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“授之以鱼” 不如“授之以渔”

2012-04-29刘薇

北京教育·普教版 2012年6期
关键词:刘薇质因数公倍数

刘薇

前不久,听了一位教师执教《最小公倍数》一课。

当学生初步掌握求两个数最小公倍数的方法后,教师出示了题目:a、b、c、d分别代表四个不同的质数,X=a×b×c,Y= b×c×d,请你根据这样的信息,分析出X和Y的最小公倍数是几?

一位男生说:“我觉得它们的最小公倍数应该是X×d。”

“我是从X和Y的分解质因数中分析出来的,b和c是X和Y公有的质因数,a是X独有的质因数,d是Y独有的质因数,因此我用X×d就是它们的最小公倍数了。”

这时有一个微弱的声音传出:“a×Y也是它们的最小公倍数。”

接着,教师又把X和Y稍作调整:X=a×b,Y=a×b×c,说出最小公倍数是几?

“是Y,因为Y里面不仅包括了它们公有的质因数a和b,还包括独有的质因数,所以Y就是它们的最小公倍数。”

另一位学生补充:“我不仅知道它们是倍数关系,还知道Y是X的c倍。”

教师通过为学生呈现X和Y的各种变化,使学生在变化中掌握了分解质因数的方法。在这里,教师没有满足学生答案的多样化,而是带领学生进行深入的研究,渗透给学生变中抓不变的数学思想。□

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