挖掘始于细微,深刻源于探究

苗建成

在学习导数的概念时，有四点须向学生交代清楚.第一是引入导数的两个背景知识“曲线的切线”和“瞬时速度”中要渗入极限的思想.第二是对导数概念的理解中要注重式子的等价变形.第三是在应用导数的几何意义时要区别“点”是否在曲线上两种题型.第四是可导与连续的关系.前三点教材做了详尽的说明，第四点教材只指出“如果函数y=f(x)在点x0处可导，那么函数y=f(x)在点x0处连续”.虽指明了函数y=f(x)在点x0处可导则必连续，但为什么可导则必连续？在点x0处连续是否也可导呢？教材没做进一步解释说明.教师应下工夫向学生讲清楚这个关系，不要怕浪费时间，否则学生似懂非懂，易造成认知上的隐形漏洞，给进一步学习埋下隐患.下面，笔者就这方面对教材处理谈几点自己的反思认识.