物流配送受扰延迟问题的干扰管理模型研究

[摘要] 物流配送过程中配送车辆遭遇干扰事件产生延迟后，如何快速形成使系统扰动最小的调整方案，是目前学术界和企业界面临的难点。针对这一问题，基于干扰管理思想，首先对系统扰动进行判定，明晰对初始方案进行调整的条件；然后分析物流配送系统的组成要素，提出了物流配送系统扰动程度的评价方法；进而构建了物流配送受扰延迟问题的干扰管理数学模型，并给出了求解该模型的蚁群算法；最后通过一个具体实例，验证了上述方法的有效性。

[关键词] 管理工程； 物流配送； 干扰管理； 蚁群算法

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2012 . 22. 034

[中图分类号]C93； TP18[文献标识码]A[文章编号]1673 - 0194（2012）22- 0059- 03

0引言

物流配送是现代物流管理的重要组成部分之一，直接涉及到企业的生存与发展。因此，如何为客户提供满意的配送服务是物流企业必须解决的关键问题。物流配送过程中，配送车辆经常会碰到大量的干扰事件，如车辆抛锚、道路堵塞、天气变化等，从而导致延迟的发生，导致事先制订好的计划受到影响，甚至变得不可行。这就需要快速实时地生成新的调整方案，使得整个系统受到的扰动最小。因此，如何有效地处理干扰事件，已成为物流配送系统亟待解决的问题。

干扰管理（disruption management）[1]正是一种致力于实时处理这类问题的方法论，是近年来国际上管理科学、运筹学和系统工程等领域备受关注的新的研究方向。干扰管理需要针对各种实际问题和扰动的性质，建立相应的优化模型和有效的求解算法，通过对初始方案进行局部优化调整，实时生成使系统扰动最小的调整方案。这个调整方案不是针对扰动发生后的状态完全彻底地重新进行建模和优化，而是以此状态为基础，通过对初始方案进行局部优化调整，快速生成使系统扰动最小的调整方案。

干扰管理自提出以来，已成功应用到航空[2]、机器调度[3]、供应链[4]等多个领域。在物流配送受扰延迟上也取得了一定的进展[5-8]。以上学者为解决受扰延迟问题开辟了一条新的途径，但是关于干扰事件的影响分析以及物流配送系统扰动程度的评价方法，仍然没有得到很好的解决。

因此，为解决干扰管理在物流配送领域存在的上述问题，本文首先确定了需要对原计划进行调整的条件并提出了物流配送系统扰动程度的评价方法，然后建立了物流配送受扰延迟问题的干扰管理数学模型并给出了求解该模型的蚁群算法，最后通过实例验证了上述方法的有效性。

1系统扰动的判定

延迟发生后，首先应该判定系统是否发生了扰动，即是否需要对初始方案进行调整。如图1所示，当配送车辆完成客户B的配送任务后发生了干扰事件，延迟时间为Δt，此时如果依然按照初始方案执行配送任务，那么到达未完成的任意客户I的时间为ti + Δt（ti是在没有发生延迟的条件下，按初始方案到达客户I的时间）。因此判定系统是否发生了扰动，与ti + Δt是否在客户I的时间窗内有关，即

ti + Δt > LT系统发生了扰动，需要对初始方案进行调整otherwise系统没有发生扰动，不需要对初始方案进行调整 （1）

2物流配送受扰延迟问题的干扰管理模型与算法研究

干扰事件发生后，如果需要对原计划进行调整，那么如何评价物流配送系统的扰动程度，使系统的扰动最小，是干扰管理的核心问题。本节首先建立物流配送原计划的数学模型，进而在该模型的基础上，研究物流配送受扰延迟问题的干扰管理数学模型。

2.1物流配送原计划数学模型的构建

对于本文所要解决的物流配送问题，具体界定如下：从某一物流配送中心用单台配送车辆向多个客户送货，车辆为非满载（装载货运量小于车辆容量，一台车可服务多个客户），每个客户的位置和需求量一定，客户对送货时间的要求满足硬时间窗，要求合理安排车辆配送路径和行车时间，使目标函数得到最优，即准时到达和成本最低。

根据以上描述，建立物流配送原计划的数学模型如下：

ETi ≤ ti ≤ si ≤ LTi i = 1，2，…，n （4）

模型中各参数及变量的含义为：

G = （V，E）：无向图，V表示顶点集，E表示边集，顶点v1，v2，…，vn为客户，v0为配送中心；

xij = 1，车辆由vi出发后开向vj0，otherwise；

cij： 车辆从vi到vj的运输成本；

qi： vi的需求量；

Q：车辆装载能力；

[ETi，LTi]：vi的时间窗。其中，ETi是vi要求到货时间段的始点，LTi是vi要求到货时间段的终点；

ti：到达vi的时刻（即vi开始接受服务的时刻）；

si：车辆在vi的服务时间。

上述模型中：（2）为目标函数，表示成本最低；（3）为车辆装载的货物总量小于车辆的限定容量；（4）为满足客户要求的时间窗。

2.2物流配送受扰延迟问题的干扰管理模型研究

2.2.1基本假设

假设1：发生延迟的地点作为虚拟的配送中心，是处理干扰事件的起点，且剩余的任务只能由原配送车辆完成。

假设2：延迟后，客户的时间敏感度已知。

客户的时间敏感度，即客户对时间延迟的容忍程度，如非工作群体通常对时间较不敏感，可以容忍一定程度的延迟，即在时间窗以外到达对这类客户没有影响。由于客户的时间敏感度与多种因素有关，因此本文不对客户的时间敏感度进行研究，即在延迟发生后，客户的时间敏感度已知。

假设3：物流配送系统扰动程度的评价主要与交货完成率、配送成本、客户消费总值以及货物价值有关。

物流配送系统主要包括物流供应商、客户和配送货物等组成部分，延迟发生后，对各部分的影响如下：

对物流供应商来说，主要体现在两方面：①企业信誉，这方面主要与交货完成率有关，交货完成率越低，则抱怨企业的用户越多，对企业信誉造成的影响越大；②配送成本，这也是物流配送原计划的主要目标，干扰事件发生后，供应商还是希望用尽量低的成本，完成配送任务。

对客户来说，客户的重要程度越高，干扰事件对客户的影响越大。这主要体现在客户与供应商的业务往来上，客户累计的消费总值越大，该客户的重要程度就越大。

对配送货物来说，货物的价值越大，对买卖双方的影响越大。如果货物不能按时送到，整个配送系统的扰动也就越大。

2.2.2干扰管理模型的构建

进行上述假设后，由于决策者的偏好以及客观情况不同，因此在评价物流配送系统扰动程度时，对于各指标的侧重也就不同，即各指标之间具有不同的优先级，本文依据字典序多目标规划方法，建立物流配送受扰延迟问题的干扰管理数学模型如下：

min Lex = P1 ∶ （-f1）P2 ∶ f2P3 ∶ （-f3） P4 ∶ （-f4）（5）

ETi ≤ （ti+ si）yi ≤LTi （6）

模型中各参数及变量的含义为：

G = （V，E）：无向图，V表示顶点集，E表示边集，顶点v1，v2，…，vm为未完成的客户，v0为虚拟的配送中心；

P1，P2，P3，P4：不同指标的优先级；

yi = 1，vi任务被完成；0，otherwise

xij = 1，车辆由vi出发后开向vj；0，otherwise

d0：按原路线行驶的配送成本；

ni：vi累计的消费总值；

gi：vi此次配送的货物价值；

其余参数及变量与前文相同。

上述模型中：（5）为目标函数，表示系统的扰动程度最小。其中f1为交货完成率， f2为新计划配送成本与原计划配送成本的比值， f3为已完成客户的消费总值之和与所有客户的消费总值之和的比值， f4为已完成客户的货物价值之和与所有客户的货物价值之和的比值；（6）为对于可完成配送任务的客户，必须满足客户要求的时间窗。

2.3干扰管理模型的求解算法研究

由于上述干扰管理的数学模型是NP-hard问题，求解起来非常困难，因此如何快速实时地处理干扰事件，获得扰动小、恢复快的抗干扰策略，是干扰管理的关键环节。由于蚁群算法具有正反馈、分布式计算以及贪婪的启发式搜索等主要特点，为有效地求解复杂的优化问题提供了可能，因此采用蚁群算法对上述模型进行求解。主要实现步骤如下：

Step 1：初始化各控制参数；

Step 2：每一只蚂蚁选择下一个未走过节点；

Step 3：所以蚂蚁搜索完成后，更新信息素；

Step 4：判断是否满足迭代终止条件，若是，则算法结束，输出结果；否则，跳回Step 2，重复进行上述步骤。

3实验结果及分析

本节采用具体算例，验证上述方法的有效性。为计算方便，对客户的信息进行无量纲数据处理。

随机产生一组物流配送的数据，客户信息如表1所示，配送中心的坐标为（40，50），开始配送的时间为0，返回配送中心的时间为240。配送车辆的载重量为5，行驶速度为1，客户的服务时间忽略不计。根据上述条件，可以得出物流配送原计划的配送路线，如图2所示，其中客户的配送路线为2、4、5、3、6、10、9、1、8、12、7、11，相应到达各客户的时间ti为21、35、40、60、70、76、85、97、114、136、145、156，此时配送成本最低，为162。

假设配送车辆在由客户5向客户3行驶的途中，即在时间53、坐标（79，65）处发生延迟Δt，对延迟时间分以下两种情况进行讨论：即①Δt = 10；②Δt = 30。

根据第1节系统扰动的判定方法，当Δt > 20时，即发生了干扰事件。因此对于情况①，即Δt = 10时，此时没有发生干扰事件，按原计划继续配送即可。对于情况②，即Δt = 30时，此时发生了干扰事件，需要重新安排剩余客户的配送计划。

干扰事件发生后，采用以下两种方法进行处理：① re-scheduling的方法，目标函数为准时到达且成本最低，此时上述问题无可行解；② 本文的方法，以坐标点（79，65）作为虚拟的配送中心，各指标的优先级从高到低的顺序为：交货完成率、配送成本、客户消费总值以及货物价值，客户的配送路线相应为3、10、9、8、12、11、7，此时客户2、5无法配送，如图3所示。该策略主要适用于以下情况：优先完成客户数量，其次配送成本最低。此外，可针对不同的条件，设定各评价指标优先级的顺序，得出相应的抗干扰策略，本文由于篇幅所限，不逐一进行列举。

4结论

（1） 本文以交货完成率、配送成本、客户消费总值以及货物价值等4个指标来评价系统的扰动程度，并进一步提出系统扰动程度的评价方法，可针对不同的条件，获得扰动小的抗干扰策略，使干扰带来的副作用最小化，为求解物流配送受扰延迟这一难题提供新的手段。

（2） 提出物流配送受扰延迟问题的干扰管理模型及其求解算法，可实时地获得处理干扰事件的抗干扰策略，提高了物流配送系统的快速应变能力，为物流调度提供了科学化的新工具。

主要参考文献

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