直接称量法的系统误差来源与处理

牛 俊，周 若，高 强

(长江水利委员会长江科学院，湖北 武汉 430010)

土壤侵蚀量指标是水土保持监测的重要内容，含沙水样采集与分析是进行土壤侵蚀量计算的主要依据之一，通过采集径流泥沙样品，分析径流泥沙含量，可推算出研究区内次降雨造成的土壤侵蚀量。

烘干法是常用的泥沙样品分析方法，也是水土保持监测技术规程中推荐的泥沙监测方法［1］，该方法是通过高温加热使径流中的水分全部蒸发，然后分析样品烘干前后的质量，从而得到径流中的泥沙含量。随着电子天平的使用，称重精度有了大幅度的提高，采用烘干法测量径流泥沙量被认为是目前最准确的方法之一［2］。但是，由于烘干法需对待测样品进行长时间的烘干，需加热11 h左右，烘干温度一般为105℃，对加热时间和烘干温度的要求使得整个测量过程费时费力，不能适应野外有限条件下进行泥沙快速监测的需要，因而在野外监测时一般采用直接称量法［3］。系统误差的存在，使得采用直接称量法所获得的观测结果不甚准确。鉴于此，分析直接称量法的系统误差来源，提出具有针对性的误差消除方法，对于推广直接称量法在泥沙监测中的应用具有重要意义。

1 直接称量法介绍

直接称量法是将采集到的径流样品进行称重和体积量测后通过计算得到径流中泥沙含量的方法。具体操作方法是:测量径流样品的体积和质量，代入下述方程组中求得径流中的泥沙质量，进而得到径流含沙量。

上二式中:Ms、Mw分别为径流样品中泥沙质量和水的质量，g;ρs、ρw分别为泥沙密度和水的密度，g/cm3。

直接称量法所使用的设备为电子秤和量筒，所用设备简单，测量快速，操作简便，适合野外观测时使用。

2 直接称量法的系统误差来源及处理方法

2.1 系统误差来源

表1为北海原油商业储备基地建设工程水土保持监测过程中采集的某径流样品质量及体积测量数据。从表1可以看出:测量得到的径流样品质量小于其体积。由质量与体积的关系式ρ=M/V可知，当M＜V时，ρ＜1 g/cm3。从理论上讲，径流样品由水和泥沙两部分组成，ρw=1 g/cm3、ρs＞1 g/cm3，径流样品密度值应为＞1的数值，即M＞V，而实际测量结果却与理论值相反。进一步分析，将上述实测值代入式(1)、(2)中，分别取ρw=1 g/cm3、ρs=2.65 g/cm3，计算得到该径流样品含沙量为负值(－0.022 g/mL)，显然有悖常理。

表1 泥沙样品测量结果

之所以出现上述不合逻辑的情况，是因为系统误差的存在。系统误差的来源有以下几个方面:①仪器误差。由于仪器本身的缺陷或未按规定条件使用仪器而造成的误差。②理论误差。由于测量所依据的理论公式本身的近似性，或试验条件不能达到理论公式所规定的要求、试验方法本身不完善所带来的误差(又称方法误差)。

直接称量法是以物质的基本物理性质——体积、质量、密度为基础的，而这些物理量是已知的或是可以通过量测直接得到的，无需通过理论公式推导，也就不存在理论误差，那么系统误差的来源即为仪器误差。电子秤和量筒是直接称量法所使用的仪器，因设备制造偏差的存在，导致量筒读数偏大、电子秤读数偏小或两种情况并存，产生了上述数据测量的偏差。

2.2 系统误差的处理方法

在无法确定测量偏差具体来源的情况下，可采用替代法消除仪器制造偏差对测量结果的影响，即:采用同一套仪器(保证误差来源及大小一致)，通过测量、计算得到水和泥沙密度的测量值，并用测量值代替真实值进行含沙量计算。具体操作方法如下:①水密度测量值获取。在量筒中加水(径流样品澄清后的上清液)，测量其质量和体积，根据密度公式ρ=M/V求得水的密度测量值。②泥沙密度测量值获取。测量并记录量筒质量(α)，在量筒中加入适量的水(径流样品澄清后的上清液)测量并记录其体积(V1)和质量(M1)，将充分研磨散碎后的泥沙风干样品加入上述水样中(加入量以＞10g为宜)，测量并记录体积(V2)和质量(M2)，通过式=(M2－M1－α)/(V2－V1)计算得到泥沙密度测量值。③径流含沙量计算。用代替式(2)中的ρw和ρs计算径流含沙量。

3 应用实例

3.1 水、泥沙密度测量值

用同一套电子秤和量筒对北海原油商业储备基地建设工程水土保持监测过程中采集到的某径流样品上清液体积和质量进行测量，结果如表2所示。

表2 径流样品测量结果

由表2数据可计算出水的密度测量值为ρ'w=0.9803 g/cm3。

将沉淀后的上清液注入量筒并称重，记录其体积和质量，之后向其中加入泥沙样，记录加样后的体积和质量，结果如表3。

表3 泥沙样品测量结果

泥沙样品测量结果显示:加样前后体积变化量为8 mL，质量变化量为19.1 g，则泥沙密度测量值为

3.2 径流含沙量

表4为北海原油商业储备基地建设工程径流小区2011年5月份部分场次降雨后的径流样品观测数据，其中5月13日雨后径流池中淤积的泥沙较多，表中数据为径流池中上层水样数据，未包含池底淤积的泥沙。

表4 泥沙监测数据

由式(1)、式(2)计算出系统误差处理前后上述径流样品泥沙含量的结果见表5。

表5 径流含沙量计算结果

从径流含沙量计算结果可见，在进行系统误差处理之前，编号为20110503和20110508的径流样品含沙量数据为负值，有悖常理，经系统误差处理后，所得径流含沙量数据均为正值，且数据合理。

4 结果与讨论

直接称量法所用仪器设备简单，操作简便快捷，常用于野外径流泥沙监测。由于仪器制造偏差问题，直接称量法不可避免地会产生系统误差，使该方法在具体应用中获得的监测结果出现偏差甚至出现测量结果有悖常理的情况。直接称量法的系统误差可采用替代法进行处理，经计算验证，应用替代法消除系统误差的做法是可行的。

因野外观测条件所限，无法对直接称量法测量结果与烘干法测量结果进行比较，也就无法得知应用直接称重法所获得监测结果的准确性，因此今后还需对直接称量法监测结果的准确性做进一步研究。需要指出的是，应用直接称量法进行径流泥沙监测时，由于径流样品中含有泥沙，比较浑浊，所以会影响体积读数的准确性，可静置一段时间，待量筒中径流样品出现较清晰的凹液面后再进行读数。

［1］SL 277—2002，水土保持监测技术规程［S］.

［2］Guy B T，Dickinson W T，Uudra R P.The roles of rainfall and runoff in the sediment transport capacity of interrill flow［J］.Trans ASAE，1987，30(5):1378－1386.

［3］高佩玲，雷廷武，赵军，等.坡面侵蚀中径流含沙量测量方法研究与展望［J］.泥沙研究，2004(5):28－33.