数学教学中培养学生空间观念的途径探究

宋清杰

摘要：新课标强调“空间与图形”，教学的核心任务就是“帮助学生建立空间观念”。“空间观念”是在空间知觉的基础上形成的，空间观念的形成与发展离不开正确而丰富的表象积累。在进行“空间与图形”教学时，紧密联系学生的生活经验和活动经验，创设“现实的、有意义的、富有挑战性的数学活动”，让学生在观察、操作、实验、想象、应用中自主构建知识，发展空间观念。

关键词：新课标；空间概念；教学设计

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）12-0179-02

一、现实情境和生活经验相结合，培养空间观念

数学源于生活，又高于生活，新课标强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”发展学生的空间观念离不开学生的生活经验，有机地与学生熟悉的生活联系起来，为培养学生的空间观念提供丰富的经验，这也是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。

学生在学习几何知识时，要紧密联系生活中熟悉的实际事物，从学生熟悉的情境和已有的生活经验出发，发展学生的空间观念。例如教学“角与三角形的认识”时，老师为学生创设了“繁忙的工地”的情境，让学生去观察情境，学生根据已有的生活经验很快找到图中蕴藏的角，随着学生的回答，在电脑中用红色标识出来，抽象出角的形状。在学生对角有了充分的认识之后，又让学生找一找生活中哪些的物体表面上有角，让学生经历了从生活中抽象出图形并应用于生活中的过程。为学生建立起数学知识与生活的联系，把视野拓展到生活空间，有助于培养学生的空间观念。又如教学图形的变换时，充分利用常见的生活现象，如缆车的行走，升降电梯等现象，认识了平移。通过风车的转动，直升飞机螺旋桨的转动认识了旋转现象，还有生活中的一些美丽的图案也是通过平移和旋转得到的，在认识平移和旋转现象之后，再让学生从生活中去寻找这些，让学生意识到数学知识来源于生活，同时又服务于生活，在教学上尽量从学生的生活经验出发，这样学生把视野拓展到了生活中去，密切联系生活实际，充分利用已有的生活经验，培养学生的空间观念。

总之，空间观念是从现实生活中积累的丰富的几何知识体验出发，从经验活动的过程中逐步建立起来的，这是学生理解和发展学生空间观念的宝贵资源，培养空间观念要以生活经验为基础，重视现实世界中有关空间与图形的问题。

二、引导学生去观察，建立空间观念

观察是一种有目的、有顺序、持久并有思维积极参与的感知活动，空间观念是一个人在对周围环境和事物直接感知的基础上形成的，学生要借助与生活实际有关的具体情境，通过观察形成空间观念，观察图形是学生认识图形最基本也是最重要的方法之一，在教学时应当让学生通过借助实物、模型等，进行充分地观察、交流，从而发现图形的属性与特征，建立起图形的表象。

小学涉及的所有几何形体和几何现象都能在学生生活经验中找到原型，儿童认识几何图形的性质特征往往是从观察其所熟悉的具体对象开始的，所以教学中时应让学生通过借助实物、模型等，进行充分的观察、交流，从而发现图形的属性与特征，建立起图形的表象。例如教学二年级上册“观察物体”一课时，我让学生拿出事先准备的长方体和正方体，摆好它们位置，然后前后四人为一组，从四个不同的方向观察这一组物体，这时要做必要的观察指导，告诉学生眼睛要正对着物体，然后将观察到的形状在小组内交流，并把看到的图形画下来，通过交流比较，让学生自己合作探究发现；同一件物体，观察的角度不同，所得到的结果也就各不相同，这就为学生交流提供了素材，同时在交流中引发碰撞，活跃思维，丰富感知，也逐渐发展了学生的空间观念。

三、发挥学生的想象力，发展空间观念

空间想象能力是在丰富的空间感知基础上逐步形成的想象能力，是空间观念的进一步发展。空间想象依赖于空间感知，只有学生对几何形体特征有了充分的认识，空间想象能力才能得到提高。因此，在教学中，我们要注意虚实结合，有意识地培养空间想象能力，要让学生能够在头脑中想象出图形，并在纸上表现出来，这是学生空间观念能力比较强的反映。因此，在教学中，我们经常让学生进行这样的练习，必然能发展学生的空间观念。①图形的推理与变换。如计算组合图形面积时，让学生通过合理的折、转、叠等方式，把复杂图形转换为简单图形；根据已知的色子的点数推出背面的点数；给出几个相关联的图形，根据规律画出下面的图形，等等。②按要求画出图形。如给出轴对称图形的一半，要求画出另一半；画出立体图形的展开图；用已学的图形知识设计图案，等等。③拼图游戏，在游戏的过程中，发展空间观念。

当然，空间观念从理念变成有助于培养学生创新意识的现实，空间观念的培养和提高，不是一朝一夕之事，必须自始至终的贯穿于数学教学并付出不懈努力。

四、加强动手操作，创设空间观念

重视实际操作，加强操作能力的培养，这是培养和发展学生空间观念的根本途径。小学生以形象思维为主，对动手操作倍感兴趣，如果把抽象思维与具体的实验结合起来，形象地呈现在学生面前，就可以促使学生的思维发展。在教学过程中，根据学生的认识特点，在学习新知识时，要充分运用直观手段，丰富学生的感性认识，让学生的脑、手、口等多种感官参与活动，使学生有较多的机会通过内容丰富的图形符号感知及实际操作探究活动，有利于空间观念的形成和巩固。如教学《认识长方形、正方形》时，我先让学生观察长方形、正方形的实物，再让学生摸一摸长方形、正方形的表面，接着让学生分别用小棒摆出长方形和正方形，并看一看，说一说，它们各有几条边。然后要学生用纸折一折，比一比，看看长方形、正方形各自相邻两条边，相对两条边是否一样长。这样引导学生抽象出图形的概念，分析它的特征，使学生初步认识长方形和正方形。这种有针对性的引导学生操作、分析、比较各图形之间的相互联系，可使学生形成正确表象，有效发展空间观念。

实践出真知，要使学生形成正确的空间观念，就应充分调动学生的各种感官，亲身体验和实践，让他们动手画一画、折一折、剪一剪、量一量等活动，更容易形成和巩固空间观念。例如：教学长方形的特征，让学生把长方形的纸对折，认识对边相等的特征；教学对称图形折一折，发现对称轴及对称轴两边完全重合，使学生感悟轴对称图形的特征。等等实践操作，学生不仅学习兴趣浓，而且促进了想象力、语言表达力，也利于培养学生的空间观念。

总之，发展学生空间观念的基本途径多种多样。要培养学生的空间观念，必须在学生已经掌握了几何形体的基本知识的基础上再根据学生的实际情况帮助学生灵活运用，在运用中逐步形成、加深、提高和发展学生的空间观念。教师在教学活动中，要不断地从教学内容、教学情境和教育方式等方面进行研究和探讨，寻求有助于学生形成空间观念的教学策略。