化”思想怎样才能得到淋漓尽致的体现?学习六年级稍复杂的分数、小数混合四则运算时,没有灵活转化经验的学生又该怎样应对?

环节四:检验(P112做一做第2题)

教师(出示下图)直接让学生指出错在哪里,应该如何验证,然后匆匆小结:分数加减法的验算与整数、小数相同,可以用逆运算来检验。

【思考】计算课难道仅仅只能培养学生的计算技能?数感、推理能力、应用意识等经常被计算教学抛诸脑后,估算的地位也似乎没有得到应有的重视。在计算教学中,如何才能实现不同的人在数学上得到不同的发展?

鉴于上述几点思考,在重教此课时,笔者进行了几点尝试。

一、复习,由沟通对比开始

1.出示两个竖式(如右图):有什么发现?说说你的想法。

(引导学生指出:要数位对齐、小数点对齐)

2.点拨、领悟:小数点一对齐,其实数位也就对齐了。

3.思考:为什么非得数位对齐才能相加减?(学生交流后得出:数位对齐,计数单位就一样了,可以直接相减)

4.小结:整数与小数都要计数单位相同时才能直接相加减。(板书:计数单位相同→直接相加、减)

5.追问:我们还学了分数,分数有计数单位吗?(分数有分数单位)你觉得■+■,■+■?摇哪个算式可以直接算?(第2个算式的分数分母相同,可以直接算,因为这两个数的分母相同,分数单位就相同)

6.总结并板书:看来分数同整数、小数一样,计数单位相同才能直接相加减。[板书:同分母→分数单位(计数单位)相同→直接相加、减]

二、改组,将“转化”进行到底

1.情境改编。

教师将带来的三条各长1米的彩带,第1条取■,第2条取■,第3条取■,分别编号:1号彩带、2号彩带、3号彩带贴于黑板上。让学生明确三条彩带各自的长度,并要求提出一步解决的数学问题。

教师根据需要,选择两个问题再板书列式■+■与■-■,后揭示课题。

2.殊途同归。

师(指第1个算式):这两个分数能直接相加吗?你打算怎么办?

生■:可以把这两个分数通分,化成分母相同的分数。然后再相加。

教师点拨、示范:通分什么变了,什么不变?与原来的算式还相等吗?(边引导边示范规范的书写格式)

生■:其实这两根彩带拼起来很容易就可以知道是■米了!(上台操作,把第一段对折)1号彩带里相当有两个2号彩带。一共有3个■米,就是■米。

师:折一折,这个方法不错。还有其他的想法吗?

生■:我想,可不可以把这两个分数都转化成小数?[让生3模仿教师格式板演:■+■=0?郾5+0?郾25=0?郾75(米)]

师:这位同学也是应用了“转化”的思想,这样转化有根据吗,可行吗?

学生讨论并下结论:分数化成小数,样子变了,但大小不变,结果0?郾75米与■米是一样的。

3.对比优化。

师:这么多方法,你最喜欢哪种?为什么?

生■:我觉得通分的方法不错,第二种方法比较麻烦,每次都拿来折不太现实。

生■:其实第二种方法折完后,一段■米,另一段■米,相加等于■米,与第一种的通分的想法是一样的。

师:有道理。折与画等方法最终也是统一分数单位,所以和通分转化为同分母的方法可以归成一类。

生■:我喜欢第三种方法,化成小数很方便。(不少学生喜欢转化成小数)

……

师:用你喜欢的方法,按老师的格式,解决第二个问题:■-■。

学生发现:不适合转化成小数,因为■不能化成有限小数,这样不方便相减。

总结归纳:要根据题目实际合理转化。转化成小数再计算有局限性,通常利用通分将异分母分数转化成同分母分数再计算。[板书:异分母→同分母→分数单位(计数单位)相同→直接相加、减]

三、练习,技能与思维并重

1.想一想,说一说:下列各题可以如何转化?

(学生根据题目实际,灵活选择转化成同分母分数或小数)

2.火眼金睛断是非。(课件继续展示以上4题的答案)这几题中哪些答案有问题?

师小结:看来,分数加减法与整数、小数一样可以用逆运算来验算……

3.必要补充,合理延伸。

①将“转化”进行到底:计算

②呼应:“1号彩带是2号彩带的几倍?”这个问题,你能列式并解答吗?

(作者单位:福建省厦门海沧育才小学)

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