数学中“解决问题”的教学

李凤忠

培养学生的“解决问题”能力是新课程标准的一个基本要求，也是小学数学教改重要组成部分。解决问题的教学在数学教学中有着重要作用，它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识和创新能力的重要途径。结合新课程标准和青岛版数学实验教材的编排特点，对解决实际问题的教学，我进行了积极的探索。

一、培养学生的问题意识

培养学生收集、识别有效信息的能力,要求学生能从具体情境与社会生活中发现并提出简单的教学问题，能综合运用一些数学知识加以解决。新教材“解决问题”的信息呈现方式具有开放性。信息的呈现有纯图片的，有半文字的半图片的，纯文字的；信息内容要关注日常生活的方方面面，更贴近学生的现实；信息结构有完整的和不完整的；信息中有对解决问题有用和没用的；信息趋于多样化和开放性。例如：在教学《可能性》时，我设计了掷骰子练习。师生共同交流骰子的特点：正方体，每个面上分别写着1、2、3、4、5、6各一个数。我提出要求：用色子做教具，请根据今天的学习内容，提出有关的可能性的问题，并让学生自己解答。最后我提问：掷一次，掷出每一个数字的可能性是多少？如果投600次色子，估计投出“6”的次数是多少？喜欢游戏是孩子的天性，色子是学生熟悉的玩具之一，可用它锻炼学生自觉估计可能性的意识，让学生在立体图形中感受数学知识。同时，让学生根据新学的知识，提出有关的问题，这既培养了学生的问题意识，又加深了他们对新知识的掌握与理解。教师的追问是本节课知识的拓展，开拓了学生的思路。

二、提高学生解决问题的能力

我们要让学生利用情境信息，提升学生的策略理解水平，建立初步的策略意识，从而提高学生解决问题的能力。要引导学生对提供的信息作出简单分析，经历把生活问题转化成数学问题的过程，形成初步的信息认读能力和分析、处理信息的能力。引导学生从数学的角度提出问题，使学生能探索和分析解决问题的有效方法，获得解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。学生在探索活动中，运用做记号、列表格、画示意图等解决问题的策略来发现规律和特征，在探究的过程中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程。这样，孩子们学会了思考，初步形成了解决问题的一些基本策略。《新课标》中对“解决问题”目标提出了“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样化”的要求。面对以上这样的问题，首先教师要学生明确题目的信息和要解决的问题。教师要安排学生进行独立思考，自主探究解决问题的方法，允许学生用自己理解的方法解答。由于每个学生的个体差异，教师应该有不同要求，鼓励学生想出多种解题策略，并适时给予表扬，激发学生的学习热情。在独立解决的基础上，组织交流，从他人的解法中感悟思考问题角度的多样性，不断拓宽自己的思路。通过组织全班交流，让所有的学生分享不同的解决问题的思路，感悟同一问题可以有不同的解决办法，从中选出较好的或自己喜欢的解决办法。解决问题的教学思路，可按下列程序进行：关注情境——理解情节内容——分析数量关系——列式计算式。

三、重视合作解决问题的过程

《数学课程标准》积极倡导自主、合作、探究的学习方式。于是，课堂上小组合作交流，应追求形式与效果的统一。合作探究有利于集思广益、优势互补，尝试解释自己的思考过程。把握合作探究的时机，才能收到好的效果。实践证明：①出现了新知识，需要新能力时，可以让学生讨论探究；②遇到了大家都希望解决的问题，而且有一定难度时可以让学生合作探究；③当学生的意见不一致，而且有必要争论时，不妨让持相同意见的学生一起探究，准备与对方争辩。小组合作学习还应明确分工，主持人、记录员等各负其责。每位组员既要会表达见解，还要会倾听意见，这样才能真正发挥小组合作学习的“整合”功效。

四、加强解决问题方法的评价与反思

学生要能初步判断结果的合理性，经历回顾、整理解决问题过程和结果的活动。在反思的过程中，运用数学思考建立数学模型。反思解决问题的过程也是反思数学思考的过程。学生通过反思把数学思考和解决问题的策略整合到自己的认知结构中，这样，才能真正抓住数学思考的内在本质。比如，四年级（下册）“解决问题的策略”单元，主要教学用画图的策略解决较复杂的问题。第二道例题是“相遇问题”中求路程和的问题。教材配合文字叙述，呈现了小明、小芳从家里出发，相对走向学校的情景，情景图中标出了两人行走的速度：小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米。已知经过4分钟两人在校门口相遇，要求他们两家相距多少米。在学生明确题意之后，特别是理解了两个人、同时出发、相向而行这些必要的条件后，着重引导学生用画图或列表的策略整理条件和问题。有的学生借鉴情景图的结构和形式，把人物、道路、房屋改成圆点、线段、小旗等简单的符号，并把题目中的数学信息清晰地表达在图上。在直观图的启发下，学生很容易分析题目的数量关系，即“小明走的路程+小芳走的路程=两家相距的米数”或“小明和小芳的速度和×4=两家相距的米数”，进而确定先算什么，再算什么。在解题之后，除了反思每种方法是怎样想的之外，还要让学生体会这两种方法的联系和区别。这道例题的教学，要让学生体会画图的必要性和实际价值，以此为基础，经过一定量的练习，学生就会逐渐内化这一策略。通过观察对比，掌握好的解题方法。

新课程理念下的“解决问题”不仅仅是已学知识的简单应用，它还承担着培养学生数学问题意识，提高学生数学应用能力的任务。因此，引导学生“发现问题、提出问题、解决问题”是一节“解决问题”教学课的必然过程。在教学实践中，我们该如何让学生利用情境信息，提升学生的策略理解水平，建立初步的策略意识，从而提高学生解决问题的能力呢？这就要引导学生能对提供的信息作出简单分析，经历把生活问题转化成数学问题的过程，形成初步的信息认读能力和分析、处理信息的能力。

总之，新课程理念下解决实际问题的教学，关键仍然是让学生分析数量关系，明确解题思路。在教学中，教师应该更突出学生已有的生活经验在分析数量关系中的作用，突出分析数量关系的基本方法，突出对解题过程的反思，突出策略意识和自主运用策略的能力培养。

（濮阳市油田第七小学）