连续梁菱形挂篮设计思考

李爱武

(忻州公路分局，山西忻州 034000)

1 概述

本桥9号～12号墩桥梁上部采用(32+56+32)m的挂篮悬灌施工。梁体为单箱单室、变高度、变截面箱梁，箱体全长121.2 m，全桥共分31个梁段，中跨中部10 m梁段和边跨端部9.6 m梁段为等高梁段，梁高2.7 m，中墩处梁高为4.6 m。其余梁段梁底下缘按二次抛物线Y=2.7+0.00475X2(m)变化，其中以6号和32号截面顶板顶为原点，x=0 m～42 m。箱梁顶宽11.8 m，箱梁底宽6.4 m，全桥顶板厚35 cm，底板厚42 cm～70 cm，在梁高变化段范围内按抛物线变化，边跨端块处底板厚由70 cm渐变至42 cm;腹板厚35 cm～50 cm，按折线变化，边跨端块处腹板厚由50 cm渐变至35 cm(见图1)。

根据现场情况，施工方案采用菱形挂篮比较经济合理。

图1 连续梁纵断面图

2 施工过程中荷载传递路线

1)箱梁底板混凝土压力的传递路线是:

混凝土压力→面板→槽钢横肋→桁架①前底模横梁→前吊杆→顶横梁。②后底模横梁→后吊杆→已浇底板混凝土。

2)箱梁腹板混凝土侧压力的传递路线是:

混凝土侧压力→内外模板面板→槽钢纵肋→竖背楞→水平背楞→对拉螺杆。

3)箱梁翼板混凝土压力的传递路线是:

混凝土压力→外模面板→槽钢横肋→桁架→外模滑梁①前吊杆→顶横梁。②后吊杆→已浇翼板混凝土。

4)箱梁顶板混凝土压力的传递路线是:

混凝土压力→内模板面板→槽钢纵肋→内模吊架→内模滑梁①前吊杆→顶横梁。②后吊杆→已浇顶板混凝土。

5)顶横梁承受的吊杆拉力→菱形架→梁面已浇混凝土。

3 挂篮设计计算

3.1 箱梁底板计算

3.1.1 箱梁底板模板面板计算

中部最大混凝土厚度622 mm，两端最大混凝土厚度4600 mm，底板模板面板厚度6 mm，沿模板纵方向取一条面板，宽度1 mm，A=6 mm2，I=18 mm4，W=6 mm3。

取最大混凝土荷载q=26500×4.6/10002=0.1219 N/mm，肋、边框位置 0，205，295，795，1095，1395，1695，1995，2295，2595，2895，3195，3495，3795，4085，4290(见图 2)。

计算结果:最大变形位移为 0.7 mm，0.7/300=0.0023 ＜1/400，满足。

3.1.2 箱梁底板模板纵肋计算

纵肋材料 8 号槽钢，A=1024 mm2，I=101300 mm4，W=25300 mm3，最大间距300，两端荷载最大为 q1=26500×4.6×0.3/1000=36.57 N/mm，中部荷载为 q2=26500 ×0.622 ×0.3/1000=4.945 N/mm(见图 3)。

计算结果:最大变形位移在6，9单元为0.16 mm，0.16/1117＜1/1000;在 2，12 单元有大变形位移为 0.14 mm，0.14/580 ＜1/1000，满足。

支撑反力依次为14313 N，18245 N，687 N，5240 N，4041 N，4041 N，5240 N，687 N，18245 N，14313 N。

3.1.3 底模横梁计算

底模横梁双40b 工字钢，A=18814 mm2，Ix=455620 000 mm4，Wx=2278 000 mm3，两端吊杆40精轧螺纹钢，将底模桁架与箱梁底板模板纵肋的计算结果按比例核算，荷载依次为104035 N，132615 N，4994 N，38087 N，29372 N，29372 N，38087 N，4994 N，132615 N，104035 N(见图4)。

图2 挂篮底板模板计算图

图3 挂篮底板纵肋计算图

图4 挂篮底板横梁计算示意图

计算结果:

节点2，14变形位移为 －1.4 mm，中间节点8变形位移为1.1 mm，梁底宽度 6400，(1.4+1.1)/6400 ＜1/1000。

最大弯矩117136 300 N·mm。支反力309103 N。

1.2M/Wx×1.1=1.2 ×117136 300/2278 000 ×1.1=68 ＜f=215 N/mm2。

3.1.4 拉杆计算

拉杆受拉大小即为底模横梁支反力309103 N。

40 精轧螺纹钢 σs=785 N/mm2，最小截面A=1256.6 N/mm2，取安全系数 n=2，［σ］=393 N/mm2。

P/A=309103/1256.6=246 N/mm2＜［σ］，拉杆满足。

3.2 箱梁腹板模板计算

箱梁腹板混凝土侧压力的传递路线是:

混凝土侧压力→内外模板面板→槽钢纵肋→竖背楞→水平背楞→对拉螺杆。

3.2.1 模板刚度计算

内模采用组合钢模板，外模为86系列模板。

内模取2.75组合钢模板1500×300净截面惯性矩36.3 cm4，在最大混凝土压力处q=50000×0.3/1000=15 N/mm，竖肋支撑间距1150。

f/l=5ql3/(384EI)=5×15×11503/(384×206000×363000)=0.004≤1/250(内模非外露表面)。

86系列模板刚度大于组合钢模板，外模不再计算。

3.2.2 竖肋刚度计算

竖肋材料14a号槽钢，水平背楞间距880，竖肋荷载q=50000×1.15/1000=57.5 N/mm。

f/l=5ql3/(384EI)=5×45×8803/(384×206000×5637 000)=0.0006 ＜1/1000。

3.2.3 水平背楞刚度计算

水平背楞材料双10号槽钢背对背焊接，A=2548 mm2，Ix=3966 000 mm4，Wx=79400 mm3，水平背楞间距 880，对拉螺杆间距最大1000，水平背楞荷载q=50000×0.88/1000=44 N/mm。

f/l=5ql3/(384EI)=5×44×10003/(384×206000×3966 000)=0.0007 ＜1/1000。

3.2.4 对拉螺杆计算

对拉螺杆平均荷载P=50000×0.88×1=44000 N。

对拉螺杆选用T24螺杆，有效面积269 mm2，44000/269=163＜f=170 N/mm2。

3.3 菱形架计算

最大混凝土块重 106.25 t，并假定有 0.5%的正差，P=1062 500×105%=1115 625 N。

假定挂篮模板系统重量为50 t，施工活载4 t。

挂篮菱形架材料均为双28a槽钢对扣组焊成方形。

一套挂篮对称用两榀菱形架，荷载两边平均分配，假设荷载都均布作用在底模:

p=P/2/4000=140 N/mm，q=Q/2/4000=69 N/mm。

计算结果见表1。

表1 计算结果表

节点1反力587813 N(向下拉)，节点2反力1058 063 N(向上顶)。节点4向下位移18 mm。

未浇混凝土时节点1反力194063 N(向下拉)，节点2反力349313 N(向上顶)。

双 28a 槽钢 A=8004 mm2，Ix=95057 773 mm4，Wx=678984 mm3，rx=108.97 mm，Iy=117831 782 mm4，Wy=841656 mm3，ry=121.33 mm。

杆件4 长度最长为 5819，λx=49.09，λy=44.09，查表 φx=0.84，φy=0.865。

N'Ex=π2EA/(1.1λx2)=5188 269 ＞781815 ×1.2 ×1.1=1031 995 N。

1.2P/φxA ×1.1=153 ＜ f=215 N/mm2。

N'Ey=π2EA/(1.1λy2)=6431 206 ＞781815 ×1.2 ×1.1=1031 995 N。

1.2P/φyA ×1.1=149 ＜ f=215 N/mm2，满足。

杆件2受压最大，长度为3000，同样算得:

N'Ex=π2EA/(1.1λx2)=19519 859 ＞861565 ×1.2 ×1.1=1137 266 N。

1.2P/φxA ×1.1=150 ＜ f=215 N/mm2。

N'Ey= π2EA/(1.1λy2)=24196 169 ＞861565 ×1.2 ×1.1=1137 266 N。

1.2P/φyA ×1.1=149 ＜ f=215 N/mm2，满足。

主桁架连接圆销，直径100，材料50Mn，调质(淬油820℃ ～840℃，回火 600℃ ～650℃，HBS196-229)。σb≥780 N/mm2，σs≥500 N/mm2，取［σ］=500/2=250 N/mm2，［τ］=0.58［σ］=145 N/mm2。

拉杆孔截面A=7854 mm2，最大受剪981912 N。τ=P/(2A)=83 N/mm2＜［τ］，圆销满足。

4 结语

通过计算，采用的菱形挂篮设计满足设计荷载要求;在现场实际施工中，通过预压校核，挠度及刚度指标满足设计要求;通过施工验证，各项指标满足设计要求。采用此法施工，可以有效解决高墩桥梁及跨线桥梁兼顾通行的需求，并能满足质量要求，可在条件允许的情况下选用。