西南山区高速公路桥梁标准疲劳车辆荷载研究

李星新，任伟新，钟继卫

钢桥频繁出现疲劳损坏的事例引起了国际桥梁界对钢桥疲劳问题的关注，目前英国、美国、日本、欧盟等国家的桥梁规范不但涉及了各类构造细节疲劳强度等级分类，并给出了相应的疲劳设计荷载谱或疲劳车辆模型。我国铁路行业在这两方面已开展了系列研究并取得一定的成果，实施了有关规范的编制，而公路钢桥在这两方面的研究还比较匮乏［1］。童乐为［2］、王荣辉［3］、周泳涛［4］等，分别对上海、香港、广州、山西、福建、南京、广东、湖北、河南、辽宁、重庆等地交通荷载做过调研，得出一些选取疲劳车有益的建议［2］。但上述研究普遍缺少交通调查的第一手资料，或者缺乏科学有效的调查分析手段，具有较大的区域性和局限性。

目前，动态称重系统(WIM)被广泛应用于交通荷载的统计调查，通过长时间的数据采集，可对通行车辆数量、车型、车辆轴重、轴距等进行统计分析，该系统的应用给疲劳车研究提供了有效的技术手段，本文根据贵州坝陵河大桥WIM系统收集的交通荷载数据，并基于Miner累积损伤准则对疲劳损伤进行模拟分析计算，同时与美国AASHTO和英国BS5400疲劳车模型进行了对比分析，推导出一个适用于西部山区高速公路桥梁的新的疲劳标准车模型。

1 动态称重系统

动态称重是在汽车运动状态下称出汽车的重量、速度等参数，与停车状态下的静态称重相比，动态称重的主要优点是节省时间、效率高，使得称重不至于造成对正常交通的干扰，这对车辆荷载的准确统计有着极为重要的意义。动态称重系统可用于车辆载重、轴重、轴距、车速等测试，从各国先后研制的WIM系统来看，从传感元件角度出发对它们加以分类，可分为压电式、电容式、应变式。基于压电式的WIM传感器结构简单、安装方便、对路面破坏程度小、速度高时精度较高，贵州坝陵河大桥使用的压电传感器和现场安装如图1所示。

图1 压电传感器及安装Fig.1 Piezoelectric sensor and WIM installation

通过自动化监测，WIM系统采集存储了长时间的车辆荷载通行信息，本文取2011年3月份一个星期的数据进行分析，整个星期共通行58 794辆车辆，对车辆按轴数不同进行分类，各轴车所占总车辆数的百分比如表1所示。从表1中可以看出，坝陵河大桥通行的车辆大部分为两轴车，占的比例约为75%，4轴、6轴分别约占总车辆数的10%。对车辆按车辆总重进行分类，各车重范围通行的车辆数分布见图2。从图2中可以看出，总重200 kN以下的车数量最多，约占75%;550 kN以上的超重车约占5%。不同车轴的车辆总重、车距统计值见表2和表3。

表1 各轴车辆百分比分布Tab.1 Percent truck classified by number of axles

图2 车辆总重分布Fig.2 Gross weight distribution

从表中统计值来看，6轴车平均总重比其他轴车辆重80～400 kN，而平均轴重的差距较小，均在80 kN以下。通过动态称重系统提供的车辆数据，全面分析车辆数量、类型、轴重、轴距等参数，为标准疲劳车推导提供科学全面的数据。

表2 车辆轴重统计Tab.2 Statistics of axle weight of trucks

表3 车辆轴距统计Tab.3 Statistics of axle spacing of trucks

2 疲劳损伤模拟分析

推导的标准疲劳车辆应等效于实际车辆运营时对构件造成的损伤［5］。根据车辆统计数据，对各轴车在实测数量作用下的结构疲劳累积损伤进行分析，找出对疲劳累积损伤贡献最大的车型，为标准疲劳车的推导提供车型依据。

损伤累积与常幅应力幅相关，常幅应力幅通过变幅应力幅推算而来［6］。基于Miner准则，因为损伤累积是线性的，疲劳累积损伤从而被简化为每个应力循环导致的损伤累加，因此，车辆引起的疲劳累积损伤计算如下:

其中:Ni和ni分别为第ith个应力幅对应的疲劳寿命和实际循环应力次数。

建立一个30 m简支梁模型进行模拟损伤计算，WIM称重数据作为荷载输入模型中，按照BS5400，总重低于30 kN的车辆不纳入计算。在车辆荷载作用下，计算出简支梁跨中弯矩，各辆车作用下的弯矩时程通过雨流法，得到不同弯矩对应的作用次数、最大弯矩值以及等效次数。弯矩值和2倍的等效弯矩概率函数值见表4，最大弯矩通过荷载谱计算获得，等效弯矩通过等效车辆荷载计算获得，等效弯矩计算如下:

其中:fi为弯矩Mri出现的频率。

为比较各轴车对结构疲劳损伤的贡献，进行损伤度比计算，损伤度比为某轴车与所有车对结构造成的损伤度比，计算公式如下:

其中:Si为i轴车的应力幅值，参数m借鉴AASHTO关于疲劳细节的规定［7］，统一取为3。

表4 实测车辆模拟损伤计算值Tab.4 Simulation results of trucks

从表4可以看出，尽管2轴车的数量达到约75%，但是其损伤度比仅为6.4%;而6轴车尽管只有10%的车流量，但其损伤度比达到52.7%，这表明一半以上的疲劳损伤是由6轴车引起，6轴车占疲劳破坏的主导作用。图3中，当等效弯矩与最大弯矩比超过80%时，3轴车至6轴车概率分布函数值接近100%。对于3轴～6轴车，概率分布函数在2倍的等效弯矩处接近100%，表明2倍等效弯矩值处的概率分布函数值基本涵盖了该轴作用下的所有弯矩。因此，AASHTO LRFD(1998)中，对于未知实测车辆数据时，假定最大应力值为等效应力值的2倍是合理的。但是，对于全部车辆的统计，在2倍等效弯矩值除概率分布函数值仅为79%，这主要是由于该地区超重车辆较多所至(约为5%)，造成最大值与等效值之间的差距较大。因此，对于西部山区公路桥梁，在没有车辆统计数据的情况下，建议最大应力值取为等效应力值的3倍。

图3 弯矩概率分布函数Fig.3 Cumulative distribution of moment range in 30 meter span simple bridge

3 标准疲劳车推导

从上节分析可知，6轴车占疲劳破坏的主导作用，因此，在西部山区高速公路，新疲劳车模型应以6轴车为原型进行推导。基于表2和表3中6轴车车辆轴重、轴距统计数据，以6轴车为原型，本文推导出一个简化的3轴新疲劳车模型，该疲劳车模型如图4所示，其中，各轴重量分配比例及轴距范围均参照6轴车模型所得。

图4 3轴疲劳车模型Fig.4 3-Axle fatigue truck model

疲劳车重量造成的疲劳损伤应该与实际车辆通行下的疲劳损伤一致，因此，如果实际车辆总重可以通过现场实测获得，即可参照变幅应力通过Miner准则换算为等效应力的方式，通过等效车重修正得到模型车辆的总重，计算公式如下:

其中:fi为车重为Wi的频率。

基于坝陵河大桥WIM系统获得的数据，根据公式(4)，计算得到等效车重为302.3 kN，该等效车重按比例分配到3轴疲劳车模型各轴，得到标准疲劳车各轴轴重。通过循环计算得到疲劳车最终轴距，该轴距下疲劳损伤与实际车辆导致的疲劳损伤误差最小。推导出的西部山区高速公路疲劳车模型如表5所示，表中与 BS5400［8］、AASHTO［9］标准疲劳车进行了对比分析，其中日交通量中列出了规范取值和从WIM系统统计的慢车道车辆通行量，并列出了疲劳车与实际通行车辆导致的损伤度之比。

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从表5中可以看出，推导的疲劳车总重较BS5400和AASHTO疲劳车略小，从外型上看，跟AASHTO模型车比较相似;BS5400和AASHTO疲劳车引起的疲劳累积损伤大于实际通行车辆引起的疲劳累积损伤，而推导的疲劳车与实际车产生的疲劳累积损伤值一致;如果不采用规范中规定的通行车辆数而采用WIM实测通行车辆数，AASHTO疲劳车和推导的标准疲劳车均与实际车辆疲劳累积损伤较为一致，因此，推导的标准疲劳车用于西部山区高速公路桥梁疲劳设计是合适的;另外，如果应用规范规定的标准疲劳车模型，建议用AASHTO疲劳车模型，但是其日交通量流量应采用实际估计或实测的车辆量，BS5400疲劳车较高地估计了本地区的疲劳损伤，不适宜用于西部山区高速公路桥梁疲劳设计或评估。

4 结论

基于WIM动态称重系统获取的数据，并通过疲劳损伤模拟计算，推导出西部山区高速公路疲劳车模型，通过本文分析研究，可以得到如下结论:

(1)WIM可以用于交通荷载数据采集。车辆统计数据表明，本文桥梁模型中尽管2轴车通行数量占75%，但是疲劳损伤主要是由6轴车引起，6轴车引起的损伤达到52.7%;其它不同桥型桥跨结构损伤度比值可做进一步研究探讨。

(2)推导出3轴疲劳车模型，6轴车是该疲劳车的原型。根据计算分析，推导出的标准疲劳车引起的疲劳损伤与实际车辆引起的疲劳损伤很好地吻合，因此，推导的标准疲劳车用于西部山区高速公路桥梁疲劳设计和评估是合适的。

(3)AASHTO LRFD(1998)规定应力峰值为等效应力值的2倍，但是由于西部山区超载车较多，概率分布函数值在2倍等效应力值处仅为79%，因此建议西部山区应力峰值取为等效应力值的3倍。

(4)将实际通行车辆引起的损伤与 BS5400、AASHTO以及新疲劳车模型进行对比。在各规范规定的疲劳车通行量下进行损伤度计算，AASHTO疲劳车和BS5400疲劳车导致的损伤度都比实际情况要大50%左右;而统一采用实际的通行车辆分析，BS5400疲劳车模型是实际车辆引起疲劳损伤的1.15倍，从而高估了本地区的疲劳损伤，而AASHTO疲劳车同本文提出的标准疲劳车图式比较相似，引起的疲劳损伤与实际车辆导致的损伤也基本一致，故建议在西部山区高速公路疲劳车规范的选择时，宜选择AASHTO规范，但应根据实际通行车辆对疲劳车通行量进行修正。

［1］陈惟珍，刘兆吉，杨 光.我国公路钢桥抗疲劳设计规范亟待更新［J］.桥梁，2006(5):53－55.CHEN Wei-zhen，LIU Zhao-ji，YANG Guang.Highway steel bridge fatigue design code in our country needs renewing urgently［J］，Bridge，2006(5):53 －55.

［2］童乐为，沈祖炎，陈忠延，等.城市道路桥梁的疲劳荷载谱［J］.土木工程学报，1997，30(5):20 －27.TONG Le-wei，SHENG Zu-yan，CHEN Zhong-yan，et al.Fatigue load spectrum for urban road bridges［J］.China Civil Engineering Journal.1997，30(5):20 －27.

［3］王荣辉，池 春，陈庆中，等.广州市高架桥疲劳荷载车辆模型研究［J］.华南理工大学学报(自然科学版)，2004，32(12):94－96.WANG Rong-hui，CHIChun，CHENQing-zhong，et al.Study on the model of the fatigue-loaded vehicles in guangzhou trestle bridges［J］.Journal of South China University of Technology(Natural Science Edition)，2004，32(12):94 －96.

［4］周泳涛.公路钢桥标准疲劳车辆荷载研究［C］.中国钢结构协会桥梁结构分会中国铁道学会桥梁工程委员会2010年学术论文集，2010:31－37.ZHOU Yong-tao，Research on standard fatigue vehicular load for Highway Steel Bridges［C］.China Steel Construction Society Academic Article，2010:31 －37.

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［8］ British Standards BS5400(1978 － 1983). STEEL，CONCRETE AND COMPOSITE BRIDGE［S］.Chengdu:Southwest Jiaotong University Press，1987:Part 10:Code of practice for fatigue，150 －170.

［9］ Xin JP.AASHTO.AASHTO LRFD Bridge Design Specifications［S］.Beijing:China Communication Press，1997.