高教版《中职数学(基础模块)》数学史的分析及教学建议

方奇华

【摘要】对于中职学校的数学课，新大纲是如何为数学史教育定位的？新教材在这方面做得怎样？作为中职数学老师，该如何对学生进行数学史教育？

【关键词】数学史；新大纲；数学教学

一、从《大纲》角度看数学史教育的重要性

《中等职业学校数学教学大纲》(2009年版)在“课程性质与任务”中指出：“数学是人类文化的重要组成部分”，数学史是数学不可分割的一部分，在人类文化中处于独特的地位。学习数学史，可以知晓数学在文化史和科学进步史上的地位与影响，进而让学生理解数学的人文价值；《大纲》在“拓展模块”中指出：“学校根据学生兴趣和学校条件举办‘数学与文化、‘数学史等专题知识讲座”；在“教材编写建议”中指出：“素材的选取要有利于学习兴趣的提高。 教材内容的呈现，……，要从学生的认知规律出发，展现数学的概念和结论的形成过程”。课堂中融入数学史教学，通过揭示知识在历史上的发生、发展过程，帮助学生理解概念，经历概念逐步形成的思维过程；通过跌宕起伏的历史事件，激发学生学习数学的兴趣，树立克服困难的勇气与信心。

二、高等教育出版社2009年版的中职数学(基础模块)中数学史内容的分析

上册：P2-华罗庚名言；P5-康托尔名言；P16-华罗庚名言；P18-阅读与欣赏：康托尔与集合论；P38-阅读与欣赏：数学家华罗庚；P44-波利亚（美）名言；P97-趣味知识：小时、角度度量的来历；P135-小资料：我国是最早使用“四舍五入”进行计算的国家；P140-小资料：我国古代及现代数学中未知数的表示法。

下册：P8-趣味数学：小高斯从1加到100的巧妙算法；P15-趣味数学：古印度国王奖赏大臣用棋盘赐麦子；P20-阅读与欣赏：堆垛中的数学计算，其中简略提到我国古代数学家的堆垛术；P42-阅读与欣赏：牛顿；P74-阅读与欣赏：解析几何的创始人——笛卡儿；P152-阅读与欣赏：利用计算机来裁决，介绍历史上的一些名著用计算机与统计学来确定作者的故事。（P为页码）

从上统计可见，课本中数学史出现的方式有四种：①数学家的名言，出现在页面的两侧，共有四处，鼓励中职学生立下志向，培养信心，增强克服困难的勇气，作用是显而易见的，还可让学生感性了解一些著名的数学家。②以小资料、趣味知识加框的形式，出现在页面两侧，共三处，对知识点所涉及到的数学史加以说明。③在阅读与欣赏中，以故事加简历介绍的形式较大篇幅地加以呈现。这是课本中用来介绍数学史的主要形式。选取的史料详细可靠，既有趣味性，又有知识性，是学生了解知识历史背景的好材料。其中有四处介绍数学家，二处介绍数学事件。④在正文(一般在趣味数学或知识巩固的例题中)呈现，共二处，篇幅较大，但篇数明显太少。这种形式由于在正文中，因此教育的意义比以上几种都要大；并且它们常常与教学内容融为一体，数学史与数学知识点之间的衔接自然，既不挤占教学时间，又有趣味性、知识性，在史料的处理上是难得的好形式。但遗憾的是，这种形式在教材中太少了。

三、从中职数学教师角度的一些看法与建议

（1）数学史料的充实以及教学方式的选择问题。根据以上分析，教材中数学史料明显不足，教师备课时应有意识地根据教学内容适当地加以这方面的补充。但史料的融入要有选择、有目的，要根据实际需要进行精减裁剪，切忌为数学史教育而教育。譬如在“等比数列的定义”这一节教学时，可举下面问题链来引出等比数列的概念：庄子（约前369-前286年）名周，战国时期道家学派的代表人物；同时他也是一位优秀的文学家、哲学家。在其代表作《庄子·天下篇》中提到“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。①每次取出的木杖长度依次排列成一个数列，请写出这个数列的前5项；②这个数列从第二项开始，每一项与它的前一项之比有何特点？在与学生互动探索中得出了等比数列的定义。在“等比数列通项公式”中，可再用这个例子，要求写这个数列通项公式；在“等比数列的前n项和公式”中，再用此例，要求写出此数列的前n项和公式。这样，史料根据教学内容改编成符合课程要求的题目，自然地融入进教学中。

（2）数学史志教育所涉及的教学领域，通常我们更多地集中在课堂教育。其实，从备课到课后练习测试，都可渗透。如在等差数列求和练习中，可加入这样一道习题：毕达哥拉斯是公元前6世纪末古希腊的哲学家和数学家，他所创立的毕达哥拉斯学派是西方美学史上最早探讨美本质的学派。他定义的“三角数”是下列三角图形中的各个点数：即1,3,6,10……。①求第6个三角图形的“三角数”。②求第n个三角图形中的三角数。这种练习集“等差数列求和公式应用、归纳能力训练、数学史教育、美学教育”于一身，是非常好的教学素材。

（3）数学史志的学习媒介，不局限于数学课堂。我曾在所教的二个班作过调查：你通常从哪些途径获得数学史知识? （多选）A、数学课堂；B、课外书；C、网络；D、报刊影视或听他人介绍 ；E、 （你认为的可能途径）。从反馈结果看，选A的学生有85%，选B有23%，选C有55%，选D的仅有9%，也有同学认为可以从历史古迹或黑板报宣传厨窗获得数学史知识。这表明，课堂、网络、课外书、报刊等，都是非常有效的教育载体。当今学生除了课堂外，网络已经成为他们获取数学史料的重要途径。老师对学生上网应当引导与鼓励，但课外阅读也需要培养与倡导。不妨采用开办“班级图书馆”，“有书大家读”等形式，买些数学史书同学间相互传阅，培养他们的阅读习惯，增进他们的课外知识，不失为一种很好的教育方法。

（4）按数学史教育的时间集中度来分，可分为课堂常态教育与数学史选修课教育。对于开展数学史选修课的问题，我曾在所教的二个班作过调查：你希望学校开设数学史选修课吗？（单选）A、非常希望 B、有点希望 C、无所谓 D、不希望。选A的学生有33%，选B有22%，选C有24%，选D的有21%。从结果看，一半左右的学生希望能开设数学史选修课程，学校开设选修课程时可作为一个参考。但从高等教育出版社为中职教育所编教材看，目前是没有数学史选修课本的。人民教育出版社也只有为普通高中编有《数学史选讲（选修3-1）》。这里面的内容有些是不适合中职学生的。如《康托尔的集合论思想》、《罗素悖论》等章节，思维有一定的深度，不太适合职高教育。而中职学生喜欢的趣味数学、职业数学内容太少。因此中职学校数学史教育，现阶段重点是在平时课堂中进行数学史融入。开设选修课，对于手头资料有限，又因教学任务而疲于奔命的一线教师，难度是可想而知的。教育部门应当有计划有目的地组织课程专家投入大量的精力和时间进行课程开发，让数学老师做 “饭”有“米”可下，这样选修课才能顺利开设起来。

参考文献：

[1]《中等职业学校数学教学大纲》．中华人民共和国教育部组织编写，2009(1)

[2]中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学（基础模块）》高等教育出版社．李广全，李尚志主编，2009(6)

[3]《数学史选讲》．上海科学技术出版社.张奠宙主编，1997(7)

[4]《数学史选讲（选修3-1）》.人民教育出版社．刘绍学主编，2007(1)