用“问题”教学法指引数学教学

万先东

问题是中学数学的心脏，创新是中学数学的灵魂。在中学数学教学过程中，培养学生提出问题的能力是发展学生创新意识、创新思维、创新能力的重要途径之一。然而，传统的问题教学是“教师问，学生答”的模式，强调教师在教学过程中的主导地位，忽视学生的主体参与，强调问题内容在学生知识经验中占据强势地位，不重视学生自身的自主体验。这种教学法表面上促使学生能够积极回答问题、解决问题，事实上将学生的思维限制在一个狭小的范围内，致使学生产生思维惰性，不愿思考，不再怀疑，只有答案，没有问题。在中学数学上，往往是先有问题，才去寻找答案，不能先有答案，才去找问题。那么，如何启动学生的思维，激发他们的“问题意识”？如何培养学生提出问题的能力？笔者认为，掌握提问的方法是至关重要的。一旦学生学会了提问的方法，就会在一般规律的指导下发现问题，提出问题。

提问的方法多种多样，本文拟就从“问题”中提出问题的若干原则和方法加以探讨。“问题”即可发展的问题。从“问题”中提出问题，也就是说，在可发展的问题解决的基础上，将原题改造、重组，得到新问题。

一、从“问题”中提出问题必须遵循以下原则

1. 科学性原则。提出的问题必须具体、明确，语言表达要准确、清楚。要顾及中学数学学科严谨、简洁的特点。切记含糊其词，模棱两可。

2. 适度性原则。提出的问题要符合大纲对知识的要求和学生实际的认知水平，既要高于学生原有的知识水平，又要他经过努力后力所能及。如果问题过难，易使学生产生失败的体验，而丧失学习的信心。如果问题太容易，又往往使学生感到乏味，对所学的内容不感兴趣。

3. 层次性原则。提出的问题按照课程的逻辑顺序，考虑学生的认知规律，循序而问，层层深入，由浅入深，前呼后应，彼此间衔接且有逻辑性。重、难点问题切勿一步到位，经过一些过渡环节，环环相扣，逐步递进。

4. 探索性原则。提出的问题要灵活，能激发学生的好奇心、求知欲和探索求异的愿望，有利于把学生的思维引向深入，有利于学生思维的发展和创新。

二、从“问题”中提出问题的方法

1. 增添法。在保持原题不变的基础上，借鉴原型或多种方法，思路添加条件，提出问题。

2. 置换法。保持原题结构不变，对问题的已知条件进行替换，提出问题。

3. 引申法。保留原题的条件不变，对结论进行适当的变化、引申，提出问题。

4. 逆问法。把原题的题设和结论互换提出问题。中学数学问题大都具有可逆性。教学中当解决原命题后，启发学生探索命题的逆命题是否成立。

5. 组合法。将两个或两个以上的相关问题组合在一起，提出问题。运用组合法的基础是组合问题的结论或条件有相似之处，它们的结构雷同，抓住这些特点作为提问的出发点，展开联想，寻求问题。

6. 否定法。否定原题中的已知条件，提出问题。

以上这些问题在以前都是老师课前精心设计并准备在课堂上提出来的，而这些问题为什么不是学生自己提出的呢？若学生有强烈的问题意识，能大胆质疑，并掌握一定的提问方法，那他们对学习会更有兴趣，学习成绩和学习能力会有一个质的飞跃。

三、从“问题”中提出问题注意几点

1. 能提出一个问题的学生与能解决问题的学生一样优秀。因而，教师要正确对待学生提出或解答问题的态度，应多给学生成功体验的机会，强化学生的问题意识。

2. 创设一个良好的、和谐的提出和探讨问题的气氛，鼓励学生大胆质疑。

3. 教师对学生提出的不明确问题应主动地、妥善地加以引导，帮助学生理清问题的思路，抓住关键给以点拨。

4. 组织学生从理论上和实践上对自己提出的问题进行检验、补充或修正。

5.对有争论的问题进行总结，得出结论，或概括规律，并指导学生灵活地运用知识。

以上总结了从“问题”中提出问题（下转 95页）（上接 87页）的四条原则和六种方法。诚然，中学数学问题浩如烟海，提问的方法不仅限于此。笔者限于篇幅，这里不再赘述。但是需要特别指出的是，从“问题”中提出问题的方法对培养学生提问能力有很大影响。它可使学生克服静止、孤立看待问题的习惯。当然，方法的得来是中学数学知识点的掌握，中学数学思想和方法的自然运用，是经验不断积累基础上的一种灵感闪现。因此，要熟练地运用提问方法，从“问题”中提出问题，必须有扎实的基础、较强的综合能力和理解能力、科学的态度，具体问题具体分析，切不可随意乱“问”，更不能把它作为“常规”方法来使用，否则会产生荒谬的错误。