重视数学活动课 促进数学生活化

陈树亚

数学活动课是数学教学过程的必要组成部分。上好活动课，是课堂教学的继续与延伸，使“数学生活化”，有助于实施愉快教育，发展个性特长，有利于激发学生的学习兴趣，激励学生主动实践、思考、探索，能促进学生整体素质全面提高。

北师大版九年级下册《第一章直角三角形的边角关系》章末安排了一节活动课《测量物体的高度》，是对本章内容的总结和升华，是本章知识点在实际生活中的应用。我觉得这是一个“让学生用数学解决实际问题，在实际问题中理解数学、培养学生分工合作能力”的绝佳机会。本节课分两课时：第一课时是理论准备课，第二课时是室外活动课。第一节为第二节的室外活动课做铺垫。具体操作为：第一课时是理论准备课。本节课主要教学内容有测角仪的制作及使用，测量原理；误差的解决办法；活动报告的填写要求及注意事项；分组。

第一环节，测角仪的制作、测量原理及使用方法

教学说明：老师展示样品，让学生亲身使用，并讨论测量原理（同角的余角相等），要求学生人人经历测角仪的制作过程，老师在学校实验室借一些“教师用量角器”提供给学生组装使用；鼓励学生利用硬纸板自己制作刻度盘；也可以提醒学生利用自己平时使用的现成的量角器（越大越好），在中心拴上重物也是不错的测角仪。总之，让孩子们畅所欲言，听听他们还有哪些好办法，即便制出的测角仪不是很科学，教师也一定要肯定学生的想法，鼓励学生勤思考、多动手、多试验。

第二环节，测量类型及测量原理

教学说明：老师先提出问题“如何测量我们学校旗杆的高度？你有哪些方法？”让学生畅所欲言。例如，如果有太阳光线，在同一时刻可利用相似知识点（一生的实际身高：该生的影长=旗杆的实际高度：旗杆的影长），量出一生的实际身高、该生的影长及旗杆的影长，就可求出旗杆的实际高度；也可利用勾股定理 老师引导：学习完三角函数后，能不能想办法利用三角函数来解决这个问题呢？这个时候老师不要急于给出方法，一定要给学生思考争论的时间，让学生说出方案，从而触类旁通，归纳出“测量底部可以直接到达的物体的高度”的方案。老师再问，如果我们要测量校门外大楼的高度（中间有一人工湖，不能直接到达大楼底部），怎么办呢？

（这个环节老师不要急于讲解，一定要给学生留有充足的思考讨论时间，老师在恰当的时候给予帮助）。针对提出的问题归纳出两种测量类型（测量底部可以直接到达的物体的高度、测量底部不可以直接到达的物体的高度），画出示意图，总结测量步骤，写出计算过程（直接写在《活动报告》里，以备下一节活动课参考）。

第三环节：讨论误差的解决办法

活动内容：学生讨论在哪些环节可能会出现误差；如何让误差降低到最小？达成共识，各小组做好记录。

第四环节：活动报告的填写要求及注意事项

活动课之前就让学生明确在活动中要记录哪些数据，如何填写活动报告。

第五环节：分组

教学说明：让学生自愿组合分组，指导各小组明确每位组员的职责（保证每位组员都有测量长度、使用测角仪测量角度、计算、核算等经历，避免出现一生操作，余生观望或每一名学生只负责一项任务，重复操作的现象）。这一点非常重要，如果提前分组，分工不明确，要求不具体，会出现学生到室外后盲目吵吵，不知自己该干什么，热闹但无效。

第二课时：室外活动课

教学说明：有了第一节准备课的铺垫，第二节课先把学生集中在教室，简单回忆测量的类型、原理和步骤，指定具体的测量对象（操场的旗杆、校门外隔着马路的一栋高楼）。预设问题安排好后，活动一切都井井有条，同学们忙碌地测量，认真地计算，热烈地讨论，乐此不疲。其中有四个组发现按照自己测量算出的数据与楼层的经验高度相距甚远，于是考虑是测量误差大造成的，再次换地方换角度重新测量，结果还是与前面出现的问题一样。于是求助其他组，和其他组沟通后发现原来是两次测量仰角的测点一和测点二相距太近，两次仰角相差较小，人为地放大了误差造成的；弗赖登塔尔指出：“反思是重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力”。这样的曲折经历，使他们明白了学数学不仅要严谨，还要用脑思考，活学活用。