中国商业银行利润效率测度研究——基于分位数回归方法

程 柯，陈志斌，陈志红

（1.南京大学 商学院，江苏 南京 210008；2.东南大学 经济管理学院，江苏 南京 211189；3.南京大学 海外教育学院，江苏 南京 210008）

一、引 言

商业银行作为储蓄转化为投资的金融中介机构，在国家金融体系中处于重要的地位。银行效率集中反映了对所有投入产出项目进行综合评价的结果，直接影响着国内市场上信贷资金配置效率和风险管理功能的发挥，进而影响国民经济的发展。银行效率是各国金融行业和政府监管部门关注的重点问题之一，因此，探讨如何科学地测度银行效率无疑具有重要的理论价值和实践意义。

二、方法与原理

（一）现有测度方法回顾

现有文献关于银行效率的测度提供了多种方法，张超等（2005）、文玉春（2010）对此做过综述。概括地看，现有文献中关于银行效率测度的方法分为财务指标方法和前沿分析方法两大类。财务指标方法是指利用各种财务指标来评价银行的经营效率。尽管财务指标方法在使用时操作简便，但却不能反映银行的整体绩效。边界分析（Frontier Analysis）是指通过测量个体银行与效率边界银行（Efficient Frontier Bank）的偏离程度来衡量该银行的效率，是目前用于估计银行效率的主流方法。根据是否需要估计前沿生产函数中的参数，边界分析方法可分为非参数方法和参数方法两类。

非参数方法通常有数据包络分析（DEA）和无界分析（FDH），由于该类方法忽略了价格对前沿效率的影响，只能测算投入过多或产出太少的技术效率，不能说明配置效率对投入产出的影响；且没有考察由计量误差、运气等偶然因素引起的随机误差。如果存在随机误差，则非参数方法确定的前沿效率可能偏离实际前沿效率，并最终导致效率的估计值是有偏差的。因此，测算成本效率和利润效率时，采用非参数方法是不合适的（Berger和Mester，1997）。

参数方法大致包括随机边界法（SFA）、自由分布法（DFA）、厚前沿分布法（TFA）和递归厚前沿法（RTFA）等，其中使用最普遍的是SFA，其他方法均是它的变形。这些方法共同特点是定义了效率边界的具体函数形式，引进了复合误差项，即成本函数或利润函数受到来自低效率项和随机误差项的共同影响，不同之处主要在于区分低效率项（u）和随机误差项（v）的方法以及对两者分布函数的假定。这些方法存在的缺点主要在于：首先，估计结果强烈依赖于对无效率项和噪音项的分布假设，这些假设较为严格且难以满足。其次，边界分析对个别离群值（Outliers）非常敏感，估计结果将随着银行数量的增多而变得不一致，或者说，当存在离群值时，估计结果的稳健性较差。

鉴于这两类方法各自存在的优缺点，一些学者在测度银行有关效率时常同时采用，如林炳文（2004）、许晓雯（2006）等。

（二）分位数回归测度原理

分位数回归（Quantile Regression，QR）是一种基于因变量的条件分布来拟合自变量线性函数的回归模型，该理论由Koenker和Bassett（1978）最早提出。用于效率测度原理是：

对于随机变量Y，其右连续分布函数为F（y）＝P（Y≤y），Y的τ分位数函数可定义为：

其中，τ代表在回归线或回归平面以下的数据占全体数据的百分比。给定信息集x后，Y的τ分位数函数表示为

可见，被解释变量Y的整个分布被τ分为两个部分，即存在比例为τ的部分小于分位数函数Q（τ），而（1－τ）的部分大于分位数函数Q（τ）。在分位数回归模型中，定义损失函数（Loss Function）为：

从决策理论角度考虑，不同的损失函数对应的决策内涵是不同的，于是对于随机变量Y的一个随机样本﹛y1，y2…yi…yn﹜，求样本的τ分位数问题转化为求损失函数期望的最优化问题：

由此，在不同的分位数τ下，可以得到不同的分位数函数。随着τ由0至1，就可以得到所有Y在x上条件分布的轨迹，即一簇曲线。分位数回归估计了在不同概率水平下的分位回归函数的整个频谱，不仅可以考察解释变量对被解释变量的某个特定分位点的边际效果，还可侧重考察特定区域的数据，如极端位置的数据（outlier）。

分位数回归测度效率的主要思想是将个体银行与标杆银行（Benchmark）进行比较。本文用分位数回归方法估计生产函数可将标杆银行设在选定的分位数τ上，通常情况下，利润函数选择τ＝0.95，成本函数选择τ＝0.05是在显著水平下估计效率得分方面的标准选择。例如，选定分位数τ＝0.95，则条件分布在顶端0.05水平之上的银行可视为标杆银行，个体银行的实际产出与在相同投入情况下标杆银行的产出进行比较，由此得到银行的效率测度值。本文选择τ＝0.95分位点作为利润效率的估计基准。

（三）分位数回归测度优势

分位数回归方法与金融领域相结合是学术研究的热点之一，这一方法在金融风险的测度、金融市场稳定性的测度以及金融资源配置效率等方面的运用已较为普遍，但在银行业效率测度领域，国内文献尚未涉及。与现有测度方法相比，分位数回归方法测度的优势主要体现在：

首先，目前文献中采用较为普遍的是随机边界法（SFA），这类模型参数估计的困难主要在于复合误差项（低效率项u和随机误差项v）的假定，而效率测度的结果无疑会对复合误差项的分布假设非常敏感①，进而影响结果的稳健性和可靠性；运用分位数回归方法估计模型方便。

其次，金融数据（如资产收益率）多呈厚尾分布，直观地说，这些数据出现极端值的概率要比正态分布数据出现极端值的概率大，因此简单地运用正态分布去拟合这些数据的分布做出的一些统计推断可能存在较大偏误。

基于上述优点，本文尝试运用这一方法对中国商业银行利润效率进行测度。

三、研究设计

（一）样本选取和数据来源

本文选取中国工商银行、中国农业银行、中国银行、中国建设银行、交通银行、中信实业银行、光大银行、民生银行、招商银行、广东发展银行、深圳发展银行、华夏银行、上海浦东发展银行、福建兴业银行等14家商业银行2000－2009年的相关数据作为研究基础（其中，前4家为国有商业银行，后10家股份商业银行）。这14家银行资产总额、对非金融机构债权和对非金融机构负债占所有存款货币银行的比例较高，大体上可以反映中国商业银行业的状况。银行层面的数据主要来源于《中国金融统计年鉴》（1990－2008）和2009年14家银行的年报。不同来源的数据经核对存在不一致时，本文以年鉴为准。

（二）变量选择、说明与描述性统计

银行效率的正确测度取决于投入产出指标的科学界定。商业银行作为经营货币的特殊企业，其投入产出的定义通常有生产法（Production Approach）、中介法（Intermediate Approach）和资产法（Asset Approach）三种。生产法将银行视为金融产品的生产者，存款账户数和贷款笔数等均视为其产出，投入为资本（通常用固定资本代表）和劳动力等；中介法视银行为储蓄转化为投资的中介机构，存贷款金额均作为其产出，投入一般选择劳动力和资本等；资产法也视银行为金融中介者，但只有其资产负债表中的资产项目才作为其产出，存款作为负债不计入产出。三种定义方法各有利弊，即使采用同一种方法，由于关注重点及数据来源不同，投入产出项目的选择也未必完全一样。经过权衡，本文对投入与产出项目的确定采用中介法和资产法相结合的方式，具体说明如表1所示。

表1 投入产出指标说明表

其中主要变量的描述性统计如表2所示。

表2 主要变量描述性统计

（三）测度模型

本文使用柯布－道格拉斯生产函数作为测度模型，其优点在于它简单易行，可将注意力集中在包含利润无效信息的误差项上。本文没有采用超越对数生产函数（Translog Production Function），主要是因为，超越对数生产函数要求样本较大，且自变量之间的多重共线性可能导致模型中许多参数的估计值或是没有显著意义，或是发生偏差；换言之，该函数模型形式上的灵活性优势很容易被参数估计上的劣势所抵消。借鉴Kumbhakar提出的模型，本文将柯布－道格拉斯生产函数设为：

四、测度结果分析

（一）模型参数估计值

本文选择τ＝0.95分位点作为利润效率的估计基准。表3显示，模型中各参数的估计值均通过t检验。贷款、投资与利润量之间存在正向关系，固定资产价格与利润量之间也是正向的。可贷资金价格对利润量的系数为负值，表明可贷资金价格的上升会导致银行利润的下滑，过度的吸储行为有违银行利润最大化的目标。

表3 模型（1）参数估计值（τ＝0.95）②

（二）测度值及其描述性统计

表4显示，2000－2009年中国14家商业银行的利润效率整体水平不高，平均为0.610，仅相当于通常百分制下的“及格”水平（如果将0.95分位点以上对应的利润效率值转化为1的话，自然地，均值比0.610还小）；但从时间维度来看，整体水平有不断提高的趋势。样本期间，三个效率最高点分别是上海浦发银行的2002年（1.13）、2003年（1.030）和招商银行的2006年（1.012）；三个效率最低点分别是中国农业银行2000年（0.008）、2001年（0.031）和2003年（0.039）。不过值得注意的是，尽管中国农业银行在2000－2007年的利润效率处于相对较低的水平，但在2008年和2009年却有较大幅度的提高。

表4 2000－2009年14家商业银行的利润效率测度值

研究结果显示，股份制商业银行和国有商业银行的平均利润效率分别为0.615和0.539，标准差分别为0.234和0.350，表明股份制银行不仅平均效率比国有银行较高，且银行之间的差距比国有银行较小。

尽管国有银行和股份银行的平均利润效率水平总体上都在不断提高，但对于国有银行来说，在2003年和2008年分别存在一个显著的转折点。③

在2003年之前的年份，国有银行平均利润效率显著低于股份制银行；但在2003年之后，国有银行平均利润效率显著提升，并高于股份制银行。具体来说，2000－2003年国有银行平均利润效率为0.389，股份制银行为0.461；2004－2009年国有银行平均利润效率为0.708，而股份制银行为0.667。这一转折点在现有文献相关测度结果中并未得以体现和说明，本文认为，有助于解读这一变化的一项重大政策事件是，2003年4月，中国银监会正式挂牌成立，确立“一行三会一局”的金融管理体制。从宏观层面来看，金融管理体制的变革是中央加强金融宏观调控、健全金融监管的重大决策，有利于迅速提升货币政策和银行监管的专业化水平，促进中国金融改革和发展进程；从微观层面来看，由于资本结构上的高资产负债比、债务结构的分散化以及资产负债期限的不匹配，使得国有银行公司的代理问题主要表现为股东与债权人之间的利益冲突。在外部市场机制难以发挥有效作用的情况下，银行业的管制及监管作为外部治理的替代机制在公司治理中发挥着重要作用，成为国有银行公司治理的重要构成部分（潘敏，2006）。可以说，随着金融管理体制改革的不断深化，国有银行的不良资产、资本金和盈利能力等问题逐步得以改善，对于利润效率的提升能够起到良好的促进作用。

从2007年至2009年，股份银行平均利润效率持续下降，国有银行平均利润效率在2008年达到最高水平；在2008年之后，无论是国有银行还是股份银行，平均利润效率都有所下降，其中国有银行相比股份银行下降幅度较小。本文认为，引致2009年中国商业银行整体下降的主要因素是金融危机的影响。受2008年西方金融危机扩散效应与滞后效应的影响，中国出口导向型经济增速大幅放缓、实体经济遭受重创，中国商业银行遭遇前所未有的金融危机冲击，体现在中小企业销售不畅、利润锐减，亏损企业数目增加等方面，客户还款能力和意愿发生变化，不良贷款反弹压力增加。中国人民银行从2008年第四季度起连续降息且贷款利率下调幅度大于存款利率，银行净息差收窄在2009年充分体现。但是，银行“以量补价”的策略未能遏制利润增速大幅下滑，信用风险与流动性风险的加大，使得商业银行整体利润效率下降成为必然。从图1可看出，在这场金融危机的洗礼中，国有银行经营保持了相对稳健性；而股份银行受到冲击相对严重。因此，后金融危机时代，对于国有银行来说，利用资本雄厚、政策支持等优势，在国际化经营过程中，降低或分散海外经营风险可成为提升利润效率水平的路径之一；对于股份银行而言，积累资本、提高抗风险能力应是提升利润效率的努力方向；对于监管当局来说，可从美国金融危机中汲取经验教训，一方面，应加强包括影子银行体系在内的金融机构及金融活动实施全方位的监管，另一方面，应重点加强对商业银行资本充足率的监管。加强资本充足率的监管不仅对商业银行经营效率会产生实质性影响，而且对其经营思想、经营模式和经营机制也会产生深远影响。

综上可见，国有银行平均利润效率的两个“转折点”所对应年份具有特定的场景，理论上有其存在的逻辑基础。这些结果在现有文献中并未得到充分地体现和说明。为检验上述测度结果的稳健性，笔者进行以下检验：（1）将0.95分位点以上的利润效率值转化为1之后，对应的两个转折点依然存在。（2）分别取分位数τ＝0.99和τ＝0.90对测度模型进行回归，在此基础上计算利润效率值，结论大体不变。这些检验增强了测度结果的稳健性。限于篇幅，检验结果未予列报。由此本文认为，与其他测度方法相比，分位数回归方法对于信息的捕捉更为全面和充分。

五、结 论

图1 商业银行平均利润效率曲线

本文首次运用分位数回归方法对2000－2009年中国14家商业银行的利润效率进行测度，测度结果显示，中国商业银行利润效率整体水平不高，且银行间效率差别较大，股份制银行的平均利润效率较国有银行略高，行间差别较国有银行稍小；从时间维度看，相比于股份银行。本文认为，2003年金融管理体制的改革是引致国有银行效率提升的重要政策因素，而2008年西方金融危机则是引致中国银行业利润效率下降的主要外部因素；国有银行相对于股份银行在应对管理体制的改变与金融危机的冲击中体现出更强的适应性与稳健性。这些测度结果在现有文献中并未得到充分的体现和说明，这在一定程度上表明了分位数回归方法用于效率测度较其他方法对信息的捕捉更为充分。

未来还可进一步研究的问题有：首先，影响利润效率因素众多，除文中分析的监管政策和金融危机可能产生的影响外，市场竞争压力、银行产权等因素既不是生产过程中的投入，也不是产出，但同样会影响到银行的行为，进而影响投入转化为产出的技术结构和效率，未来可在此基础上进一步分析这些因素对利润效率的影响机理。其次，本文分析的样本并没有涉及到城市商业银行和外资银行，这在一定程度上自然影响到研究结论的系统性，未来可以积累数据，进一步在大样本情形中研究这一方法的科学性。

注释：

①这点已为许多实证结论充分说明，如Greene（1990）用四种密度函数对123家美国电力公司的横截面数据进行随机成本边界估计。结果表明，样本的效率平均值分别为：0.8766（半正态分布），0.9011（指数分布），0.8961（截尾正态分布）和0.8949（Gamma分布）。

②本文选取样本是一个平衡面板数据集，面板数据模型可以分为混合、固定效应和随机效应三类模型，经检验本文最终选择混合估计模型，文中参数估计以及测度结果均混合估计模型的估计结果。

④周杰牛等（2011）研究发现，银行业平均利润增速从2008年的32.85%降至2009年的14.36%。

［1］ 姚树洁，冯根福，姜春霞.中国银行业效率的实证分析［J］.经济研究，2004（8）：4－15.

［2］ 王聪，谭政勋.我国商业银行效率结构研究［J］.经济研究，2007（7）：110－122.

［3］ Subal，C.Kumbhakar著，刘晓宏，杨倩译.随机边界分析［M］.上海：复旦大学出版社，2008：199－233.

［4］ 张超，顾锋，邸强.国外银行效率测度及其影响因素研究综述［J］.外国经济与管理，2005（4）：50－57.

［5］ 文玉春.中国银行业的效率现状及动态效率分析［J］.上海财经大学学报，2010（4）：58－65.