初中与小学数学教学的衔接

杨智

中小学数学衔接问题是认真贯彻九年义务教育的一个大问题，也是中小学数学整体性改革的一项重要课题。一些升入初中的学生对初中数学的内容多、抽象、理论性强、难度大而不适应，这就使学习数学感到困难，从而产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的问题还在于小学和初中数学教学上的衔接问题。初中一年级刚接触代数时，学生的数学计算方法面临一个从算术方法到代数方法的转变，其主要特点是从数转变到字母来表示数，这就是在小学的数的概念的基础上更高层次的抽象。字母可以代表数，然而它又不是代表某个具体的数，这种辩证关系恰恰是初一学生数学学习中难于理解的地方。要解决这一问题，必须靠中小学教师双方努力，衔接是互相的，应该各自向对方靠拢。以下，是我对小学向中学方面衔接的一些思考。

一、学生学习兴趣的衔接问题

学习兴趣是对学生学习活动或学习对象的一种力求趋近或认识的倾向。如对数学有兴趣，则能唤起学生的求知欲，能推动学生去克服学习上的困难。“灌”和“压”的办法，使不少的小学教师把数学课堂教学教得枯燥无味，使不少学生听到数学就头痛，对数学学习 “望而生畏”。在教师的严加管束下，学生虽然没有兴趣，但也只得被动地勉强应付。可到了中学，强调自觉学习，教师稍一放松督促辅导，学生就对数学敬而远之。学生对数学缺乏兴趣，会引起动机与效果间的恶性循环。所以，在小学，教师要以鼓励、诱导、启发等教学方法，使学生树立学习的信心，进而培养他们的学习数学的兴趣。中学教师也要继续注意激发学生的学习兴趣问题。这是一项极其重要的衔接工作。

二、教学内容的衔接问题

从整体上讲，小学数学是中学数学的基础，中学数学是小学基础的引申和发展。小学教师在使学生认真学习小学数学的基础知识和技能的基础上，特别要把握好四个衔接点的教学，为中学数学的教学做好渗透和铺垫工作。

（1）算术数与有理数的衔接。学生在小学阶段只学过算术数（整数、分数、小数），进入初中后，引入了负数概念，把数的范围进一步扩大到有理数范围，数的计算也相应地从加、减、乘、除四则运算增加了乘方、开方运算。这次过渡，负数的引进是关键。这就要求教师必须讲清有理数的特点。为了搞好知识间的过渡，一要淡化概念，如讲代数式的概念时，先让学生认识各种形式的代数式，再去归纳代数式的概念。二要务必使学生熟悉算术的四则运算，弄懂符号法则有理数的运算，即可轻而易举过关。

（2）数与式的衔接。初一代数第一章代数初步知识中，引进了代数式的概念，进而研究有理式的运算。这种由数到式，就是从特殊的数到一般的抽象的含字母的代数式的过渡，是数学上的一个大的转折点，实现了由具体到一般，由具体到抽象的飞跃，意义十分重大。这次过渡，代数式的概念是关键，使学生明确“式”也具有数的一些性质，以及字母表示数的意义。不过，在小学里学生已接触过用字母表示数的形式，如简易方程中的未知数Ｘ，一些定律和公式也用字母表示，初步体会到字母比数更具有一般性。所以，教学中应揭示数与式的联系和区别，数可以看成是式的特殊情况，数的运算可以看成是式的运算的特殊情形。此外，还应加深对字母的认识，Ａ可以表示正数、负数，还可以表示0，学生易于接受，同时还要引导学生从式的观点来看待数的问题，便更有居高临下之感。

（3）由算术四则运算到列方程解应用题的衔接。小学应用题是用算术法解题，是把未知数放在特殊的位置，用已知数求出未知数。进入初中后，用列方程来解应用题，把未知数用字母来代替，根据已知条件设法找出等量关系，列出方程，求出未知数。刚开始，有的学生因为习惯用算术法来解题，对于列方程解应用题不够重视。这时，教师应选择一些用列方程解此算术法简便的应用题作为范例，用两种方法进行对比，让学生体会到列方程解应用题的优越性。布置学生的课外作业时，也可以要求用两种方法解题，从而激发学生的学习积极性，同时还要重视灵活运用知识，培养分析问题和解决问题的能力。

（4）从“实验几何”到“论证几何”的衔接。小学数学里学习的几何初步知识，是通过让学生量一量、画一画、拼一拼、折一折得到一些几何概念，基础是属于实验几何的范畴，往往侧重于计算，缺少逻辑论证。学习中学平面几何的关键在于需要逻辑推理论证的能力。而在小学，这方面恰恰是薄弱点。从“实验几何”发展到“论证几何”，过渡的桥梁则是逻辑推理论证能力。在小学数学教学中，可以如下几方面做好衔接工作。①充分发掘小学数学教材里潜在逻辑推理因素。②在应用题教学中，逐步让学生说出分析推理过程，并学会用语言和数学符号表达数量之间的关系。③在几何初步知识教学中，适当安排具有推理论证因素的练习题。

三、教学方法的衔接问题

目前，“衔接”上最大的问题是教学方法的严重脱节。小学教学进度慢、坡度缓；而中学教学进度快、坡度大。小学直观教学多，练习形式多；而中学直观教学少，练习形式少，教师辅导也少。小学重感性知识，口头回答问题多；而中学重理性知识，书面回答多。小学强调直观演示、偏重形象思维；而中学强调推理论证，偏重抽象思维。所以，学生刚进中学感到不适应。现行的九年制义务教育数学教材，已明显渗透了初中数学知识。为此，初中数学教师应注意研究小学的数学教学方法，吸取其中优点，针对初一新生的特点和习惯改进数学教学方法。要认识新旧知识之间联系，用已有的知识和技能来学习新的知识和技能，这种教学方法一般都能收到较好的效果。在初一阶段，特别要注意新旧知识的衔接。如：复习算术解法结合代数解法进行列方程解应用题的教学，复习整数、分数(小数)的混合运算，为学习有理数的混合运算作准备。

总之，中小学数学教学的衔接是一项很重要的工作。作为数学教师，应当把小学与初中教学方法和教学内容，作一个系统的分析和研究，搞好新旧知识的架桥铺路工作，掌握新旧知识的衔接点，才能做到有的放矢，提高教学质量。

（遵义县三合镇中学）