在数学应用中享受快乐

郭秀娟

【摘要】 培养和提高学生的数学应用意识，是职业学校数学教学的迫切要求，在数学教学的始终都应注重学生应用意识的培养. 数学教材在每章开头的序言、问题引入、例题、习题中都编排了大量的应用问题，应根据职业学校学生的认知规律和思维特点进行应用问题的教学，通过观察、操作、思考、交流和运用，逐步形成良好的数学思维习惯，发展数学应用意识，培养学生的应用意识和应用能力，让学生体验成功，感悟快乐.

【关键词】 数学；建模；应用意识；动手实践；享受快乐

数学是许多学科的基础，也是学习专业知识和职业技能的有力工具. 职业学校学生数学基础薄弱，数学教学应从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历参与，将抽象理论变为通俗易懂的数学问题. 现行数学教材的生活化，体现了“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的思想，也就是使学生在问题情境中，通过观察、操作、思考、交流和运用，逐步形成良好的数学思维习惯，发展数学应用意识，从而感受数学创造的乐趣.

１. 观察生活细节，开拓学生视野

近年来，随着课程改革的实施，出现了许多新导向的题型. 这些题型取材于生产生活、环境保护、市场经营、社会热点等，情境真实，思维价值高，设置的背景公平，十分贴近学生熟悉的生活实际，能使学生感到数学应用有着广阔空间. 现行教材在每一章节内容适当穿插了“想一想”，在每一章后都有一篇阅读材料，这都能很好的拓宽知识面. 我们在平时教学中要充分发挥教材这一优势，培养学生用数学的意识. 教师要着眼于提高学生的数学素养，找到数学与生活的结合点，不断地启发学生平时用数学的眼光对生活中的现象进行观察、感悟、内化和概括，使之能从实践中吸收数据，根据实际要求提炼数学问题，形成学数学、用数学的意识和能力.

２. 探索解题技巧，增强应用能力

解答应用题的一般程序分为四个方面.

（１）读题：阅读并理解陈述的材料，分析哪些是未知的，进而弄清它们之间的关系和规律.

（２）建模：把题目所给的量、关系和规律，用数学式子、方程或方程组来描述，即将“文字语言”转化为“数学语言”，把“实际问题”转化为“数学问题”.

（３）求解：编织算法程序，用数学的知识和方法，求出数学问题的解.

（４）评价：把数学问题的解放到实际问题中去检验，给出符合实际问题的解或合理评价.

３. 创设问题情境，加强数学建模

苏霍姆林斯基认为：“课堂教学应成为欢乐、愉快的认知活动，生动活泼、积极向上的课堂气氛，能使学生的大脑皮层处于兴奋状态，引发其学习兴趣，从而更好地接受知识.”部分数学问题已成为学生观察了解社会的一个窗口. 比如函数三种表示方法的应用：上海世博会举世瞩目，在讲函数的三种表示方法时可将其贯穿于教学中，让学生感悟生活中数学无处不在，增强学好数学的自信心. 假若你是一名学生，暑假要去世博，如何买票比较经济？另外，旅游观光非常关注天气变化，如何用一种科学方法描绘，这也是让学生进行探索的课题. 学生带着问题去上网，从网上查询门票价格和优惠人群相关信息，更能了解社会，体验数学价值.

例 假若我们班有５０名学生，买的是个人普通票，票价是１６０元，若是团购，则可享受６折. 用ｙ表示费用，用ｘ表示人数.

（１）试写出两个变量的函数关系及所需的总费用；

（２）根据网上信息，列出不同阶段普通票的价格表；

（３）试描绘出你在参观时一天天气的变化曲线.

读题 要能区别出三个问题有三种不同的表示方法.

建模 （１）要能区分不同的票价计算；（２）可从网上价格表中复制相关内容；（３）可借助时间与温度两个变量来完成.

解答 （１）第一方案：ｙ ＝ １６０ｘ（ｘ∈［０，５０］），

ｙ ＝ １６０ × ５０ ＝ ８０００（元）.

第二方案：ｙ ＝ １６０ × ６０％ｘ ＝ ９６ｘ（ｘ∈［０，５０］），

ｙ ＝ ９６ × ５０ ＝ ４８００（元）.

（２）查询价格可以用表格体现，学生到网上查阅，可得到相关信息.

（３）可利用电子表格，将时间与温度变化用图像进行描绘，将多媒体应用到实践中.

点评 函数问题，实际是根据已知条件列出函数关系式解决问题，要注意自变量所在范围对应的函数值. 培养学生应用意识，把实际问题抽象成数学问题，从问题的解决中让学生领会到比教材更多的数学，这必将增强他们走入社会后的竞争能力.

总之，教师应首先提高自身的数学素养，转变观念，树立正确的数学教育观，才能提高学生对数学的应用意识. 只有教师在课堂上渗透数学应用，在创设出的富有趣味性、探索性、延伸性的问题情境中让学生亲身经历应用的过程，运用所学知识解决实际问题，学生应用数学的意识才会逐渐形成，才能培养学生解决问题的能力.

【参考文献】

［１］吴雅琴.应用题应试技巧.北京：原子能出版社，２００５ . ９.

［2］王尚志．培养学生的应用意识是数学课程的重要目标.数学教育学报，２００２（２）.