新升本院校线性代数教学融入现代计算技术的探讨

[摘 要]本着“培养服务地方经济应用型人才”的理念，新升本院校的线性代数课程改革要以培养学生现代计算技术能力为教学目标，将现代计算技术融入线性代数教学中，从合理安排教学内容、增加实验教学、优化课程内容、提高教师现代计算技术几个方面入手，使学生掌握现代计算技术，提高学生知识的应用能力。

[关键词]线性代数 现代计算技术 课程改革

[中图分类号] G633.67[文献标识码] A[文章编号] 2095-3437（2012）11-0096-02

随着社会对人才素质要求的不断提高，许多高等专科院校已经升格为地方性的本科院校。根据教育部提出的地方高校要紧密结合地方经济建设发展需要，科学运用市场调节机制，合理调整和配置教育资源，加强应用型学科专业建设，为地方经济建设输送各类应用型人才的指导思想，新升本科院校应把这一指导思想落实到各个专业课程改革之上，使得课程的教学更加适应应用型人才培养的理念。[1]线性代数课程是高校理工科各专业的一门数学基础课程，它广泛应用于科学技术的各个领域。尤其是在计算机日益发展和普及的今天，作为应用型人才培养的新升本科院校，必须将理工科线性代数课程改革作为一项重要内容来抓，通过不断的摸索实践，把线性代数的理论知识应用到实践中，使之成为解决问题的一种工具，以此带动其他专业学科的课程改革。而培养学生科学计算能力，使他们掌握现代计算技术又是工科线性代数课程将理论应用到实践最直接的体现，教师应该把培养学生科学计算能力作为线性代数课程的一个重要教学目标。然而，新升本院校线性代数课程改革还处于摸石头过河阶段，培养科学计算能力又恰恰是新升本院校目前最薄弱的环节。下面就将针对新升本院校线性代数课程教学现状进行剖析，探讨现代计算技术融入线性代数教学的策略。

一、线性代数教学现状

（一）学时少，任务重，教材和教学大纲不理想

目前，所有新升本院校理工科专业和部分经济管理专业都开设了《线性代数》课程，并且大都存在着学时少、教学内容多的特点。许多院校没有制订具体的教学大纲，就算有大纲也是借鉴其他名牌的研究型大学的教学大纲，这样的教学大纲对教师的教学并没有起到指导性作用，反而会让教师教学进入另一个误区。在教材的选取上一般都会使用传统的《线性代数》教材，传统教材的优点在于内容经典，强调数学的严谨性和系统性，侧重纯数学技巧和方法的学习，缺点是没有针对不同理工专业的特点增加应用性内容，缺少反映现代科学技术发展的例子。

（二）教学手段单一，忽略教学实践环节

据了解，上这门课程的教师基本上不用现代化的教学设备，完全是靠传统教学手段教学。教师授课只是注重基本定义、定理及其证明的教学，教学不能按照各自专业的特点选择不同的应用例子进行讲解，忽略了本门课程与专业后续课程的结合。特别是比较大型的算式和复杂的计算，教师在讲解了基本步骤以后，仅仅只是在黑板上演示给学生看，不增加实践教学环节，教给学生计算机处理的方法，这就导致教师在讲解运算的时候不仅费时费神，学生也听得一知半解，教学效果较差，造成了许多学生计算能力低下。特别是在后续课程的学习中碰到复杂的运算和推导时，由于学生计算能力差，又不会用计算机来帮助运算，使得教师只能将这方面内容省略而不做要求。

二、将现代计算技术的培养作为重要的教学目标

科学计算能力，是指利用现代计算工具解决教学和科研中计算问题的能力。它包括掌握最新的科学计算软件、建立适当的计算模型、采用正确的计算方法、实现高效的编程和运算、对计算结果作最佳的表述和图解等多方面的综合运用能力。所以提高科学计算能力是理工科数学教育现代化中一个十分重要的基本环节。[2]

新升本院校的办学定位就是培养适应地方经济的应用型人才。应用型人才指的是能将专业知识和技能应用于所从事的专业社会实践的一种专门人才。随着计算机的普及，人们的工作都离不开计算机的辅助。如果我们在大学里面不培养学生的现代计算能力，那么学生就很难在短时间内适应自己的工作，也就不能成为真正的应用型人才。因此，必须把现代计算能力的培养当做大学工科数学教学的重要教学目标。

三、将现代计算技术融入线性代数教学的策略

我们的学生从小学到高中学的数学，基本上都是要求手工计算，学生也具备了一定的数学功底；进入大学后，理工科大学一二年级的数学课还是构筑在笔算这一要求上。钱学森先生在1989年讲道：“现在已经可以看到电子计算机对工程技术工作的影响；今后对一个问题的求解可以全部让电子计算机去干，不需要人去一点一点算。”[3]所以理工科的数学课必须改革，数学课不是为了让学生学会自己去求解，而是为了让学生学会用电子计算机去求解，学会理解电子计算机给出的答案，达到知其然，还要知其所以然的目的，这就是理工科教学改革的部分内容。因此，在新升本院校中如何将现代计算技术融入线性代数的教学当中，是学校数学课程改革的重中之重。笔者在此提出如下几点策略。

（一）课程体系安排合理

要培养学生的现代计算技术，首先各个工科理科专业的课程安排必须合理，比如，大一的第一年开设高等数学和计算机基础知识课程，开高数就是让学生适应中学数学到大学数学的过渡，除了巩固中学的数学知识外，将数学知识延伸到更深的层次，为后续课程的学习奠定扎实的数学基础。计算机基础知识课程就是为现代计算技术的培养提供操作保障。线性代数课程的开设则放在大一的第二学期，虽然线性代数的学习不需要其他的大学数学课程做基础，但是由于这门课程的特点是定理多、算式大、计算烦，一进校就学习这门课程会使学生感觉到困难，对数学失去兴趣。因此，合理的安排课程对学生现代计算技术的培养提供了良好的基础。

（二）增加实验教学，优化教学内容

目前线性代数课程的学时少、任务重。这就要求我们必须对这门课程进行瘦身和大众化，这样才能使这门专业公共课适应大部分学生的水平和社会的需求。教学内容的改革势在必行。由于传统的线性代数教材第一章就是行列式，一开始就介绍逆序数这个不容易被人接受的概念，然后用逆序数给出行列式的一个极不直观的定义，课本练习有很多复杂的行列式计算题目，学生又一时找不到解题的思路，也不知道跟后面的矩阵有什么关系，而教师为了让学生掌握行列式的计算方法，往往花费不少的学时进行讲解，但教学效果并不理想。因此，教师应该转变教学观念，打破按照教学顺序教学的思想。众所周知，线性代数是围绕求解线性方程组而发展起来的一门学问，它的基本概念有向量、行列式、矩阵、线性变换、特征值和线性空间等。从应用的角度来看，线性代数的教学应该强调解方程组。因此，我们可以将矩阵放在第一章，然后再讲矩阵的初等变换与解线性方程组，讲完这两章以后就可以花比较少的时间讲行列式，这样的调整可以起到事半功倍的教学效果。把重点放在解线性方程组这章上面，而且在这章增加实验教学环节，也就是说在学生理解线性方程组解的判定定理和步骤以后，求出方程组的解就不再用手计算，而改用计算机软件帮助我们完成求解。软件方面可以选择Matlab、Mathematica等优秀的数学软件。[4]这样做，可以将学生从繁琐的计算中解脱出来，增强他们学习数学的信心，一旦解题成功，他们会有很强烈的成就感，学习线性代数的动力就更加强劲。能力强的同学还可以自学软件的其他应用，在后续课程中碰到比较难的数学解题时可以采用软件进行计算，大大缩短了解题的时间，省下的时间可以用于其他方面的研究。

（三）提高教师的现代计算技术水平

现代科技的日新月异使得教师更加懂得活到老，学到老的道理。从教师掌握知识的广度和教学视野的深度来说，在一定程度上教师的知识储备应该优于学生。这样才更有利于教师“传道、授业、解惑”。教师要培养学生现代计算技术的能力，那么首先自己得有现代计算技术的能力。目前，新升本院校的师资队伍中有一定比例的教师不会使用数学软件，这对于我们培养学生掌握现代计算技术造成很大的障碍。因此，除了通过引进人才、外出培训等方式解决师资问题外，还应对任课教师进行在岗培训，提高教师的现代计算技术水平。此外，外聘专家讲解Matlab软件、Mathematica等软件的功能以及使用方法，也可以提高教师的现代计算技术水平。总之，软件的更新速度很快，教师要有使命感和责任感，尽快通过各种方式掌握这些软件，积极响应教学改革提出的要求，为培养学生现代计算技术能力贡献自己的绵薄之力。

21世纪是科学技术飞速发展的时代，新升本院校应培养服务地方经济的应用型人才。线性代数作为理工科的专业必修课程，与科学技术的各个领域联系密切，将现代计算技术融入线性代数的教学当中，能大大提高学生学习线性代数的兴趣，加深学生对基础知识和基本技能的理解和掌握，提高其解决实际问题的能力，有利于培养具有创新能力的应用型人才。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 张怀德.信息技术与数学课程整合的实践与探索[J].电化教育研究，2010，（1）：111-115.

[2] 陈怀琛.线性代数要与科学计算结成好伙伴[J].大学数学，2010，（10）：28-33.

[3] 张杰，张清华，刘 勇， 郑继明.融入现代计算技术的《线性代数》教材改革的实践与探讨[J].科学咨询，2012，（13）：123-125.

[4] 李绍刚.线性代数中 Matlab 实践教学的探索与实践[J].长春大学学报，2010，（6）.

[责任编辑：刘凤华]

[收稿时间]2012-08-27

[基金项目]贺州学院院级教改资助项目（hzxyjg1024）“应用型本科院校《线性代数》课程教学改革的研究与实践”的阶段性成果之一。

[作者简介]苏玉华（1979-），女，广西百色人，广西贺州学院数学系讲师，理学硕士，研究方向：金融统计和数学教育。