抓住探索角度 开展学法指导

史发文

〔关键词〕 数学教学；学习方法；角

度；指导；行为结构；认

知结构

〔中图分类号〕 G633.6

〔文献标识码〕 Ａ

〔文章编号〕 1004—0463（2012）

01—003５—０2

由于受“应试教育”的影响，数学教学中违背教育规律的现象和做法时有发生，为此，更新数学教学思想、完善数学教学方法就显得更加迫切。在数学教学中，开展学法指导正是改革数学教学的一个突破口。以下本人就以中学数学教学中数学学习方法探索的角度和如何实施数学学习方法的指导谈谈自己的认识。

一、数学学习方法的探索角度

从数学学习方法探索的角度出发，就是要通过对数学学习过程的考察，引申出数学学法指导的内容和策略。通过对这一认识的分析和理解，就数学学法指导而言，可概括出以下三点：

第一，行为结构既是学习新知的目的和结果，又是学习新知的基础，因而在数学教学中亦需注重外部行为结构形成的指导。由于这种外部行为主要包括外部实物操作和外部符号（主要是语言）活动，所以在数学学法指导中，教师一要重视学生对学具的操作，可要求学生尽可能多地制作学具，操作学具；二要重视学生的言语表达，要给学生提供尽可能多的言语交流机会，可以是教师与学生之间的交流，也可以是学生与学生之间的交流。

第二，认知结构同样既是学习新知的目的和结果，也是学习新知的基础，故而数学教学要加强数学认知结构形成的指导。所谓数学认知结构，是指学生按自己知识结构的深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。因此，对于学生形成数学认知结构的指导，关键在于不断地提高所呈现的数学知识和经验的结构化程度。在数学学法指导中，教师需注意如下几点：1.加强数学知识间联系的教学。无论是新知识的引入和理解，还是巩固和应用，尤其是知识的复习和整理，都要从知识间的联系出发；2.重视数学思想的挖掘和渗透。由于数学思想是对数学本质的认识，因而数学思想是数学知识结构建立的基础；3.注重数学方法的明晰教学。数学方法作为解决问题的手段，是建立数学知识结构的桥梁。常见的数学方法有：化归法、构造法、参数法、变换法、换元法、配方法、反证法、数学归纳法等。

第三，在原有行为结构与认知结构的基础上，无论是通过同化还是通过顺应来获得新知，都必须是在一种学习机制的作用下来实现。而这种学习机制主要就是对学习新知过程的监控和调节，即所谓的元学习。实质上，学生是否会学，关键就在于这种元学习是否能够建立起来。于是，元学习的指导又成为数学学习方法指导的重要内容。为此，在数学学法指导中，教师需要注意：1.要传授程序性知识和情境性知识。程序性知识即是对数学活动方式的概括，如遇到一道数学证明题该先干什么，后干什么，再干什么，就是所谓的程序性知识。情境性知识即对具体数学理论或技能的应用背景和条件的概括，如掌握换元法的具体步骤，获得换元技能，懂得在什么条件下应用换元法更有效，就是一种情境性知识；2.尽可能让学生了解影响数学学习（数学认知）的各种因素。比如，学习材料的呈现方式是文字的、字母的，还是图形的，学习任务是计算、证明，还是解决问题等等。这些学习材料和学习任务方面的因素，都对数学学习产生影响；3.要充分揭示数学思维的过程。比如，揭示知识的形成过程、思路的产生过程；4.帮助学生进行自我诊断，明确其自身数学学习的特征。比如，有的学生擅长代数，而认知几何较差，有的学生记忆力较强，而理解力较弱，还有的学生口头表达不如书面表达强等；5.指导学生对学习活动进行评价。如评价问题理解的正确性、学习计划的可行性、解题程序的简捷性、解题方法的有效性等诸多方面；6.帮助学生形成自我监控的意识。如监控认知方向意识、认知过程意识和调节认知策略意识等等。

二、数学学法指导的落实

根据数学内容的性质，数学教学一般可分为概念教学、命题（主要有定理、公式、法则、性质）教学、例题教学、习题教学、总结与复习等五类。相应地，数学学法指导的实施亦需分别落实到这五类教学之中。本人仅就在例题教学中如何实施数学学法指导谈谈自己的认识。

第一，根据学生的学情安排例题。如前所述，学习新知必须建立在已有的基础之上，从内容上讲，这个基础既包括知识基础，又包括认知水平和认知能力，还包括学习兴趣、认知意识，乃至学习态度等有关学习动力系统方面的准备。因此，无论是选配例题，还是安排例题，都要考虑到学生的学习情况，尤其是要考虑激发学生认知兴趣和认知需求的原则（称之为动机原则）。在例题选配和安排中，可采取增、删、调的策略，力求既突出重点，又符合学生的学情。所谓增，即根据学生的认知缺陷增补铺垫性例题，或者为突破某个难点增加过渡性例题。所谓删，即根据学生情况，删去比较简单的例题或要求过高的例题。所谓调，即根据学生的实际水平，将后面的例题调至前面先教，或者将前面的例题调到后面后教。

第二，根据学习目标和任务精选例题。例题的作用是多方面的，最基本的莫过于理解知识，应用知识，巩固知识；莫过于训练数学技能，培养数学能力，发展数学观念。为发挥例题的这些基本作用，就要根据学习目标和任务选配例题。具体的策略是：增、删、并。这里的增，即为突出某个知识点、某项数学技能、某种数学能力等而增补强化性例题，或者根据社会发展的需要，增加补充性例题。这里的删，即指删去那些作用不大或者过时的例题。所谓并，即为突出某项内容把单元内前后的几个例题合并为一个例题，或者为突出知识间的联系打破单元界限而把不同内容的例题综合在一起。

第三，根据解题的心理过程设计例题教学程序。一般把解题过程分为弄清问题、拟订计划、实现计划、回顾四个环节。这是针对解题过程本身而言的。但就解题教学来说，还应当增加一个步骤，也是首要环节，即要使学生“进入问题情境”，让学生产生一种认知的需要。对于“进入问题情境”环节，要求教师用简短的语言，在承上启下中提出学习目标，明确学习任务，激起认知冲突。一般教师和学生都能够注意做到、做好前三个环节，却容易忽视“回顾”环节。严格说来，回顾环节对解题能力的提高、例题教学目的的实现起着不可替代的作用。

编辑：刘立英