南平烟叶大田生长期降水变化的多时间尺度分析

陈爱国，戴培刚*，白万明，徐 茜，陈志厚，徐辰生，李湘伟，姚忠达

（1.农业部烟草生物学与加工重点实验室，中国农业科学院烟草研究所，青岛 266101；2.福建省烟草农业科学研究所南平分所，福建 南平 353500；3.安徽中烟工业有限责任公司，合肥 230088）

目前，南平烟区是福建省第二大烟叶产区，南平烟草是南平市农业支柱性产业之一，降水是其烟草农业发展的主要影响因素之一。南平烟区多年年均降水量1775 mm[1]，烟株大田生长期年均降水量1300 mm左右，是我国典型的烟草种植多雨区。洪涝灾害是主要的自然灾害之一，随着大气环流和前后汛期的降水变化，近 10年来，降水的阶段性分布不均更加明显。降水的变化具有多层次演变特征，目前烟草种植上对气象变化的应对主要根据当地气象部门的当年气象预报，缺少大尺度气象周期性分析，对烟草种植区气象灾害的预警作用缺乏宏观的烟草种植指导，因此，研究降水资源的时频分布对南平烟叶产质量的形成和配套栽培技术具有重要意义。

近年来，在气象学、地学和大农业等领域的时间序列分析中，小波分析因其精细的函数逼近功能正逐渐得到广泛应用[2-4]。烟草作为特种小作物，其生长发育和对气候资源的要求有其特殊性，目前烟草生产上基于小波函数的生态分析鲜有报道[5]。在不同的小波基中，基于morlet小波分析具有更好的尺度分析和格局分析优势，笔者利用morlet子波变化来分析南平烟区45年（1961—2005年）来的烟叶大田生长期降水变化，了解其多时间尺度变化特征及演变规律，以揭示南平烟区降水资源的时间尺度和转换机制，并对其未来的演变趋势进行定性预测，为南平烟区应对降水变化的生产预警机制提供参考。

1 材料与方法

1.1 资料处理

采用1961—2005年烟叶大田生长期（3～8月）降水资料，时间序列长度为 45年，降水数据由南平气象局提供。

1.2 小波计算方法

小波变换式为：

式中Wa,b(f)为小波系数，f(x)为平方可积函数，a、b分别为分辨尺度和平移因子，根据Fourier分析，分辨尺度a一般选择32较为适宜。小波方差由计算可得，用于计算时间序列的显著周期。本研究中对应时间尺度为1～45年，为减小边界效应，采用了对称性两端延伸方式进行计算[6]。

1.3 数据分析及作图

利用Matlab 7.0进行降水数据离散小波分析，以Surfer 8.0 进行小波变换等值线作图，Excell 2003进行降水距平、小波方差、主周期趋势作图。

2 结 果

2.1 烟草大田生长期降水变化的距平分析

由图 1可见，南平烟区大田生长期降水在 20世纪60年代后期至80年代前期、90年代后期至2000年之前为降水较多的阶段年份，其中1962年、1971年分别为降水最多和最少的年份，但总体上大田生长期降水的变化没有明显的规律性，这与降水要素的多层次演变特征有关，同时表明仅以简单的降水距平不能够很好的衡量南平烟区大田生长期降水的周期性变化。

图1 1961—2005年南平烟区大田生长期降水距平Fig.1 Field growth stage rainfall distance average of Nanping between 1961 and 2005

2.2 烟草大田生长期降水变化的多时间尺度分析

2.2.1 小波变换系数实部时频特性分析 由Morlet小波变换系数实部图（图 2）可见，南平烟叶大田期降水演化过程中存在多时间尺度特征。在降水时间序列上存在着16～32年，8～15年以及3～7年的3类尺度的周期变化规律。其中，在16～32年时间尺度上出现降水少-多交替的准 2次震荡，即上世纪70年代中后期和90年代中后期为2次较强的降水期；在8～15年时间尺度上存在准6次震荡；同时，还可以看出16～32年，8～15年周期变化具有较强的稳定性和全域性；而3～7年周期变化，在1980年之前和1990年之后表现较为稳定。

2.2.2 小波能量谱时频特性分析 小波能量谱可以进一步反映降水周期性变化的能量密度在时间域中的分布。图3表明，16～28年时间尺度上能量表现最强，表明周期最显著，且周期变化具有明显的全域性；其次为 8～15年时间尺度的能量较强，周期变化出现局域性。

图2 大田生长期降水Morlet小波变换实部Fig.2 Morlet wavelet coefficients of field growth stage rainfall

图3 大田生长期降水Morlet小波能量谱Fig.3 Morlet wavelet energy spectrum of field growth stage rainfall of Nanping

2.2.3 降水序列的主要周期分析 小波方差可用来表征时间序列数据变化的主周期。由图4可见，小波方差图中存在3个较为明显的峰值，第1主周期为28年，第2主周期为11年，第3主周期为4年，3个周期的波动共同作用形成南平降水的变化特征。

3个主周期趋势图（图 5）表明，在不同时间尺度下南平降水存在的平均周期和多雨-少雨转换期，在28年特征时间尺度上，南平降水平均变化周期为19年，大约经历了2个周期多雨-少雨丰枯变化；在 11年特征时间尺度上，南平降水平均周期为8.5年，大约经历了5个周期多雨-少雨丰枯变化；在4年特征时间尺度上，南平降水平均周期为2.8年，大约经历了15个周期多雨-少雨丰枯变化。

根据小波实部图、不同时间尺度上小波方差图和主周期趋势图，在28年和11年主周期震荡具有较明显全域性。在 28年特征时间尺度上，2005—2015年南平降水处于逐渐增加的周期，其中前5年降水偏少，后5年降水偏多；在11年特征时间尺度上，2005—2009年、2013—2015年降水偏少，2009—2013年降水偏多；在4年特征时间尺度上，降水峰值在2010年、2012年、2015年。综合3个主周期趋势，可以初步预测出，南平烟区烟叶大田生长期降水峰值出现在2010年、2012年、2015年，其中以2010年降水峰值最高，这与2010年实际降水发生情况相当吻合，其次为2015年，再次为2012年。

图4 1961—2005年南平烟区大田生长期降水Morlet小波方差Fig.4 Morlet wavelet variance of field growth phase rainfall of Nanping in 1961-2005

图5 28年、11年、4年特征时间尺度小波主周期趋势Fig.5 Main period trends of 28, 11, 4 years time scales by wavelet analysis

3 讨 论

气象资料是随时间和空间变化的非平稳时间序列，具有多层次演变规律，既有趋势性、周期性，又有突变性、随机性以及多时间尺度结构。一般时域分析和频域分析均无能为力，后来发展的Fourier变换[7]等不能进行时域和频域上局部化分析。20世纪80年代初发展的小波分析具有时-频多分辨功能[6]，能有效进行非平稳时间序列中的变化周期和不同时间尺度中的变化趋势分析，并实现定性估计，为分析南平烟区大田生长期降水变化的多时间尺度规律提供了有力的工具。

南平烟区 1961—2005年大田生长期降水变化中，降水距平变化无明显的规律性，可见周期性和突变点隐藏在降水变化中。小波变换系数初步揭示了3个多雨-少雨震荡周期和时间分布上的全域、局域特征，小波能量谱和小波方差揭示了其中的3个主周期时间和能量分布，主周期趋势图给出了3个主周期的平均周期时间尺度，可见降水虽然存在着明显的周期性规律，但仍然存在相当强的其他因素引起的突变性，表现在不同时间尺度上，存在不同周期的重叠，因此在分析南平烟区大田生长期降水多雨-少雨周期时，需综合考虑不同时间尺度主周期的相对贡献和作用。

小波分析在揭示南平烟区大田生长期多雨-少雨周期的不同时间尺度特征时，由于长周期能量谱的相对平稳，基于长周期可以进行较长时间预测，而短周期能量谱在长周期时域里变化较剧烈，因此基于短周期的外推预测不宜太长。在实际的南平烟区气候预警指导上，还需要针对最主要的暴雨灾害主要时间段和不利于烟叶生产的临界阈值，如 5～6月份暴雨的灾害和超过烟叶生产预期的降水量，因此在南平烟区降水预警指导上，还需要更进一步的深入研究。

4 结 论

从总的趋势来看，在16～32年时间尺度上，以28年时间尺度为南平降水第1主周期，平均周期为19年。在8～15年时间尺度上，以11年时间尺度为南平降水第2主周期，平均周期为8.5年。在3～7年时间尺度上，以4年时间尺度为南平降水第3主周期，平均周期为2.8年。第1主周期具有较强的全域性，而第2、第3主周期局域性逐渐增加，表明突变性增强。

依据主周期变化，可以初步预测出，在 2005—2015年南平处于降水总体上逐渐增多周期，其中2009—2013年降水较多，南平烟区烟叶大田生长期降水峰值出现在2010年、2012年、2015年，其中以2010年降水峰值最高，其次为2015年，再次为2012年。

[1]占文圭.南平市降水特性分析[J].水利科技，2005（3）：10-11.

[2]匡正，季仲贞，林一骅.华北降水时间序列资料的小波分析[J].气候与环境研究，2000，5（3）：312-317.

[3]陈国友，梁红，王小涛，等.基于小波的地学纹理特征向量的提取与显示[J].地理空间信息，2008，6（6）：23-25.

[4]宋开山，张柏，王宗明，等.基于小波分析的大豆叶绿素 a含量高光谱反演模型[J].植物生态学报，2008，32（1）：152-160.

[5]邓建强，谭毛彦，杨军，等.恩施烟区气候周期性变化的特征分析[J].烟草科技，2011（9）：81-84.

[6]Ingrid Daubechies.小波十讲[M].李建平，杨万年，译.北京：国防工业出版社，2004.

[7]林春丽，王克成，黄轶.小波变换与傅立叶变换在信号消噪中的对比研究[J].华北科技学院学报，2005，2（4）：80-82.