高中函数探究式教学策略的研究

喻峥惠

【摘要】探究式教学是一种创新的教学模式，可以将教师知识传授、学生的能力培养和综合素质的提高有机结合起来共同发展，其目的在于提高学生自主探究解决问题的能力和思维途径.“函数”是高中数学难点之一，该文通过对函数进行探究式教学探讨，培养学生自主构建数学模型的意识和学生主动提出问题、自主探究、解决问题的能力，有效提高教师的教学质量和学生的学习效率，打破了多年传统、刻板的教学模式，使教学质量达到理想的目标.

【关键词】高中函数；探究式教学；提高学习效率

函数在高中数学系统中占有举足轻重的地位，很多学生刚开始接触函数时，觉得难、抽象、不易懂，为了改变传统的教学模式，提出一种为探究式教学的新型教学模式，不但对于学生在学习函数知识中有一定启发作用，而且通过对函数探究式教学，可以培养学生构建思想、自主探究和解决问题的能力，激发学生学习数学的动力和欲望，所以研究函数探究式教学是非常有必要的.

一、探究式教学与传统教学的模式比较

传统的教学模式一般可以分为讲授新课、复习巩固、课后训练、检测效果等几个环节，这也是目前大多数教师所运用的一种方式，从教学方式来说，教师主动传授知识给学生，学生占被动地位，久而久之，学生对学习渐渐失去激情，很难培养出一个创造型的人才；而探究式教学与传统教学模式有很大的不同，教师在教学过程中主要是培养学生独立自主创新的思想，不断提高学生在学习中的兴趣.俗话说：兴趣是最好的老师，兴趣会让学生更主动、自觉地去学习.经过笔者多年的教学经验总结，总结出一套以学生自主学习为核心的高中函数探究式教学模式，该模式主要分为：（1）创建问题情景：通过教师对问题精心设计模拟情景，让学生对其产生去探索的欲望，积极主动地投入进去.（2）提出猜想假设：通过教师合理的指导，让学生对问题大胆地猜想得出结论，往往比证明更有效果、更为重要.（3）探索交流：通过教师对问题的引导，猜想得出某些结论后，要启发学生独立自主地探索，并提升其能力.（4）数学建模：在现实中遇到的问题，通过数学的方式建立数学模型，运用数学的思想和方式加以解决实际问题，是培养学生发散思维的关键所在.（5）推广延伸和应用拓展：通过教师对某一问题的解决之后，可以对该问题深化变形，举一反三，让学生掌握这一类问题或新问题的解决技能.

二、高中函数探究式教学策略

教学策略一直是教师研究的对象，如何改变多年以来沉淀下来的传统教学模式，如何提高教学质量，如何提高学生的学习效率，笔者通过深思熟虑，深刻研究论证后提出探究式教学方法，通过教师的不断引导，让学生独立自主地、主动性地探究问题，提高学生学习兴趣，让研究问题变得有趣、生动，不再像以往那样枯燥无味.结合探究式教学的模式，下面针对高中难点“函数”知识，提出几点探究式教学策略：

1.分析教学目标，创建问题情境，提高学生学习兴趣

通过对函数内容的分析，弄清知识点先后关系，同时，对学生的心理特点、兴趣爱好要有所了解，有效成功的问题情境创建是以教学目标作为向导，以学生的兴趣爱好作为突破点，唤起学生的求知欲和激发学生的学习兴趣.教师可以从问题情境创建的五个特征：可行性→直观性→层次┬浴探究性→挑战性，逐步递进方式加以分析.比如教师在传授函数单调性的知识时，可以创建情景：同学们，现在是秋高气爽的季节，这几天白天天气变化无常，大家能感受到气温在不断变化吗？大家可以试画一下温度与时间的曲线图形，直观地反应气温上升的图像.此问题按时间因素可以分成两个过程来分析，从数的角度来分析，前一个时间段t在6点到12点之间，随着时间t的增长气温p升高，后一个时间段t在12点到18点之间，随着时间t的增长气温p逐渐降低；从形的角度来看，可以看出气温随时间的变化而变化.根据“数”“形”结合的特点，很容易把学生的数学思维开发出来.

2.紧扣问题关键，提出有效猜想假设

数学问题的猜想不是盲目的，是依附于数学原理和已知条件的一种拟真判定，是一种大胆的探索性表现，通过这种有根据的猜想，往往会给问题带来伟大的发现，也有助于培养学生的数学领悟能力，当学生的猜想还不够大胆时，教师可以引导学生通过发散性的思维进行猜想.就上面讨论的函数单调性问题，教师可以引导学生提出问题：如果用数学的公式来描述函数p=f（t），t∈[6，12]，随着t的增大p增大吗？学生1回答：在时间t上取三个值，分别为t1，t2，t3，当t1

3.围绕重点，探索交流，深入研究

探索交流不但使学生和老师之间产生互动性，加强问题的研究性，加深师生之间的感情，而且在研究过程中提高学生的主观能动性，让学生形成自己的见解.在探索交流过程中，教师要放下“尊师重教”的传统思想，鼓励更多学生发表自己的观点和方法，教师在一定的时候起到引导作用.比如继续上面的问题，教师说：我们在[6，12]区间上是无法取到所有值的，这时学生肯定反应到，那我们只有在这区间上任意取两个值了，当t1

4.突破问题难点，有效建立数学模型，发展探究

如同数学定理或公理一样，建立数学模型就是把实际问题通过解决、反复验证并修正，最终求出数学模型的解，然后利用所求出的数学模型来解释类似相同的问题.只有通过自主构建得出的理论才能更长久、更深刻.言归正传，上面的过程，我们揭示了函数在区间上的单调性的本质，如果教师让学生说出函数的单调性的概念，我想这时学生就应该用自己的语言和数学思想构建函数单调性的模型了，无形中，使学生正真体会到“数学思想”的重要性，也大大增加了学生学习的兴趣.

5.依据本身问题，举一反三，推广延伸，应用拓展

高中数学知识有一定的局限性，有待进一步的深化和拓展，这也是响应高考试题“源于课本，高于课本”的思想.一位优秀的教师在传授知识时不会局限于怎样解决问题的本身，会延伸多种方法举一反三的教学方式，设计研究性的课题，让学生自己挖掘、探索.当然，一位爱学习、会学习的学生在解决一道题目时，也会思考怎样用最快捷的方法尽快解决问题.如在上述问题解决后，教师可以在该问题的基础上进行深化变形，在学生自主构建函数单调性的概念后，可以让学生探求概念的等价形式，达到透彻理解、灵活运用的目的.可能的等价形式有：

在区间t上任意取两个值，且t1

（1）（t1-t2）[f（t1）-f（t2）]<0时，则f（t）在区间t上是减函数；

（t1-t2）[f（t1）-f（t2）]>0时，则f（t）在区间t上是增函数.

（2）f（t1）-f（t2）/（t1-t2）<0时，则f（t）在区间t上是减函数；

f（t1）-f（t2）/（t1-t2）>0时，则f（t）在区间t上是增函数.

形成函数单调性的概念之后，教师可以通过等价的方式，让学生加深对函数单调性的理解，让学生知其然并知其所以然.此外，教师可以在原有的知识上进行推广延伸，增大学生研究的范围.比如，在了解、掌握了整式、分式的单调性之后，那么课后可以研究如根式的函数单调性.例：（1）证明：函数y=x，在区间[0，+∞）是单调增函数.（2）研究函数y=x+1x（x>0）的单调性，并结合描点法画出函数草图等等.这些函数知识拓展的想法不仅让学生可以见多识广，最重要的是启发了学生不断探究、举一反三的数学思想，在今后自学过程中起到一定的积极作用.

三、结束语

探究式教学是建立在教师起引导、学生自主探究的基础上，提高能力和素质的一种创新的教学模式，本文将高中函数单调性知识为研究对象，总结了几点探究式教学的策略，实例举例证明了“函数”探究式教学的正确性，对提高学生的学习能力和培养学生数学思想有非常重要的意义.

【参考文献】

[1]王顺.“情境探究教学”在高中数学课堂教学中的实施研究[D].西北师范大学，2006.

[2]郑金明.新课改前提下高中数学的探究式教学[J].考试周刊，2009.

[3]柳晓飞.问题教学法在中学历史教学中的应用研究[D].重庆师范大学，2009.