运用数学习题变异发展学生思维能力

关键词：小学数学。变异因素，思维能力

中图分类号：G623.5 文献标识码：B

文章编号：1009-010X（2012）12-0059-02

义务教育数学课程标准（2011版）指出：数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。而运用教材中习题的可变异，创造性地使用教学习题，能使学生在“变”中思维，克服思维定势，有效地培养学生思维的敏捷性、灵活性和广阔性，发展学生思维能力。

一、运用“一题多变”培养学生思维的敏捷性

思维的敏捷性是指能够比较快地看出问题的本质，抓住问题的关键，从而作出正确的判断和决定。在解决问题的教学中，运用“基本题”进行一题多变，对发展学生思维的敏捷性有着极其重要的意义。

例如：在教学四则运算时，我运用“校园里栽月季花12盆，栽菊花4行，每行6盆，栽月季花和菊花一共多少盆？”一题，进行了下列变换：

（一）可逆性变换

1.校园里栽月季花和菊花共36盆，其中菊花4行，每行6盆，月季花有多少盆？

2.校园里栽月季花和菊花共36盆，其中月季花12盆，菊花栽了4行，每行有几盆？

3.校园里栽月季花和菊花共36盆，其中月季花12盆，栽的菊花每行6盆，栽了几行？

（二）条件不变，变换问题

1.校园里栽月季花12盆，栽菊花4行，每行6盆。菊花比月季花多多少盆？

2.校园里栽月季花12盆，栽菊花4行，每行6盆，菊花的盆数是月季花的几倍？

（三）问题不变，变换条件

1.校园里栽月季花12盆，菊花盆数是月季花的2倍，栽月季花和菊花一共多少盆？

2.校园里栽月季花12盆，比菊花少12盆。栽月季花和菊花一共多少盆？

“一题多变”的形式还很多，如情节性变换、扩展性变换

通过这样的变化，找出了题目之间的差异与内在的联系，使学生所学的知识真正做到：“由点成线，由线成面”，拓宽了学生的知识面，提高了解题速度，发展思维的敏捷性。

二、运用“一题多解”培养思维的灵活性

思维的灵活性是指思维活动的灵活程度，即对于一个问题能从不同的角度、方向、方面去进行思考，能用多种方法来解决问题。因此，在习题教学中，教师要给学生提供一些能训练灵活思维的素材，逐渐养成学生能多方面、多角度认识问题、解决问题的能力。而“一题多解”正是培养学生思维灵活性的最好素材。

例如，人教版义务教育课标教材数学六年级下册63页第4题：“王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？”一题，可以引导学生用以下方法来解答：

1.先求1小时可行多少千米，再求3小时可行多少千米。算式为：

100÷2×3=150（千米）

2.先求行1千米用多少小时，再求3小时可行多少千米。算式为：

3÷（2÷100）=150（千米）

3用倍数解，先求3小时里有几个2小时，再求3小时可行多少千米。算式为：

100×（3÷2）=150（千米）

4用比例解，设3小时可行x千米。算式为：

100：2=x：3 x=150

这些不同的思路、不同的解法，开阔了学生的解题思路，加深了对知识的理解，培养了学生的应变能力，发展了思维的灵活性。

三、运用“一题多编”培养思维的广阔性

思维的广阔性是指对一个问题能从多方面考虑，着眼于事物之间的联系和关系；对一个事实能作出多方面的解释，对一个对象能用多种方法表述。进行“一题多编”训练，就能达到这样的效果。

（一）根据算式编题

例如：根据（60-20）÷4编题

1.一本书60页，已经看了20页，剩下的4小时看完，平均每小时看多少页？

2.某农村小学的“留守儿童”中有男生60人，比“留守”女生的4倍多20人，“留守”女生有多少人？

3.水果店有梨60千克，比桔子多20千克，而桔子质量是苹果的4倍，苹果有多少千克？

（二）根据图画编题

例如：一幅图画中有16只白兔，8只黑兔。根据图意编题。

1.王大爷家养16只白兔，8只黑兔，共有兔子多少只？

2.王大爷家养16只白兔，8只黑兔，白兔比黑兔多几只？

3.t大爷家养16只白兔，8只黑兔，白兔是黑兔的几倍？

4.王大爷家养16只白兔，比黑兔多8只，黑兔有多少只？

5.王大爷家养黑兔8只，白兔的只数是黑兔的2倍，白兔有多少只？

一题多编的形式多种多样，再如根据实物、事物、线段图编题等等……

经常进行这样的编题训练，不仅使学生沟通了数、形、式与文字、情景之间的内在联系，还培养了学生的想象能力，发展思维的广阔性。

综上所述，只要教师在教学中，认真钻研教材，挖掘教材及习题中的可变因素，创造性地使用教材，就一定能使学生的思维能力得到进一步提高。

[责任编辑 高洁]