基于因子分析与聚类分析的湖北省区域经济综合评价

彭娟娟 田超

[摘 要]基于《湖北省统计年鉴2011》的统计数据，采用因子分析与聚类分析相结合的方法，对湖北省区域经济发展现状进行了实证分析，并对分类结果进行讨论。希望研究结果能为政府相关决策部门提供参考，进一步提升区域经济发展。

[关键词]区域经济 因子分析 聚类分析

湖北省作为全国的主要汽车基地，近年来的经济建设取得了为显著的成绩，然而由于自然基础、经济基础等各方面原因，区域经济发展存在着很大的差距。因此，为实现湖北省转型跨越式发展，达到经济快速发展的目标，缩小区域内经济差异、促进各区域协调发展已成为全省开展各项工作的一个核心。而这一目标的实现，须建立在对17个市区科学的经济分析基础之上。本文正是利用子分析和聚类分析相结合的方法，对湖北省各市区的相关指标进行综合分析，通过划分区域，找出各市区的优势和不足，为湖北经济的可持续发展提供决策参考。

一、基本原理

因子分析属于多元统计分析中处理降维问题统计方法，它的基本目的是用较少的综合指标来表达各变量中的各类信息，且综合指标之间彼此不相关，这样就可以对综合指标根据专业知和指标所反映的独特含义给予命名，这种分析方称为因子分析，代表各类信息的综合指标为综合因子。聚类分析是统计学中研究“物以类聚”的多元统计方法，在统计分析的应用领域已得到广泛应用。系统聚类法是聚类分析诸方法中用的最多的一种， 其基本思想是：首先将一定数量的样品或指标分成一类，然后根据样品（或指标）的亲疏密度，将亲疏程度最高的两类进行合并。然后再考虑合并后的类与其他类之间的亲疏程度，再进行合并。重复这一过程，直至将所有的样品（或指标）合并成一类。

二、实证分析

1.指标与数据的选取。要对一个地区的发展水平做出全面、客观的评价，必须建立合适的指标体系。根据湖北省2011年统计年鉴中选取的17个城市，本文选取以下 9 项指标：X1：总人口（万）；X2：农民人均纯收入 （元）；X3：旅游收入（亿元）；X4：生产总值（亿元）；X5：第一业生产总值（亿元）；X6：第二产业生产总值（亿元）；X7：第三产生产总值（亿元）；X8：财政收入（亿元）；X9：财政支出（亿元）；X10：全社会固定资产投资（亿元）；X11：资本形成总额（亿元）；X12：社会消费支出总额（亿元）。由于原始数据指标单位不同，由于各指标数据存在不同量纲、不同数量级的情况，所以需要对所选指标数据进行标准化处理以消除由观测量纲的差异所造成的影响。本文中所有数据都来源于《2011湖北省统计年鉴》。

2.因子分析。(1) 相关性检验。首先运用SPSS 统计软件对数据进行标准化处理，再进行相关性检验。通过KMO 检验和Bartlett''''s 的球形度检验来看数据是否适合做因子分析。结果显示：KMO 的检验结果为3.751>0.5，Bartlett''''s 球形检验结果为0.000<0.05，表明数据适合做因子分析。(2)初始因子的求解。运用SPSS16.0软件对12项指标作因子分析，选用主成分法得到初始解。根据特征值大于0.6的原则，提取了三个公共因子，其结果见表1，其累计方差贡献率已达到98.457%，即三个公共因子几乎包括了原来12个指标的大部分信息，损失的信息量非常少，具有很高的代表性。因此，上述 12项指标可以综合成三个主因子 F1、F2和F3。另外，从表2旋转后的因子载荷与表3中的因子得分可以看出，第一因子与各指标都联系比较紧密，为综合因子，第二个因子则与农民人均纯收入关系密切，第三个因子则与第一生产总值关系最密切。

3.聚类分析。将因子分析中得出的三个综合因子看成是反映各城市经济实力的三个指标，通过系统聚类法中的离差平方和法，对湖北省17个城市进行合理的区域划分，并类的过程可通过冰柱图形象地表述出来，見图。从图中可以看出，冰柱图中对应于16步，鄂州与天门首先归为一类，接着与钱江、仙桃归合并成新的类，以此类推，直至最后与武汉市合并为一个类。

通过聚类分析, 从垂直冰状图以及表4中的归类表可以明确的看出，目前湖北各市的经济发展水平可划分为4个经济区域:第一类: 武汉市。武汉是中国中部一座具有悠久历史的城市，素有“九省通衢”之称。雄厚的经济基础、丰富的人文底蕴，武汉在华中乃至全国具有龙头作用。年产总值占湖北省62%的武汉城市圈，是整个湖北省政治、经济、科学文化的交流中心。近年随着开放的不断深入, 以及成功的招商引资、产业升级，着力构建要素富集、产业聚集、资源节约的活力圈，通达、畅通、智能的快捷城市圈，绿色、宜居、和谐的生态城市圈。第二类: 襄阳市、宜昌市、荆州、荆门、孝感、黄冈。其中襄阳、宜昌是湖北的两个副中心城市，综合实力水平较高，特别是近年来襄阳汽车产业，宜昌的工业发展质量有显著提高，发展速度明显。而荆州、荆门、孝感、黄冈由于分布在省会城市周边，也是将来发展的重点城市。第三类:十堰、神农架、恩施州。这三个城市所处的地理位置很相似，因此成为湖北旅游的重要城市。湖北省政府也提出十二五末要将鄂西生态文化旅游圈建设成为生态观光、休闲度假、民俗体验、科考探险等综合性旅游圈。第四类:黄石、鄂州、咸宁、天门、仙桃、钱江。这些城市大部分是县级市，发展水平仍处于湖北省比较落后的水平，在以后的发展中需要利用有利政策，结合自身优势和特点，提高综合实力发展。这八市归为一类，正好与湖北省公布的“8+1”城市圈政策吻合。在以后的发展中，要想提升这些城市的发展，要增强耦合度，发挥集成效应，提高核心竞争力，实现武汉城市圈率先崛起，努力在“两型”社会建设方面走在全国前列。

三、结束语

通过上面的因子分析和聚类分析，根据各市综合实力发展的主要指标，结合 SPSS软件，我们按照2011年湖北省各市的综合实力发展水平将18个城市划分为 4类，通过分析比较各类城市的综合实力发展状况，可以为湖北省的社会协调发展提供一定的依据。希望湖北省政府在正视地区差异，加快发展省会市，培育发展副中心大城市。特殊发展旅游城市，重点发展中小城市，拉动经济增长, 让各城市在以后发挥各自优势，抓住机遇，经济发展能再上新台阶，城乡居民收入会不断增长，生活质量也将明显改善，实现全民经济的良性循环。

参考文献：

[1]于秀林,任雪松.多元统计分析[M].中国统计出版社,2006

[2]湖北省统计局.湖北省统计年鉴2011[M].北京:中国统计出版社,2011

[3]刘大海,李宁,晁阳.SPSS16.0统计分析从入门到精通[M].清华大学出版社,2008

[4]张杰,龚新蜀.新疆城市集聚能力评价研究—基于因子分析与聚类分析方法[J].改革与战略,2010(2)

[5]Research on Competitiveness of County Economy Based on Factor Analysis and Cluster Analysis——Taking 88 Counties in Guizhou as Samples[J]. Asian

Agricultural Research, 2011.(02)