高中数学不等式恒成立问题初探

周剑

解决不等式恒成立问题，要特别注意观察不等式的结构。一般而言，能分离参数的首先选择分离参数，把参数范围的求解转化为函数的最值来求解；若参数不便分离或者分离后函数最值不利于求解，那么可以考虑不等式所涉及的函数类型，能否通过等价转化，把问题转变成我们所熟悉的函数，从而利用函数图象，通过数形结合解题；另外，解题时要改变思维定势，比如一般不等式中变量用x表示，常见参数为a，m，t等等，但不能模式化。下面我们就几个例题来做简单说明。